-
Notifications
You must be signed in to change notification settings - Fork 44
/
InconsistentLSQ.go
74 lines (65 loc) · 2.24 KB
/
InconsistentLSQ.go
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
// InconsistentLSQ
/*
------------------------------------------------------
作者 : Black Ghost
日期 : 2018-12-11
版本 : 0.0.0
------------------------------------------------------
求解矛盾方程组的最小二乘法（Least Square Method）
理论：
对于矛盾方程组Ax=b，即
n
Sum aij*xj = bi (i=1, 2, ..., N)
j=1
rank(A) = n (N > n)
则A'Ax=A'b的唯一解为原矛盾方程组的最小二乘解
参考 李信真, 车刚明, 欧阳洁, 等. 计算方法. 西北工业大学
出版社, 2000, pp 130-135.
------------------------------------------------------
输入 :
A 原方程组系数矩阵，Nxn
b 原方程组值向量，Nx1
输出 :
sol 解向量
err 解出标志：false-未解出或达到步数上限；
true-全部解出
------------------------------------------------------
*/
package goNum
// InconsistentLSQ 求解矛盾方程组的最小二乘法（Least Square Method）
func InconsistentLSQ(A, b Matrix) (Matrix, bool) {
/*
求解矛盾方程组的最小二乘法（Least Square Method）
输入 :
A 原方程组系数矩阵，Nxn
b 原方程组值向量，Nx1
输出 :
sol 解向量
err 解出标志：false-未解出或达到步数上限；
true-全部解出
*/
//判断A和b的行数是否对应
if A.Rows != b.Rows {
panic("Error in goNum.InconsistentLSQ: Rows of A and b are not equal")
}
//求解A'A和A'b
AA := DotPruduct(A.Transpose(), A)
Ab := DotPruduct(A.Transpose(), b)
//转换矩阵为切片
Atemp := Matrix2ToSlices(AA)
btemp := Matrix1ToSlices(Ab)
if (len(Atemp) != A.Columns) || (len(Atemp[0]) != A.Columns) || (len(btemp) != A.Columns) {
panic("Error in goNum.InconsistentLSQ: Matrix to slices error")
}
//求解x向量，采用列主元消去法（LEs_ECPE）
soltemp, err := LEs_ECPE(Atemp, btemp)
if err != true {
panic("Error in goNum.InconsistentLSQ: Solve error")
}
//转换切片为矩阵
sol := Slices1ToMatrix(soltemp)
if sol.Rows != A.Columns {
panic("Error in goNum.InconsistentLSQ: Slice to matrix error")
}
return sol, true
}