Ydinräjähdyksen säteilyvaikutukset

Ydinräjähdyksen säteilyvaikutukset ovat ydinpommin alkusäteilyn ja laskeuman tappavia, sairastuttavia ja muita vaikutuksia, jotka voivat ulottua satojen kilometrien päähän räjähdyspaikasta. Ydinaseen säteily tulee alkusäteilynä ja jälkisäteilynä. Jälkisäteily ilmenee radioaktiivisena laskeumana, joka voi ulottua satojen, jopa tuhansien kilometrien päähän räjähdyspaikasta.

Mittayksiköistä

Säteilyannoksen yksikkö on sievert Sv. 1 sievert on 1000 millisievertiä ja 1000000 mikrosievertiä.

Vanhoihin yksikköihin verrattuna 1 sievert on 100 remiä (rem) ja 1 sievert on 100 röntgeniä (R).

Säteilyannoksen nopeus eli annosnopeus ilmoittaa, kuinka voimakasta senhetkinen säteily on. Annosnopeuden yksikkö on sievert tunnissa eli Sv/h. Vanhoja annosnopeuden yksikköjä ovat rad/h joka on 0.01 Sv/h ja R/h joka on myös 0.01 Sv/h.

Imeytyneen säteilyannoksen yksikkö on gray Gy. Se on energiatiheytenä mitattuna 1 J/g. Gamma- ja beetasäteilylle voidaan käytännössä yleensä olettaa, että 1 sievert vastaa 1 Grayta. Yleensä tässä yhteydessä säteilystä puhuttaessa puhutaan gammasäteilystä, mutta alfa- ja neutronisäteilylle käytetään kerrointa 10, jolloin esimerkiksi neutronisäteilylle 1 Gy on 10 Sv. Vanha imeytyneen säteilyannoksen yksikkö on rad, joka on 0,01 Gy.

Aktiivisuuden yksikkö on becquerel Bq. Vanha aktiivisuuden yksikkö on curie Ci. 1 curie on 37 gigabecquerelia. Aineiden aktiivisuuksia ilmoitetaan esimerkiksi yksiköissä Bq/kg, Bq/m² tai Bq/m³. Tšernobylin aikaan Suomeen tuli enimmillään paikoin noin 80 kbq/m² laskeuma, mikä vastaa noin 5 mikroSv/tunnissa. Säteily oli enimmillään 0-20 kertaa normaalia taustasäteilyä voimkkaampaa.

Ekvivalenttiannos

Ekvivalenttiannosta mitataan SI-yksiköissä sievertillä, lyhenne Sv. Säteilysairaus saattaa syntyä, jos ihminen saa säteilyä 0,35 Sv. Kuolemat alkavat, jos annos ylittää 1,5 Sv. Monesti käytetään säteilysairaudelle 0,5 Sv ja joitakuita tappavalle 2 Sv.

Ekvivalenttiannoksen osalta yli 6 sievertiä (Sv) saattaa tappaa, ja yli 8 Sv tappaa alle 1–4 viikossa. Annosnopeuden osalta yli 1 mikrosievertiä tunnissa vaatii suojautumista.

Imeytynyt säteily

Yleisesti ottaen yli 2 grayta (Gy) ihmiseen imeytynyttä säteilyä saattaa tappaa. 50 % kuolee, jos annos on noin 5 Gy. 7 Gy tappaa varmasti. Jos säteily saadaan 30 päivässä, 1 Gy aiheuttaa säteilysairauden. 2 Gy aiheuttaa vakavan sairauden, johon voi kuolla. 3 Gy tappaa yli 50 % 30 päivässä. 10 Gy tappaa kaikki päivien sisällä.

Alkusäteily

Alkusäteily on merkittävä vain pienillä kilotonniluokan räjähteillä, jos niiden painevaikutukselta kyetään suojautumaan.

Yli 100 kt räjähteellä kuumuus ja paine tappavat kauempana kuin alkusäteily. Tällöin alkusäteilyn vaikutus peittyy paineaallon ja kuumuuden alle. Yhden megatonnin pintaräjähdys aiheuttaa sairastuttavan 150 millisievertin säteilyn 3,35 km:n päässä, ja muutamassa tunnissa-muutamassa viikossa ilman hoitoa 50-90 % tappavan 5 Sv säteilyn. Vertailun vuoksi noin 50 % kuolee yli 35 kPa:n painevaikutuksen aiheuttamiin rakennusten sortumisin ym. 4,58 km:n säteellä ja monet suojattomat saavat usein tappavia 3. asteen palovammoja 10,7 km:n päässä räjähdyspisteestä. Yhden kilotonnin räjähteellä 35 kPa paine ulottuu 0,46 km:n päähän ja 3. asteen palovammat 0,5 km:n päähän. Mutta 50-80 % tappava 5 Sv alkusäteily ulottuu 840 m:n päähän ja säteilysairautta aiheuttava 0,15 Sv säteily 1,49 km:n päähän.

Jälkisäteily

Varhaislaskeuma

**Lähilaskeuma

**Kaukolaskeuma

*Myöhäislaskeuma

Tulipallo, sienipilvi

Kraatteria ei synny, jos räjäytyskorkeus on yli $7/Y^{0,33}$ metriä, ja laskeuma vähenee, jos räjäytyskorkeus on yli $55/Y^{0,4}$ metriä.

Ydinräjähdyksen pilven yläreunan korkeus on $3000*Y^{1/4}$ metriä. Niinpä kilotonnin pilvi nousee 3 km ja megatonnin pilvi 23 km:n korkeuteen. Toisten kaavojen mukaan pilven yläreunan korkeus H 10 minuuttia räjähdyksen jälkeen on alle 20 kilotonnin räjähteellä $H=3,365*10^{0,38}$ ja alareunan korkeus $h=1,76*Y^{0,477}$

Pilven yläreunan korkeus yli 20 kilotonnin räjähteellä olisi $H>6,6703*Y^{0,177}$ ja alareunan korkeus $h=4,4501Y^{0,159}$. Sienipilven lakin alarajan korkeus on noin 2/3 koko korkeudesta.

Pilven säde on 1 kt räjähteellä 1 km, 1 Mt räjähteellä 15 km. Niinpä pilven säteen yhtälö on $0,97*Y^{0,42}$.

Yhden megatonnin pilvi vakautuu noin 10 minuutissa.

7-10-sääntö

Radioaktiivinen aines häviää ajan mukana. Jotkut aineet pysyvät radioaktiivisina kymmeniä tuhansia vuosia, toiset lyhyemmän ajan. Ydinräjähteen tuottama radioaktiivinen aines menettää radioaktiivisuuttaan keskimäärin nopeudella $R_{t}=R_{1}*t^{-1,2}$ jossa $R_{1}$ on annosnopeus tunti räjähdyksen jälkeen, $T_{t}$ annosnopeus hetkellä $T$ tuntia, $t$ aika. Yhtälö on parin viikon sisään 25 %:n tarkka, ja puolen vuoden sisään 50 % tarkka. Yli puolen vuoden jaksolle kaavaa ei pitäisi käyttää.

Jos kyseinen yhtälö ratkaistaan, huomataan radioaktiivisuuden heikkenevän 7-kertaisessa ajassa kymmenenteen osaansa.

Niinpä 1 Sv/h annosnopeus pienenee parissa viikossa annosnopeuteen 1/1000 Sv/h, eli arvoon 1 mSv/h. Näin koska 7 tunnin päästä on 0,1 Sv/h, 7*7=49 tunnin päästä 0,01 Sv/h ja 7*7*7=543 tunnin päästä 0,001 Sv/h.

Käytännössä kaavassa käytetty eksponentti voi olla 1,2:n sijasta vaikkapa -0,9 - -2,0. Noin puolen vuoden päästä hajoaminen kiihtyy, ja eksponentti on -2,6.

Hiukkasten laskeutumisaika

Yli 400 mikrometrin hiukkaset putoavat pilvestä jo sen nousuvaiheessa. 40-400 mikrometrin hiukkaset synnyttävät varhaislaskeuman, koska ne leijuvat pitkään ilmassa. Noin 50 % syntyneistä radioaktiivista aineista laskeutuu maahan 16 tunnin kuluessa räjähdyksestä. 24 tunnin kuluessa on laskeutunut maahan 50-80 %. Ilmassa leijuessaan hiukkaset menettävät radioaktiivisuuttaan ja tiheä hiukkaspilvi hajaantuu. Toisaalta hiukkaset kulkeutuvat tuulen mukana yhä kauemmas vaaraa aiheuttamaan.

Vapautunut aktiivisuus

1 Mt pintaräjäytys jossa fission osuus on 50 % höyrystää noin miljardi kiloa maata. Lisäksi suunnilleen 1000 kg aseen ainetta höyrystyy. Fissiotuotteita syntyy 30 kg ja aktivoitumistuotteita 50 kg. Ydinräjähdyksessä ilmaan vapautuu

$A=530*1E6*WFf*Fr$

jossa $A$ aktiivisusu curieta, $W$ ilmaistaan kilotonneina, $Ff$ fission osuus, $Fr$ kerroin.

$Ff$ voi olla esim. $1/2$ ja $Fr1/2$

Tämän mukaan yhden megatonnin räjähdys voi vapauttaa ilmakehään enintään 530 miljardia curieta jälkisäteilyä.

Vaarallisen laskeuman kärki

Vaarallisen laskeumasektorin kärjen etäisyys alatuuleen räjähdyspaikasta saadaan kaavalla

$L=1,164\cdot Y^{0.473}\cdot u^{0.506}$.

Tässä $u$ on tuulen nopeus yksikössä km/h (3,6·m/s) ja $Y$ räjähdysvoima kilotonneina. Tällä vaarallisella alueella säteilyn annosnopeus on yli 1 mSv/h.

Annosnopeus ja annos

Jos ensimmäisen tunnin annosnopeus kerrotaan neljällä-viidellä saadaan pitkän ajan annos, jos säteily heikkenee 7-10-säännön mukaan, eli eksponentti on 1,2.

Niinpä ensimmäisen tunnin annosnopeus 0,1 Sv/h tuottaa vuodessa-parissa noin 0,5 Sv annoksen.

Laskeumaellipsit

Akuutin säteilysairauden tappavuuskäyrä.

Amerikkalaiset räjäyttivät vuonna 1954 Bikinin alueella 15 megatonnin räjähteen. Noin 0,02-0,5 millimetrin kalkkihiukkaset kulkeutuivat tuulen mukana 450x100 km alueelle. Noin 225x30 km alueella säteily oli tappavaa. Tälle alueelle tuli neljässä vuorokaudessa yli 15 Sv. Noin 250 km:n etäisyydellä noin puolet olisivat voineet kuolla yli 10 Sv säteilyyn. Tällä etäisyydellä lumisadetta muistuttava laskeuma alkoi noin 8 tunnin kuluttua räjähdyksestä, jatkuen tuntikausia. 300 km:n etäisyydellä 5-10 % olisi saattanut kuolla. Tällä alueella tuli neljässä vuorokaudessa ainakin 5 Sv. Noin 350 km:n päässä säteily ei olisi ollut enää tappavaa. 1 Sv tuli vielä noin 460 km:n päästä alatuuleen, 16 tunnin kuluttua räjähdyksestä. Pilvi ehti 250 km:n päähän noin 8 tunnissa.

Yhden megatonnin räjähdyksen laskeuman säteilyn annosnopeus, kun tunti laskeuman saapumisesta on kulunut. Tuuli 6.7 m/s, fissiota 100%.

1 megatonnin räjähdyksen aiheuttama kuolleisuus, kun tuuli on 6,7 m/s ja räjähdyksessä fissiota 100%.

Teoreettiset laskeumaellipsit: 1 megatonnin räjähdys, navakka tuuli 7 m/s puhaltaa samaan suuntaan, ei sateita.

Muutamassa päivässä suojattoman tappava alue on tällöin noin 200x60 km, noin 7 020 km². Ihmisiä kuolee vielä alun annosnopeudella 300 mSv/h, jonka ellipsi ulottuu 260x60 km alueelle. Säteilysairaus tulee vielä 825x77 km alueella, jolla tulee 70 mSv/h. Paljon kauempana tarvitaan suojautumista syöpäriskin takia.

Annosnopeus (Sv/h)	Pituus km alatuuleen	Leveys km	Vaikutus terveyteen
10	92,8	12,8	Kuolema keskimäärin minuuteissa
3	149	28,3	Kuolema keskim. muutamassa tunnissa
1	201	42,5	Kuolema keskim. muutamassa päivässä
0,3	257	58	Äkillinen säteilysairaus muutamassa päivässä (annos <1,2 Sv)
0,1 (100 mSv/h)	308	72,2	Luultavasti ei säteilysairautta (<0,5 Sv)
0,03 (100 mSv/h)	365	87,7	Luultavasti ei säteilysairautta (<0,15 Sv/h)
0,01 (10 mSv/h)	416	102	Ei säteilysairautta, kohonnut syöpäriski (<0,05 Sv), syöpäriskin lisäys 0,4 % 30 vuodessa

300 mSv/h annosnopeus, mikä vastaa noin 1,5 Sv kokonaisannosta, juuri ja juuri tappava, 7 m/s tuuli, fission osuus 100 %, pintaräjähdys

Voima Pituus km Leveys km

1. 1 kt 17,9 km 1,41 km
2. 3 28,1 1,92
3. 10 kt 46 3,1
4. 30 kt 70,2 6,14
5. 100 kt 112 14,4
6. 300 kt 167 27,2
7. 1 Mt 257 58
8. 3 Mt 377 80
9. 10 Mt 569 131
10. 30 Mt 824 172
11. 100 Mt 1230 266

Tuulen nopeuden vaikutus 1 Mt maanpintaräjähdys, fissio 100%, 300 mSv/h juuri ja juuri tappava kokonaisannos

Nopeus Pituus

1. 1,3 m/s 154 km
2. 3,5 m/s 188 km
3. 5 m/s 223 km
4. 7 m/s 257 km
5. 10 m/s 291 km
6. 14 m/s 321 km
7. 20 m/s 385 km

Laskeuman kaavoja

Laskeuman saapumisaika ja teoreettinen yläraja

Jos laskeuma on 93 km:n päässä 6,7 m/s (24 km/h) tuulella 10 Sv/h, se alkaa teoriassa 3,8 tunnin kuluttua räjähdyksestä. Laskeuman teoreettinen yläraja 180 km:n päässä on saman logiikan mukaan 2 Sv/h, koska sen voimakkuus on 1000/(3,8^1,2), jossa 1,2 on keskimääräinen puoliintumiseksponentti, kantaluku aika ja jaeattva alkuperäinen annosnopeus.

Millä etäisyydellä suurin annos

Laskeuman maksimiannos saadaan etäisyydellä

$D_{m}ax=0,256*pow(s,0,58)*pow(W,0,42)$

Jossa Dm on tuhansia jalkoja, s tuulen nopeus solmua ja W kilotonneja.

Toisaalta maksimiannos Rm on

$Rm=6400*pow(s,0.718)*pow(W,0.233)$

Laskeuman kesto

Laskeuman huippu saavutetaan hetkellä

$th=a*ta$, jossa

$a$ on keskimäärin 2, jos laskeuma kertyy keskimääräistä vauhtia.

laskeuma kestää vielä huipun jälkeen

$tp=a*ta+tp$.

$b$ on keskimäärin noin 3,75

Tällöin jos laskeuma saapuu 4 tunnin kuluttua, laskeuma saavuttaa huippunsa 8 tunnin kuluttua räjähdyksestä, ja kestää suunnilleen hetkeen 11,75 tuntia räjähdyksestä. Laskeuman kesto on näin ollen 7,75 tuntia. $a$ voi olla välillä 1,25-3,5, ja $b$ välillä 1,5-7.

Laskeuman viipymisaika

Viipymisaika on aika, joka kuvaa laskeuman vähenemistä

$T=0,43*h^{0,8}$

jossa T on viipymisaika ja h sienipilven pilven alarajan korkeus 10 minuutin kuluttua räjähdyksestä. Tämä aika on 1 magatonnin räjähteellä noin 3,8 tuntia.

Teoreettisen laskeuman kaavoja

Nukemapin teoreettisia kaavoja 1 Sv/h annosnopeutta vastaava etäisyys alatuuleen, räjähdyksessä 100 % fissiota

R_1_Sv=Y^0,25*u^0,25*3,92

jossa R_1:Sv on 1 Sv:tä vastaava etäisyys alatuuleen, Y räjähdysvoima kt ja u tuulen nopeus mailia tunnissa. Annosnopeus vähenee 1/10 osaansa matkalla

dR_1_10=10,7*Y^0,25*u^0,25

jossa dR_1_10 on etäisyys, jossa alun annosnopeus vähenee alatuuleen mentäessä 1/10 osaansa,Y räjähdysvoima kt ja u tuulen nopeus mailia tunnissa.

Hyvin likimääräinen kaava annosnopeuden 1 Sv/h ellipsin suurimmalle leveydelle.

W_1Sv=0,46*Y^0,65

jossa W_1Sv on alussa vähintään 1 Sv/h annosnopeuden alueen suurin leveys,Y räjähdysvoima kt ja u tuulen nopeus mailia tunnissa. Kaava likimääräinne. Eksponentti voi olla välillä 0,52-0,66, keskimäärin 0,6.

1/10 käyrien väli 1Sv,0,1 Sv jne välimatka poikittain tuulen suuntaan on

dW_1_10=10,7*Y^0,25

jossa dW_1_10 on etäisyys, jossa alun annosnopeus vähenee alatuuleen mentäessä 1/10 osaansa,Y räjähdysvoima kt.

Glasstonen laskeumaellipsejä

Glasstonen laskeumaellipsejä, kun tuulen nopeus on 6,7 m/s ja räjähdysvoima 1 Mt

1 Sv/h ellipsin pituus

$dist_{1}svh=8.9*1.609*pow(w,0.45)$

ja leveys

$width_{1}svh=1.609*0.38*pow(w,0.60)$

ja 1 Sv/h paikallislaskeuman leveys

$width_{g}s_{1}svh=0.39*1.609*pow(w,0.42)$

Tuulen nopeuden vaikutus

Tässä

u_mph=15.0 ja f_skale=1.0

if (u_mph>15):
	f_skale=1.0+(u_mph-15.0)/60.0

if (u_mph<15):
	f_skale=1.0+(u_mph-15.0)/30.0

dist_skaled_1svh=f_skale*dist_1svh

muita Glasstonen 1977 ellipsejä

width_gs_3svh=0.20*1.609*pow(w,0.48)
dist_3svh=4.5*1.609*pow(w,0.45)
width_3svh=0.13*1.609*pow(w,0.66)
width_gs_300msvh=0.53*1.609*pow(w,0.41)
dist_300msvh=16.0*1.609*pow(w,0.45)
width_300msvh=1.609*0.76*pow(w,0.56)
width_gs_100msvh=0.68*1.609*pow(w,0.41)
dist_100msvh=24.0*1.609*pow(w,0.45)
width_100msvh=1.4*1.609*pow(w,0.53)
dist_30msvh=30.0*1.609*pow(w,0.45)
width_30msvh=2.2*1.609*pow(w,0.50)
width_gs_30msvh=0.89*1.609*pow(w,0.41)

Katso myös

• Ydinräjähdyksen vaikutukset