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LEs_SeidelIterate_test.go
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LEs_SeidelIterate_test.go
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// LEs_SeidelIterate_test
/*
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作者 : Black Ghost
日期 : 2018-11-22
版本 : 0.0.0
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解n阶线性方程组的Seidel迭代法
理论：
参考 李信真, 车刚明, 欧阳洁, 等. 计算方法. 西北工业大学
出版社, 2000, pp 68-72.
收敛的条件：（B为变化后的系数矩阵）
1. 矩阵B的谱半径小于1，或者
2. 矩阵B的1范数小于1，或者
3. 矩阵B的无穷范数小于1，或者
4. 系数矩阵A严格对角占优
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输入 :
A 系数矩阵
b 常数值向量
tol 最大容许误差
n 最大迭代步数
输出 :
sol 解向量
err 解出标志：false-未解出或达到步数上限；
true-全部解出
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*/
package goNum_test
import (
"math"
"testing"
"github.com/chfenger/goNum"
)
// LEs_SeidelIterate 解n阶线性方程组的Seidel迭代法
func LEs_SeidelIterate(A, b, x0 goNum.Matrix, tol float64, n int) ([]float64, bool) {
/*
解n阶线性方程组的Seidel迭代法
输入 :
A 系数矩阵
b 常数值向量
tol 最大容许误差
n 最大迭代步数
输出 :
sol 解向量
err 解出标志：false-未解出或达到步数上限；
true-全部解出
*/
B := goNum.ZeroMatrix(A.Rows, A.Columns)
g := goNum.ZeroMatrix(A.Rows, 1)
x1 := goNum.ZeroMatrix(A.Rows, 1)
xtemp := goNum.ZeroMatrix(A.Rows, 1)
sol := goNum.ZeroMatrix(A.Rows, 1)
var err bool = false
//方程组迭代化变换，求得矩阵B
for i := 0; i < A.Rows; i++ {
for j := 0; j < A.Columns; j++ {
if j != i {
B.SetMatrix(i, j, -1.0*A.GetFromMatrix(i, j)/A.GetFromMatrix(i, i))
}
}
g.Data[i] = b.Data[i] / A.GetFromMatrix(i, i)
}
//判断B，是否收敛
temp0, _ := goNum.Norm1(B)
temp1, _ := goNum.NormInf(B)
if (temp0 >= 1) || (temp1 >= 1) {
return sol.Data, err
}
//求解
for i := 0; i < n; i++ {
for i0 := 0; i0 < B.Rows; i0++ {
dotP := goNum.DotPruduct(goNum.NewMatrix(1, B.Columns, B.RowOfMatrix(i0)), x0)
x1.Data[i0] = dotP.Data[0] + g.Data[i0]
xtemp.Data[i0] = x1.Data[i0]
}
sol = goNum.SubMatrix(x1, x0)
max, _, _ := goNum.Max(sol.Data)
if math.Abs(max) < tol {
sol = x1
err = true
return sol.Data, err
}
for i0 := 0; i0 < x0.Rows; i0++ {
x0.Data[i0] = x1.Data[i0]
}
}
return make([]float64, A.Rows), err
}
func BenchmarkLEs_SeidelIterate(b *testing.B) {
A17 := goNum.NewMatrix(3, 3, []float64{10.0, -2.0, -1.0, -2.0, 10.0, -1.0, -1.0, -2.0, 5.0})
b17 := goNum.NewMatrix(3, 1, []float64{3.0, 15.0, 10})
x17 := goNum.ZeroMatrix(3, 1)
for i := 0; i < b.N; i++ {
LEs_SeidelIterate(A17, b17, x17, 1e-6, 1e6)
}
}