猫の肉球が冷たくてつらい（駄）

はじめまして。

わが家には猫が１匹おります。
夜、布団で寝ていると、この猫が布団に入ってきて、
私の足の間で眠ります。足を少し開くと、間に猫がおさまる
｜↓｜の感じです（｜｜が私の足。↓が猫。猫の頭は下向き）

これ自体は良いのですが、問題は猫の肉球です。
布団に入るまで、さんざん床の上で遊んでいたため、氷のように
冷たい肉球を、猫はなんと、私の素足に押しつけてくるのです。

説明が難しいのですが、猫は横向きに寝て、両手両足を前へ出し、
（体育の「前へならえ」の両手両足バージョン。コの字型）
４つの肉球を、ぎゅうっと私の足に押しつけます。

あまりに冷たいので、足を動かして肉球から離すと、猫も前進して、
また肉球を押しつけてきます。何度も。わざととしか思えません。

しばらくして肉球が温まると、私の足を「抱き枕」のようにして、
自分の足や腕を、私の足に乗せて寝ます。やっと平和が訪れます。

肉球を温めてから布団に入ってもらおうと、布団を敷いて猫を抱き、
肉球を軽く握って温め、布団に入れてみましたが、すると猫はすぐ
布団から出てしまいます。自分で決めて、自主的に入りたいようです。

私はロングＴシャツを寝巻にしているので、下にパジャマのズボンを
履いて寝てみたら、ズボンの裾をめくって肉球を押しつけてきました。

パジャマズボンの上から、厚手のハイソックスを履いてみたら、
（ズボンの裾をインにして）
ハイソックスを手でずり下げて、肉球を押しつけられました。

元々ドアを自分で開けたり、お菓子の包みを開いたり、器用な猫です。

靴下を履かせても脱いでしまうだろうし、毎晩「ひえっ」と叫ぶほど
冷たくて困っているので、なんとか解決したいです。

夫は「探偵ナイトスクープに頼め」と言いますが、
とても放送に耐えられる寝姿ではありません。

どうかアドバイスをお願いいたします。