はしくれエンジニアもどきのメモ

動物標本の3Dモデルを見るメモ

Thu, 14 Mar 2024 02:07:46 +0900

動物標本の3Dモデルを見るメモ

動物標本の3Dモデルを見られるサービスを見つけたのでメモ。

CT図鑑

現在（2024年3月時点）、34種類ほどの動物標本（魚含む）をCTしたもの3Dで閲覧できるサービスです。

CT図鑑

ctseibutsu.jp

基本的に閲覧のみで、一部の3Dデータは非営利・ライセンス表記でDLして利用できるようです。例えば、チャグロサソリの3DデータはここからDLできます。

ctseibutsu.jp

JMCという産業用CTや3Dプリンタ事業などを行ってる会社が運用してるようです。

MorphoSource

www.morphosource.org

自然遺産など動物以外も含んだ3D、2Dデータを集めたリポジトリ。英語のみ。学術向けです。3Dデータの提供元は博物館や研究所です。

OpenDataであれば会員登録すれば無料でDL可能（DLするときに利用目的に記述が必要）。また、Artistの利用も視野に入れて公開されてるようです。

フロリダ博物館の爬虫類の3D標本が追加され、Morpho内で閲覧できるようになりました。

Digitizing the Florida Museum of Natural History's Herpetology collections // MorphoSource

iDigBio

アメリカ国立科学財団（National Science Foundation）の助成によるAdvancing Digitization of Biodiversity Collections（ADBC; 直訳：生物多様性コレクションのデジタル化を推進する）プロジェクトのようです。

www.idigbio.org

MorphoSourceとの違いがわかりにくいですが、生物標本がメインでアメリカが主に助成で関わってるということでしょうか？

Bing Chatとペアプロできる時代がきた

Wed, 15 Mar 2023 23:00:10 +0900

Bing Chatとペアプロできる時代がきた

世間はChat-GPT4で持ち切りですが、Bing Chatでもいい感じのコードを生成してくれるぞという成功例メモ。今のBingChatは最大15ターン150回まで利用できるようになった。個人的には、

無料
APIキー必要なし
モバイル利用OKは

かなりのメリットだと思っている。

今回は、doctestを使ったときにmodule単位でなく、 doctest.run_docstring_examples()あたりを使ってクラス単位でテストして、（失敗数, try数）である集計結果を得る方法はないのか聞いてみた。（なぜかdoctest.run_docstring_examples()はTestResultを返り値で返してくれない。）

一応、事前のやり取りで、doctest.DocTestRunner`を使うと良さそうというアタリは付けている。

で、（私が少し手直ししているが）できたコードはこんな感じである。🎉

import doctest
def doctest_objAll(obj, verbose = True, optionflags = 0):
    finder = doctest.DocTestFinder()
    runner = doctest.DocTestRunner(verbose = verbose, optionflags = optionflags)
    tests = finder.find(obj)
    for test in tests:
        runner.run(test)
    return runner.summarize()

ちゃんとこのコードは動き、しかも公式ドキュメント（https://docs.python.org/ja/3/library/doctest.html）にそっくり載ってるコードでないところが重要ポイントである。（なぜドキュメントにサンプルコードないねんと言いたいところだが）

このコードはできるまでの流れを、（スマートではないが）以降に残しておく。

環境・事前準備

Windows11 64bit
- Edge バージョン 110.0.1587.69 (公式ビルド) (64 ビット)
- WSL2
- Docker Desktop 4.17.0 (99724)
- jupyter
  - python 3.10（生成コードの確認）

Bing Chat とのやりとり

[1]: 「pythonのdoctest_runnerを使ってモジュール単位でなくクラスとその中のメソッド単位でテストして失敗数を返り値で方法を教えて」

ちょっと誤字ってますがこの内容で聞いてみます。

Pythonのdoctestモジュールは、対話的なPythonセッションのように見えるテキストを探し出し、セッションの内容を実行して、そこに書かれている通りに振舞うかを調べます1。ただし、私が見つけた情報では、doctest_runnerを使ってクラスとその中のメソッド単位でテストして失敗数を返す方法については詳しく説明されていません。もう少し具体的な質問がありますか？

見つからないと言い出したので、誤字の影響も加味して正式名で使い方を聞いてみます。

[2]: 「doctestRunnerの使い方を教えて」

doctestRunnerは、DocTestのテストケースを実行し、統計を蓄積するために使用されるクラスです。runメソッドは、単一のDocTestケースを処理するために使用されます。試行したテストケースの数tと失敗したテストケースの数fのタプル(f, t)を返します1。ただし、私が見つけた情報では、doctestRunnerの詳しい使い方については説明されていません。もう少し具体的な質問がありますか？

検索して教えてくれました。ただ詳しい使い方は見つからなかったようです。サンプルコードがあるか聞いてみます。

[3]: 「サンプルコードはありますか？」

はい、doctest.DocTestRunnerのサンプルコードがいくつかあります。例えば、Program Creekというサイトには、doctest.DocTestRunnerの30のコード例があります1。また、Pythonの公式ドキュメントにも、doctestモジュールを使用したテストの例があります2。
import doctest
doctest.testfile("example.txt")
上記の短いスクリプトは、ファイルexample.txtに含まれるインタラクティブなPythonの例を実行して検証します。ファイルの内容は、単一の巨大なdocstringとして扱われます。ファイルにPythonプログラムを含める必要はありません！2

doctest.testfileのサンプルコードを教えてくれました。ここで質問の選択肢「doctestRunnerでクラスとメソッドをテストする方法」

[4]: 「doctestRunnerでクラスとメソッドをテストする方法」

doctestRunnerを使用して、クラスとその中のメソッドをテストすることができます。テストを実行するには、ファイルの末尾に次のコードを追加します。
if __name__ == "__main__":
   import doctestモジュール単位でなくクラス単位でやりたいです。doctestrunnerとdoctest.run_docstring_examplesを組み合わせる方法ある？
   doctest.testmod()
テストがクラス全体を対象とする場合は、クラスのdocstringに配置します。コンストラクターをテストする場合は、コンストラクターのdocstringに配置します1。

doctestRunnerというより、doctest.testmod()の使い方を教えてくれました。それはモジュール単位で行うのでそれじゃないと主張し、もう一歩踏み込んで「doctestrunnerとdoctest.run_docstring_examplesを組み合わせる方法あるか？」という質問をします。

はい、doctest.run_docstring_examples()を使用して、特定のクラスやメソッドのdocstring内のテストを実行することができます。例えば、次のように書くことができます。
import doctest
doctest.run_docstring_examples(MyClass.my_method, globals())
上記のコードは、MyClassクラスのmy_methodメソッド内のdocstringに記載されているテストを実行します。1

doctest.run_docstring_examplesのサンプルを出してきましたが、DocTestRunnerと組み合わせられるかの質問に答えてません。もう一度聞いてみます。

[6]:「そのときにdoctestrunnerの結果もえる方法ある？」

はい、doctest.DocTestRunnerオブジェクトを使用して、doctest.run_docstring_examples()の結果を取得することができます。例えば、次のように書くことができます。
import doctest
runner = doctest.DocTestRunner()
doctest.run_docstring_examples(MyClass.my_method, globals(), test_runner=runner)
print(runner.summarize())
上記のコードは、MyClassクラスのmy_methodメソッド内のdocstringに記載されているテストを実行し、その結果を表示します。

なんかそれっぽいコードが出てきましたが、これは嘘コードです。ドキュメントを見ればわかりますが、 doctest.run_docstring_examples()にはtest_runnerという引数は与えられません。実は事前のやりとりでもこの嘘コードを教えられました。

このコードは間違っており、他にいい方法があるか聞いてみます。すると・・

[7]: 「最新のドキュメント（https://docs.python.org/ja/3/library/doctest.html#doctest.DocTestRunner）ではdoctest.run_docstring_examplesはtest_runner引数を持ちません。他にいい方法ある？」

import doctest
finder = doctest.DocTestFinder()
runner = doctest.DocTestRunner()
tests = finder.find(MyClass.my_method)
for test in tests:
 runner.run(test)
print(runner.summarize())

doctest.DocTestFinder()を使った（本当に動くなら）良さげなコードを教えてくれました。 DocTestFinderがどんなものかわからないので聞いてみます。

[8]: 「これは良さそうです。DocTestFinderとは何ですか？」

doctest.DocTestFinderは、モジュール、クラス、メソッド、関数などのオブジェクトからdocstringを抽出し、～

doctest.DocTestFinderはdocstringの抽出してくれるようです。ただ、先程のコードではクラス内関数を1つ指定して使って面倒そうだったので、動的にクラス内関数を与えられないか聞いてみます。

[9]: 「関数を指定するのは面倒なのでdocstringの書かれた関数を動的に取得する方法ある？」

finder = doctest.DocTestFinder()
tests = finder.find(my_module)

どうやらDocTestFinder().find(module)と与えればその中のdocstring全てを抽出してくれるようです。クラスオブジェクトも与えられそうですが少し確認の意味も込めて、moduleの代わりにクラスにするとどうなるか聞いてみます。

[10]: 「モジュールでなくクラスだとどうなる？」

finder = doctest.DocTestFinder()
tests = finder.find(MyClass)

ほぼ完成しましたが、せっかくなのでまとめたコードを出してもらいましょう。

[11]: 「そこからdoctestrunnerで結果を受け取るにはどう書けば良い？」

import doctest
finder = doctest.DocTestFinder()
runner = doctest.DocTestRunner()
tests = finder.find(MyClass)
for test in tests:
 runner.run(test)
print(runner.summarize())

9割完成です。せっかくなので関数化してもらいます。

[12]: 「おーこれは最高です。他でも使えるようにテスト関数化するとどうなる？」

import doctest

def run_doctest(obj):
   finder = doctest.DocTestFinder()
   runner = doctest.DocTestRunner()
   tests = finder.find(obj)
   for test in tests:
       runner.run(test)
   return runner.summarize()

https://sl.bing.net/gQJU6UONDwW

9割9分完成ですが、このまま動かすとテストの詳細表示をしてくれないのでverboseの設定をお願いします。

[13]: 「それで詳細結果 verboseを得る方法ある？」

runner = doctest.DocTestRunner(verbose=True)

先程の関数のDocTestRunnerにこのverboseを設定すれば完成です。実際には、Exceptionやerrorもテストできるようにoptionflagsもできたほうがいいです。

Pythonで循環リスト(circular list; 初期位置リセット可)を作る

Sun, 05 Mar 2023 22:52:21 +0900

Pythonで循環リスト(circular list; 初期位置リセット可)を作る

いい感じの循環リストがなさそうなので作ってみようというメモ

環境・事前準備

Windows10 64bit
- WSL2
- Docker Desktop 4.17.0 (99724)
- jupyter
  - python 3.10

循環リストとは

[a,b,c] というリストが有ったときに最後まで辿ったらまた最初に戻るようなリストである。あえて図を描くと下のようになる。

graph LR;
  a --> b;
  b --> c;
c --> a;

きっかけは、クロック周期の再現に良いんじゃないかと探していた。

よくあるやり方

itertools.cycle(*iterable*) https://docs.python.org/ja/3/library/itertools.html#itertools.cycle
- 破壊的かつ常に元のコピーを保持するのでメモリ増える。最大2倍？
- 初期位置リセットできない
collections.deque.rotate https://docs.python.org/3/library/collections.html#collections.deque
- 元のコピーは保持しないようなのでメモリが増える心配はない
  - ただし、元のリストに対してd.append(d.popleft())と言う処理をしているので破壊的ではある
- 初期位置にリセットできない

今回は、単純なHEAD位置をもったリストにすればリセット可能で破壊的でもないのが作れそうなのでやってみる

iterableとiteratorの違い

pythonのリストっぽいオブジェクトにはiterableとiteratorの2種類がある。

iterable
- iter(iterable)関数でiteratorになるオブジェクト。
- 代表例：list
- special method のdef __iter__(self)をもつ
- 厳密でないが判定方法は、抽象クラスを使って、isinstance(*iterable_obj*, collections.abc.Iterable ( collections.abc.Iterable )でできる
iterator
- next(iterator)関数で次の要素を取り出せる。
- special method のdef __iter__(self) と def __next__(self) をもつ。つまりiterableでもある。
- 判定方法は同じように、isinstance(*iterator_obj*, collections.abc.Iterator)( collections.abc.Iterator )でできる。ちなみに、IterableでもTrueになる。

※他にも非同期版(aiter)もある

CircularList Classを自作する

以上を踏まえて新しい循環リストを作る。求める機能は以下とする。

next()関数使っても要素は削除されないようにする、つまり、Iterableオブジェクトにする。
ただし、iteratorのように使えたほうが良いのでnext()でシフトして循環していくイテレータを生成するジェネレータを持たせる。
シフト・循環はHead位置を保持して再現する。これだと配列操作はいらないので基本的に処理は軽い。

cl = CircularList(['a', 'b'])
g = cl.generator_for_circ() # Head=0
next(g) # a, Head <- 1
next(g) # b, Head <- 0
next(g) # a, Head <- 1

循環をresetできる機能を追加する
- Headを0にすればいい

cl = CircularList(['a', 'b'])
g = cl.generator_for_circ() # Head=0
next(g) # a, Head <- 1
cl.reset() # Head <- 0 ※実際には再開するとstep分足されるのでその分引く必要あり
next(g) # a, Head <- 1

できたコードは以下である。

メモ代わりの解説

listから継承してもいいが、破壊的な配列操作のオーバーライドとHeadの処理が大変なのであえて抽象クラスIterableから継承してる。
Iterableの継承だと__iter__(self)の記述が必須になる。今回は、iter(self._l)をそのまま返して従来のイテレータの使い方もできるようにしている。
headは中身が見えるgetだけで、書き換えできないように@propertyの設定にしている。
__repr__の設定で、リストの中身が見えるように。
def circ_iterator(self, step=1)で循環リスト用のイテレータを作るジェネレータにしている。基本的にはHead位置の値を返してyieldで止まる。次のループでHeadが更新されることに注意。
indexでアクセスできる（l[0]）ようにsubscratable(__getitem__(self, idx:int))を設定。
- 逆に、値の書き換え（assigment）はできないように__setitem__(self, idx, v)は設定してない
リストの長さ(len())を取れるように__len__(self)を設定している。__iter__の設定だけでは実は返されず、TypeError: object of type * has no len()　になる。

Deque継承版

途中までdequeで作ってたものも記録として残しておく。こっちはrotateしたときにでも与えた最初のリストの先頭位置を常にHeadで管理していくものになる。

dequeは破壊的な配列操作(popleft()など)が多い。使えないように、オーバーライドして NotImplementedErrorをraiseしたほうがいい。

Mesonの使い方メモ

Thu, 24 Mar 2022 22:13:35 +0900

Mesonの使い方メモ

Mesonの情報無さすぎるということでメモ。触ってみた所感としてcmakeより楽なんだろうけど、どのbuitinオプションがどの引数を制御してるかなどがわかりにくい．．（ver0.61なので今後変わりそうですが）

The Meson Build system

mesonではビルド方法を2種類に分けている

native build: build machineとhost/target machineが同じ
cross build: build machineとhost/target machineが別

今回はnative buildを中心にまとめる。

環境・事前準備

今回はDocker上にMesonをインストールした状況を想定してる。 Mesonはpipからインストールできる。

$ pip3 install meson

Windows10 64bit
- WSL2
- DockerDesktop 4.5.1 (74721)
  - base image: Debian 11
    - Meson 0.61.2

Mesonって何？

Autotools(automake)やCMakeのようなビルディングツール。 python製。

ビルドツールの歴史として以下を三大巨頭とすると

1990年頃：Autotools(automake)
1999年頃：Cmake
2013年頃：Meson

その中でも、Mesonは特にユーザーフレンドリーを意識して開発されている。（ドキュメントの解説が機能別になりすぎていたり、サンプルも少ないので、わかりにくいことも多いが）

ただし実際にMesonはfrontend側の処理をしておりビルド処理を担当してるのはNinjaになる。まとめると、

frontend: Meson: autoconfやautomake側に近い
backend: Ninja: ビルド処理を担当、make側に近い

（正直、Ninjaだけでは駄目なのかよくわかってない）

設定ファイルの関係をまとめると

tool	ビルドの設定ファイル
make/automake	Makefile
Cmake	CMakeLists.txt
Meson	meson.build

Mesonを使う流れ

主な流れをまとめる。

開発者側：プロジェクト用ディレクトリ作成からビルドまで

$ mkdir <project dir>
$ cd <project dir>
$ meson init # meson.buildファイルが作成される

meson initにオプションをつけることで使う言語など指定できる。

Project templates

IDEやらエディタやらでソースコードをプロジェクトフォルダ内に作成または追加して， meson.buildにビルド用の設定を追加する。

$ meson setup <build dir>
$ cd <build dir>
$ meson compile # or ninja build

これでソースコードの変更があればmeson compileだけで済むようになる。

Release版などをインストールするユーザ側：基本的にautotoolsの流れに近い

$ cd <project dir> # meson.buildのある場所に移動
$ meson setup <build dir> # ./configure に相当
$ cd <build dir>
$ meson compile # make に相当
$ meson install # make install に相当

meson installについて： Installing

meson.build（設定ファイル）の書き方

mesonを使うにはmeson.buildファイルが必須になる。ディレクトリ内に存在しないとエラーになる。

公式Tutorialに最低限の書き方がある。

Tutorial

最低限必要なのは以下2行になる。

project('project name', 'language')
executable('実行ファイル名', ['source code path'])

if文やforreach文なんかも使える。 if文が使えるので指定のコンパイラだったら特定の引数を追加するような書き方もできる。（あまり複雑な条件設定にするとカオスになりそうだが）

他に使える構文： Syntax

※pythonライクに書けて変数設定もできるが、予約された識別子と自分が設定した変数なのかがわかりにくくなるので注意。

また、built-in optionや変数の値を確認するにはmessage関数が使える。built-in optionはget_option関数でアクセスできる。

project('project name', 'language')
flag=false
executable('実行ファイル名', ['source code path'])

message(flag)
message('b_asneeded: ', get_option('b_asneeded'))

これらのmessageはmeson setupしたときに表示される。

引数設定のススメ

ビルドツールを使うということは、コンパイラやリンカの引数設定をするはずなのでその方法についてまとめる。

引数指定方法は主に3つある。

nativeファイル内で指定してmesonコマンドのときに上書きする
meson.buildファイル内で指定
meson側で読み込む環境変数を使う

おすすめは一番上のカスタム用のnativeファイルを作成してそこで指定しておくやり方である。これだと元のmeson.buildファイルを基本いじらずにnativeファイルから上書きして設定できる。

実際にコンパイラやリンカにどの引数が指定されてビルドされているかを確認するには

$ meson compile --verbose

nativeファイルの書き方・使い方

nativeファイルの書き方: Cross and Native File reference

※ただし、 meson側のbuilt-in optionにより勝手に設定されるコンパイラやリンカへの引数がわかりにくい（特に明示がない）ので注意。 built-in optionの一覧は Built-in optionsで確認できる。

毎度検索するのは大変なのでtemplateファイルを残す。

native_template.ini

## native file

## "constants" that can be used on .ini files
### 🔗 https://mesonbuild.com/Machine-files.html#constants
[constants]


## "Properties" that is key value pairs accessed using the meson.get_external_property(), or meson.get_cross_property().
### 🔗 https://mesonbuild.com/Machine-files.html#properties
[properties]
# cmake_toolchain_file='' #  specifies an absolute path to an already existing CMake toolchain file that will be loaded with include() as the last instruction of the automatically generated CMake toolchain file from Meson. (new in 0.56.0)
# cmake_defaults='' # is a boolean that specifies whether Meson should automatically generate default toolchain variables from other sections (binaries, host_machine, etc.) in the machine file. Defaults are always overwritten by variables set in the [cmake] section. The default is true. (new in 0.56.0)
# cmake_skip_compiler_test='' # is an enum that specifies when Meson should automatically generate toolchain variables to skip the CMake compiler sanity checks. This only has an effect if cmake_defaults is true. Supported values are always, never, dep_only. The default is dep_only. (new in 0.56.0)
# cmake_use_exe_wrapper='' # is a boolean that controls whether to use the exe_wrapper specified in [binaries] to run generated executables in CMake subprojects. This setting has no effect if the exe_wrapper was not specified. The default value is true. (new in 0.56.0)
# java_home=''


## Project specific options
### Being able to set project specific options in a cross or native file can be done using the [project options] section of the specific file (if doing a cross build the options from the native file will be ignored)
### ⚠ require to define options in `meson_option.txt`
### able to set -Doption when using `meson` command on terminal
### able to access using `get_option()` in `meson.build`file
### 🔗 https://mesonbuild.com/Machine-files.html#project-specific-options
[project options]


## Binaries
### 🔗 https://mesonbuild.com/Machine-files.html#binaries
[binaries]
# c = 'gcc'
# c_ld='ld'
# cpp='g++'
# cpp_ld='ld'
# ar='ar'
# sed = 'sed'
# llvm-config = '/usr/lib/llvm-11/bin/llvm-config'


## Builtin-options
### 🔗 https://mesonbuild.com/Builtin-options
[built-in options]
### Compiler options 🔗 https://mesonbuild.com/Builtin-options.html#compiler-options
# c_args=[] # C compile arguments to use
# c_link_args=[] # C link arguments to use
# c_std='none' # 'none'/'c89'/'c99'/'c11'/'c17'/'c18'/'c2x'/'gnu89'/'gnu99'/'gnu11'/'gnu17'/'gnu18'/'gnu2x' # C language standard to use
# c_winlibs=[] # see below  free-form comma-separated list # Standard Windows libs to link against
# c_thread_count=4 #integer value ≥ 0 # Number of threads to use with emcc when using threads
# cpp_args=[] # free-form comma-separated list # C++ compile arguments to use
# cpp_link_args=[] # free-form comma-separated list # C++ link arguments to use
# cpp_std='none' # none/c++98/c++03/c++11/c++14/c++17/c++20/c++2a/c++1z/gnu++03/gnu++11/gnu++14/gnu++17/gnu++1z/gnu++2a, gnu++20, vc++14, vc++17, vc++latest    C++ language standard to use
# cpp_debugstl=false # true/false # C++ STL debug mode
# cpp_eh='default' # none/default/a/s/sc # C++ exception handling type
# cpp_rtti=true # true/false # Whether to enable RTTI (runtime type identification)
# cpp_thread_count=4 # integer value ≥ 0 # Number of threads to use with emcc when using threads
# cpp_winlibs=[] # see below free-form comma-separated list # Standard Windows libs to link against
# fortran_std='none' # [none, legacy, f95, f2003, f2008, f2018] # Fortran language standard to use
# cuda_ccbindir='' # filesystem path # CUDA non-default toolchain directory to use (-ccbin) (Added in 0.57.1)

### Universal options 🔗 https://mesonbuild.com/Builtin-options.html#universal-options
#### Directories
# prefix='/usr/local' # prefix defaults to 'C:/' on Windows, and '/usr/local' otherwise. # Installation prefix
# bindir='bin' # Executable directory
# datadir='share' # Data file directory
# includedir='include' # Header file directory
# infodir='share/info' # Info page directory
# libdir='' # `libdir` is automatically detected based on your platform, it should be correct when doing "native" (build machine == host machine) compilation. For cross compiles Meson will try to guess the correct libdir, but it may not be accurate, especially on Linux where different distributions have different defaults. Using a cross file, particularly the paths section may be necessary. # Library directory
# libexecdir='libexec' # Library executable directory
# localedir='share/locale' # Locale data directory
# localstatedir='var' # Localstate data directory
# mandir='share/man' # Manual page directory
# sbindir='sbin' # System executable directory
# sharedstatedir='com' # Architecture-independent data directory
# sysconfdir='etc' # Sysconf data directory

### Core options 🔗 https://mesonbuild.com/Builtin-options.html#core-options
# auto_features='auto' # {enabled, disabled, auto} # Override value of all 'auto' features
# backend='ninja' # {ninja, vs, vs2010, vs2012, vs2013, vs2015, vs2017, vs2019, vs2022, xcode} # Backend to use
# buildtype='debug' # {plain, debug, debugoptimized, release, minsize, custom}  # Build type to use
# debug=true # Debug
# default_library='shared' # {shared, static, both} # Default library type
# errorlogs=true # Whether to print the logs from failing tests.
# install_umask='022' # {preserve, 0000-0777} # Default umask to apply on permissions of installed files    no  no
# layout='mirror' {mirror,flat} # Build directory layout
# optimization='0' # {0, g, 1, 2, 3, s} # Optimization level
# pkg_config_path='' # {OS separated path} # Additional paths for pkg-config to search before builtin paths
# cmake_prefix_path=[] # Additional prefixes for cmake to search before builtin paths   yes no
# stdsplit=true # Split stdout and stderr in test logs
# strip=false # Strip targets on install
# unity='off' # {on, off, subprojects} # Unity build
# unity_size=4 # {>=2} # Unity file block size   no  no
# warning_level=1 # {0, 1, 2, 3}  Set the warning level. From 0 = none to 3 = highest   no  yes
# werror=false # Treat warnings as errors
# wrap_mode='default' {default, nofallback, nodownload, forcefallback, nopromote} # Wrap mode to use    no  no
# force_fallback_for=[] # Force fallback for those dependencies no  no

### Base option 🔗 https://mesonbuild.com/Builtin-options.html#base-options
# b_asneeded=true # true/false # Use -Wl,--as-needed when linking
# b_bitcode=false # true/false # Embed Apple bitcode, see below
# b_colorout='always' # auto/always/never # Use colored output
# b_coverage=false # true/false # Enable coverage tracking
# b_lundef=true # true/false # Don't allow undefined symbols when linking
# b_lto=false # true/false # Use link time optimization
# b_lto_threads=0 # Any integer* # Use multiple threads for lto. (Added in 0.57.0)
# b_lto_mode='default' # default/thin # Select between lto modes, thin and default. (Added in 0.57.0)
# b_ndebug=false # true/false # if-release  Disable asserts
# b_pch=true # true/false # Use precompiled headers
# b_pgo='off' # off/generate/use # Use profile guided optimization
# b_sanitize='none' # see below Code sanitizer to use
# b_staticpic=true # true/false # Build static libraries as position independent
# b_pie=false # true/false # Build position-independent executables (since 0.49.0)
# b_vscrt='from_buildtype' #none/md/mdd/mt/mtd/from_buildtype/static_from_buildtype # VS runtime library to use (since 0.48.0) (static_from_buildtype since 0.56.0)

上書き方法は

$ meson setup <build dir> --native-file <native>.ini

例：nativeファイルからコンパイラをclangに変える

graph BT
    subgraph "--native-file native_clang.ini"
        c["c: clang"]
        subgraph "default native"
            c_d["c: gcc"]
        end
        c_d -..-> c
    end

native_clang.iniファイルを作る。

[binaries]
c='clang'
cpp='clang++'

$ meson setup <build_dir> --native-file native_clang.ini

C compilerがclangになってれば設定できている。

result: meson setup

`meson.build`ファイル内に書く

project関数内のdefault_options={}で指定:
add関数で指定
- add_project_arguments(): コンパイラの引数を指定できる
- add_project_link_arguments(): リンカの引数を指定
executable関数内のoverride_options={}で指定

override_optionsは実行ファイル生成時にのみ引数が有効になり、mesage やget_optionでアクセスしたときには有効にならないので使わないほうがいい。

環境変数を使うケース

環境変数を使うやり方はCMakeのように扱える。

meson側が参照する予約されている環境変数一覧：

mesonbuild.com

この一覧の大文字で表されてるのが環境変数になる。各言語のコンパイラやリンカはここの環境変数でも設定できる。

※ただし、mesonでは環境変数の設定がmeson.buildファイル上でできない？ぽい。つまり設定ファイル上で制御できない。実用するならsetup用のシェルスクリプトを書いたほうが扱いやすい。

例: 環境変数を使ってgccでなくclangでビルドする場合

CC: Cコンパイラ用の環境変数
CXX: C++コンパイラ用の環境変数

なのでこれらにclang, clang++を設定すればいい。

command:

$ CC=clang CXX=clang++ meson setup <build dir>

一応事前にset CC=clangのようにも書いておけるが上のように書けば、環境変数後のコマンドが子プロセス扱いで環境変数が引き継がれるのでこっちの書き方推奨。

はてなブログでmermaidの図を描く

Wed, 16 Mar 2022 10:30:03 +0900

はてなブログでmermaidの図を描く

Githubでもサポートされたmermaidをはてなブログでも描けないか試したところ多少なんとかなったのでメモ。

 ```mermaid
graph TB
  H["Hatenaで"]
  M["mermaid"]
  H-->M
 ```

👇上のmarkdownコードがこうなる

graph TB
  H["Hatenaで"]
  M["mermaid"]
  H-->M

mermaidって何？

GraphvizやPlantUMLのようにコードでフローチャートのような図を描ける。 JSで書かれているのでHTML上にそのままSVG画像として出力できる。

mermaid - Markdownish syntax for generating flowcharts, sequence diagrams, class diagrams, gantt charts and git graphs.

基本図形のみの描画はまだないぽい

サポートしてる図

フローチャート（有向、無向グラフ含む）
シーケンス図
クラス図
状態遷移図
ER図
カスタマージャーニー
ガントチャート
円グラフ
要求図

など

無向グラフは描けるが、Springレイアウトなどはない

オンラインエディタがあるので確認できる。

mermaid.live

記事に埋め込むコード

次のmermaidのCDNを読み込む
class=mermaidタグの中にmermaidのコードを書くと自動でレンダリングされる

<div class="mermaid">
mermaid code
</div>

<script src="https://cdn.jsdelivr.net/npm/mermaid/dist/mermaid.min.js"></script>
<script>mermaid.initialize({startOnLoad: true});</script>

注意点

はてなブログではテキストがはてなキーワードの自動リンクされる場合がありこのときmermaidのレンダリングはうまくいかない。回避策としてコードブロックで囲めばいい。

 ```mermaid
<mermaidのコード>
 ```

ただし、この場合はてなブログのコードブロックのCSSスタイルが当てられてしまうのでpre.code.mermaidのときはスタイルが当たらないように修正する必要がある。

例えば、以下のようにすると.mermaidのときだけスタイルをリセットできる。

/*mermaid用*/
.entry-content pre.code.mermaid {
  background: none;
  border: none;
  padding: 0;
}
.entry-content pre.code.mermaid[data-lang="mermaid"]:before {
    content: none;
}

Example

有向グラフが描けるので次のような論証図が描ける。

flowchart TB
    subgraph P["前提"]
    direction LR
        subgraph A["(1)形而上学的認識は、経験的判断ではない"]
        direction LR
        A1["(1) 形而上学的認識"]
        A2["経験的判断ではない"]
        A1 --> A2
        end

        subgraph B["(2)その認識がア・プリオリでないならば、その認識は経験的判断である"]
        direction LR
        B1["(2)その認識がア・プリオリでない"]
        B2["その認識は経験的判断である"]
        B1 --> B2
        end

        subgraph C["(3)純粋性に基づく認識のみが、ア・プリオリである"]
        direction LR
        C1["(3)その認識がア・プリオリである"]
        C2["純粋性に基づく認識である"]
        C1 --> C2
        end
    end

    subgraph A_c["(1)対偶：それが経験的判断であるならば、それは形而上学的認識でない"]
    direction LR
    A_c1["(1)対偶：それが経験的判断である"]
    A_c2["それは形而上学的認識でない"]
    A_c1 --> A_c2
    end
    A<-. "対偶" .->A_c

    subgraph C_c["(3)対偶：純粋性に基づく認識でないならばア・プリオリでない"]
    direction LR
    C_c1["(3)対偶：純粋理性に基づく認識でない"]
    C_c2["その認識はア・プリオリでない"]
    C_c1 --> C_c2
    end
    C<-. "対偶" .->C_c

    C_c2 -..-> B1
    B2 -..-> A_c1

    subgraph Con["結論"]
    direction LR
    Con1["純粋理性に基づく認識でない"]
    Con2["それは形而上学的認識でない"]
    Con1---->Con2
    end

    C_c1-..->Con1
    A_c2-..->Con2

 ```mermaid
flowchart TB
    subgraph P["前提"]
    direction LR
        subgraph A["(1)形而上学的認識は、経験的判断ではない"]
        direction LR
        A1["(1) 形而上学的認識"]
        A2["経験的判断ではない"]
        A1 --> A2
        end

        subgraph B["(2)その認識がア・プリオリでないならば、その認識は経験的判断である"]
        direction LR
        B1["(2)その認識がア・プリオリでない"]
        B2["その認識は経験的判断である"]
        B1 --> B2
        end

        subgraph C["(3)純粋性に基づく認識のみが、ア・プリオリである"]
        direction LR
        C1["(3)その認識がア・プリオリである"]
        C2["純粋性に基づく認識である"]
        C1 --> C2
        end
    end
    subgraph A_c["(1)対偶：それが経験的判断であるならば、それは形而上学的認識でない"]
    direction LR
    A_c1["(1)対偶：それが経験的判断である"]
    A_c2["それは形而上学的認識でない"]
    A_c1 --> A_c2
    end
    A<-. "対偶" .->A_c

    subgraph C_c["(3)対偶：純粋性に基づく認識でないならばア・プリオリでない"]
    direction LR
    C_c1["(3)対偶：純粋理性に基づく認識でない"]
    C_c2["その認識はア・プリオリでない"]
    C_c1 --> C_c2
    end
    C<-. "対偶" .->C_c

    C_c2 -..-> B1
    B2 -..-> A_c1

    subgraph Con["結論"]
    direction LR
    Con1["純粋理性に基づく認識でない"]
    Con2["それは形而上学的認識でない"]
    Con1---->Con2
    end
    C_c1-..->Con1
    A_c2-..->Con2

 ```

Online FlowChart & Diagrams Editor - Mermaid Live Editor

野矢茂樹, 「論理トレーニング」, p.112 例題4

emscriptenでよくみるoption-flagをまとめる

Tue, 15 Mar 2022 08:43:51 +0900

emscriptenでよくみるoption-flagをまとめる

emcc --helpしても出てこないオプション（e.g. clang由来のものとか）もあってよくわからんとなったのでメモ。

環境・事前準備

今回はDocker上にemscriptenをインストールした状況を想定してる。

Windows10 64bit
- WSL2
- DockerDesktop 4.5.1 (74721)

困ったときのコマンド

ググる前にやっとくべきコマンド

$ emcc --help | grep -- -<option-flag>

またはLLVM/clang由来のオプションもあるので

$ clang --help | grep -- -<option-flag>

grepでハイフン付きoptionやflagの文字列を検索すると、grepのオプション扱いになってしまうので注意。対処としてハイフン2つ--をつけるとkeyword argumentの終了を表し、その後がposition argumentの指定になり検索できる。これはgrep以外のUNIXコマンドでも大抵有効なTIPSである。

ref:shell - What does "--" (double-dash) mean? - Unix & Linux Stack Exchange

emscriptenのコンパイラとリンカ

emccには.cソースコードを渡すとそのまま.jsとバイナリファイルの.wasmが生成されるのでわかりにくいが、コンパイルとリンカが動作している。

コンパイラ名 emcc: code emcc -c <c source> -o <object code>.o
リンカ名 ld.wasm : code emcc -o <output js>.js <object code>.o

ちなみにリンカはJSで読みこみ実行するための.wasmファイルも生成してる。

コンパイラ用オプションとリンカ用オプション

コンパイラ用オプションとリンカ用オプションに分けられるので分類する。

コンパイラ用オプション

 "-c": [compile] Tells *emcc* to emit an object file which can then be linked with other object files to produce an executable.

リンク前のobjectファイル（.o）を生成するのに必要なオプション。

-I<include path>, -I <include path>

includeするファイルを検索したい場所を指定する。（clang由来のオプション）カレントディレクトリを追加する場合、-I. と指定する。

-fcolor-diagnostics: Enable colors in diagnostics

Warningを表示するときに黄色になるなど診断に色付けをする

-D_FILE_OFFSET_BITS=64

64bitでも取り扱えるというオプションのはずだが詳細不明（gcc/clamg由来）

-W<warning>: Enable the specified warning
 -W<warnings>: -Wall, -Werror,  -Wno-error= -Werror=
 -w: Suppress all warnings 全警告を伏せる

警告の表示を設定する。

-O0: incremental builds "-O0" is best, while for release you should link not include various runtime assertions in JS that *-O0* would do. with -O0 or -O1 link-time optimization flags.

-O1:  include LLVM "-O1" optimizations. During the link step this does [compile+link] Like "-O1", but enables more optimizations. During with -O0 or -O1 link-time optimization flags.

コンパイラの最適化を設定

"-g":   * When linking, this is equivalent to -g3.
  "-g3": When compiling to object files, keep debug info, (DWARF) if any (this is the same as -g).

objectファイルへのコンパイル時にデバッグ情報を残すか

-MD: Write a depfile containing user and system headers
-MQ <value>: Specify name of main file output to quote in depfile
-MF <file>: Write depfile output from -MMD, -MD, -MM, or -M to <file>

依存関係をまとめたファイルdepsfile（.d）の設定をする。出力する場合は-MF <output>.dとなる。

リンカ用オプション

基本的には-s OPTION[=VALUE]で設定できる。

一覧は以下のjsファイルにある。

emscripten/settings.js at main · emscripten-core/emscripten · GitHub

-s WASM=0:
-s WASM=1:
-s WASM=2:

Whether to use compile code to WebAssembly. 
Set this to 0 to compile to "JS" instead of wasm.

Specify "-s WASM=2" to target both WebAssembly and JavaScript at the same time.
In that build mode, two files a.wasm and a.wasm.js are produced, and at runtime the WebAssembly file is loaded if browser/shell supports it. 
Otherwise the .wasm.js fallback will be used.

If WASM=2 is enabled and the browser fails to compile the WebAssembly module, the page will be reloaded in Wasm2JS mode.

-s WASM=0: wasmでなくJSファイルのみ
-s WASM=1: wasmファイルとそれを読み込んで実行してくれるJS（基本的にこれ）
-s WASM=2: おそらく、wasmをサポートした環境であれば1のときと同じように実行、対応してなければ0のときと同じJSのみの実行

-s EXPORT_ALL=0
-s EXPORT_ALL=1
: If true, we export all the symbols that are present in JS onto the Module object.

おそらく、出力JSの中に存在するすべてのシンボルをModule.exports()でエクスポートする。

-s ERROR_ON_UNDEFINED_SYMBOLS=0
-s ERROR_ON_UNDEFINED_SYMBOLS=1

: If set to 1, we will give a link-time error on any undefined symbols (see WARN_ON_UNDEFINED_SYMBOLS). 
To allow undefined symbols at link time set this to 0, in which case if an undefined function is called a runtime error will occur.  
Any undefined symbols that are listed in EXPORTED_FUNCTIONS will also be reported.
[link]

未定義シンボルのエラーを出すか、基本的に1でいい。

DockerでExited(139)が出たときの対処

Mon, 07 Mar 2022 00:36:32 +0900

DockerでExited(139)が出たときの対処

doker runしたときにコンテナが立ち上がらずExited(139)で終了してしまうときの対処メモ。

この終了コードはDocker Desktop上でも確認できる。

Exited(139)

環境・事前準備

Windows10 64bit
- WSL2
- DockerDesktop 4.5.1 (74721)

対処方法

wsl2側で立ち上げているOS側の問題なのでWSL2の設定を変更する．

windows側のエディタで`%PROFILE%\.wslconfig`ファイルを開く。なければテキストファイルとして作る。

次の設定を追加。


[wsl2]
kernelCommandLine = vsyscall=emulate

PCを再起動

設定変更が適用されたかの確認


> wsl cat /proc/cmdline
initrd=\initrd.img panic=-1 pty.legacy_count=0 nr_cpus=12 vsyscall=emulate

`vsyscall=emulate`を確認

ここまでできてればdocker runでコンテナを立ち上げできる．

原因

CentOSなどの古いOSではvsyscallが使われる場合がある。しかしWSL2ではデフォではOFFなのでDocker側で使おうとすると立ち上がらずexitedしてしまう、らしい。

github.com

emulateするように設定すれば問題なくなる。

Docker+VSCodeのRust環境を作る

Tue, 15 Feb 2022 00:58:45 +0900

Docker+VSCodeのRust環境を作る

RustがCとPythonの間（C寄り）の中級型言語でCより書きやすく速度はCと大差ないらしいということで、触りたくなったのでWindowsでの環境構築を調べたメモ。

GUIアプリを作るようなケースでなければ以下の方法で問題ないはず。

.devcontainerを使わない方法（1ファイルのみのコンパイル・実行なら可能）
.devcontainerを使う方法（ワークスペース・パッケージ単位のビルド、1パッケージのデバッグ、補完やらが可能。基本的にはこっち）

環境・事前準備

VSCode(+拡張機能RemoteContainer)とDockerDesktopはインストール済みを想定

Windows10 64bit
- VSCode1.64.1
  - 拡張機能：VSCode Remote Container
- DockerDesktop 4.5

Rustはどんな言語か

https://www.rust-lang.org/ja

C/C++のような静的型付けの言語
高低レイヤ具合を比較するとPython > Go > Rust > C/C++ あたりで速度はこの逆になってくる
特徴として、メモリ安全性とスレッドセーフがよく言われる
エラーメッセージが丁寧
ユニットテストが標準機能でできる
コンパイラはrustc.rsでRustで書かれているself-host型になる。
- ここの解説がわかりやすい　https://www.quora.com/Was-Rust-written-in-C-C
- 詳細：Overview of the Compiler - Guide to Rustc Development
- 最初の方はOcamlあたりでコンパイルされていて途中からRust自身に変わったらしい。教師学習から自己学習に変わったと考えるとなかなか生物っぽくて面白い．低レイヤを知りたい人のためのCコンパイラ作成入門でも触れてるがアセンブリの名残りがあるとすると生物学の祖先の遺伝子に近いものがコンパイラにもあるんだなあ。
チュートリアル教科書：The Rust Programming Language 日本語版 The Rust Programming Language 日本語版 - The Rust Programming Language 日本語版

インストールした環境では以下のコマンドが使えるようになる。

rustc：コンパイル
cargo: NodeJSのnpmに近い
rustup: rustのバージョン管理、クロスコンパイルのターゲット先指定

.devcontainerを使わない場合

これは公式のRustイメージでコンパイルする方法である。

まず、公式のRustイメージをインストールしておく。

docker pull rust:latest

VSCodeで以下のHello Worldのコードを書く。なお直接Windows上にRustをインストールしてないのでマクロの補完は効かない。

// hello.rs

fn main(){
    println!("hello world!")
}

ディレクトリ構造は

- Project
  - hello.rs

こいつをVSCode上のターミナルからrustcコマンドでコンパイルする。

PS Project> docker run -it --rm -v "$(PWD):/usr/src/myapp" rust /bin/sh -c "rustc /
usr/src/myapp/hello.rs; ./hello"
hello world!

Rustコンテナ立ち上げと同時にコンパイル

.devcontainerを使う場合

公式のRustイメージをインストールする必要なし（間接的にレイヤとしてインストールされるが）
デバッグ可能(lldbデバッガ)

参考： VS Code + Remote Containers で快適な Dev ライフを | サン・エム・システム株式会社

プロジェクト（ワークスペース）にするフォルダを右クリックしてVSCodeを開く
左下「Open a Remote Window」マークをクリック
Open a Remote Window
「Reopen in Container」を選択。
Reopen in Container
ここで対応している言語が選べる。今回は「Rust」を選ぶ。
言語選択
ContainerのOSを選択。「buster」にする。
ContainerのOS選択
追加インストールするものを決める。今回はなし
オプションのインストール

以上全てを設定するとDLが始まる。

この手順で導入するとVSCode用Rustイメージ（公式のRustイメージがベースイメージ）がインストールされる。 (初期インストールは時間がかかる)

pullされるイメージは https://hub.docker.com/_/microsoft-vscode-devcontainers の中のmcr.microsoft.com/vscode/devcontainers/rust - bullseye, busterになる。

また、VSCodeの拡張機能がnpmのローカルインストールと同じ感じでインストールされる。

devcontainerを閉じた後にもう1度開くには，左下マークをクリックして「Open Folder in Container」を選択してプロジェクト用のフォルダを開いてあげればいい。

出来上がるファイル構成

インストールが終わると次のファイル構成になる。 VSCode側が生成したものとRust側が生成したものがあるので注意。

- Project
  - .git
  - .gitignore
  - .devcontainer
    - Dockerfile // このイメージがdocker pullされる
  - .vscode
    - launch.json // デバッガ用の構成ファイル
// 👆ここまでがVSCode側で生成
// 👇ここからcargo initで生成されたファイル
  - src
    - main.rs // hello worldが書かれている
- Cargo.toml // Rustのパッケージ情報など
- Cargo.lock // Rustのworkspace内での依存関係の明示など

動作確認

Rust関連のコマンドが使えるか確認

vscode ➜ /workspaces/rust_project (main ✗) $ cargo -V
cargo 1.58.0 (f01b232bc 2022-01-19)

vscode ➜ /workspaces/rust_project (main ✗) $ rustc -V
rustc 1.58.1 (db9d1b20b 2022-01-20)

vscode ➜ /workspaces/rust_project (main) $ rustup --version
rustup 1.24.3 (ce5817a94 2021-05-31)
info: This is the version for the rustup toolchain manager, not the rustc compiler.
info: The currently active `rustc` version is `rustc 1.58.1 (db9d1b20b 2022-01-20)`

Rust workspaceの設定

上記の設定ではRustの1パッケージのファイル構成なので、次のようなパッケージが2つあるようなworkspace用の構成に作り変える。

https://github.com/Cartman0/rust_workspace_sample

RustのWorkspaceについて： Cargoのワークスペース - プログラミング言語 Rust

- Project
  - Cargo.toml // workspace用の設定
  - Cargo.lock // workpaceあたり1つもち，依存関係を書く
  - p1 // package1
    - Cargo.toml // package1用の設定
    - src
      - main.rs
      - lib.rs
  - p2 // package2
    - Cargo.toml // package2用の設定
    - src
      - main.rs // 今回はp1のlibも読み込めるようにする（依存関係）

まず、workspace用の設定を追加する。 workspace用（直下）のCargo.tomlファイルには以下のように書いてどのpackageをもつか明示する。

// /Cargo.toml
[workspace]

members = [
    "p1",
    "p2"
]

workspace用のCargo.lockにはpackage同士の依存関係を書く。このdependenciesを書かないと外側のパッケージのファイルを見れずエラーになる。

// /Cargo.lock
[[package]]
name = "p1"
version = "0.1.0"

[[package]]
name = "p2"
version = "0.1.0"
dependencies = [
 "p1",
]

次に各パッケージの設定を追加する。

p1ディレクトリを作った後にその中でcargo initすればパッケージの初期設定が得られる。（今回はライブラリファイルをもつのでcargo init --libでもいい）

Project> mkdir p1
cd p1
cargo init

p1/Cargo.tomlの中を確認する。気をつけるべきは[package]となっているかとnameと[dependencies]の部分。 nameの部分がworkspaceの設定に使われる。今回は外部依存はないので[dependencies]は空のままでいい。

// p1/Cargo.toml
[package]
name = "p1"
version = "0.1.0"
edition = "2021"

# See more keys and their definitions at https://doc.rust-lang.org/cargo/reference/manifest.html

[dependencies]

p1にはライブラリファイルを使いたいので以下のような公開モジュールにしておく。

// p1/src/lib.rs
pub mod my{
    pub fn hey(){
        println!("hey!");
    }
}

p1/src/main.rsはライブラリを読み込めるように以下のようにしておく。

use p1::my;

fn main() {
    println!("Hello, world! p1");
    my::hey();
}

次にp2の設定をする。外部のp1に依存するのでpathをCargo.tomlに設定する。このとき読み込むときの名前を変えられる。

//p2/Cargo.toml
[package]
name = "p2"
version = "0.1.0"
edition = "2021"

# See more keys and their definitions at https://doc.rust-lang.org/cargo/reference/manifest.html

[dependencies]
p1 = { path = "../p1" }

p2/main.rsは次のようにする。外部ライブラリの読み込みもp1と同じように読み込める。

// p2/src/main.rs

use p1::my;

fn main() {
    my::hey();
    println!("Hello, world! p2");
}

以上でソースの設定はok。

デバッグの設定

次にVSCodeでデバッグ・ビルドの設定をする。設定ファイルは以下のように対応している。

ビルドのみ：コマンドか.vscode/tasks.json
デバッグ：.vscode/launch.json

workspaceのビルドはProject直下で

cargo build
//or
cargo build --workspace

実際に試すと以下のような結果が得られ、targetディレクトリに実行ファイルが生成される。

vscode ➜ /workspaces/rust_project (main ✗) $ cargo build
   Compiling p2 v0.1.0 (/workspaces/rust_project/p2)
   Compiling p1 v0.1.0 (/workspaces/rust_project/p1)
    Finished dev [unoptimized + debuginfo] target(s) in 8.10s

パッケージごとにビルドしたい場合は-p <package name>をつける。

vscode ➜ /workspaces/rust_project (main ✗) $ cargo build -p p1
    Finished dev [unoptimized + debuginfo] target(s) in 0.09s

.vscode/launch.jsonを設定すればデバッグできる。ただし、VSCodeのlldbデバッガでは1つの実行ファイルしか追えないのでcargo build --workspaceのデバッグではエラーが出る。

Error: Cargo has produced more than one matching compilation artifact

なのでデバッグのlaunch.jsonはpackageごとに設定すればいい。 "configurations":に追加していけばいい。 cargo属性中のargs属性の配列が実行されるコマンドになる。また、"filter"の指定がないとエラーになる。

{
  ...,
  "configurations": [
        {
            "type": "lldb",
            "request": "launch",
            "name": "Debug 'p1' in 'rust_project'",
            "cargo": {
                "args": [
                    "build",
                    "-p",
                    "p1",
                    "--verbose"
                ],
                "filter": {
                    "kind": "bin"
                }
            },
            "args": [],
            "cwd": "${workspaceFolder}"
        },
        ...
        ],
        ...

VSCodeの「Run and Debug」からデバッグを実行できる。 1度実行するとmain関数上部にクリック可能なボタンが追加される。

パッケージp1のデバッグ

ビルド用のタスク設定

デバッグしないのであればタスクとして、コマンドを.vscode/tasks.jsonに設定できる。例えば，先程のworkspace全体のビルドを登録するとき次のように追加すればいい。

{
    ...,
    "tasks": [
        {
            "label": "rust: cargo build workspace",
            "type": "cargo",
            "command": "build",
            "problemMatcher": [
                "$rustc"
            ],
            "args": [
                "--workspace",
                "--verbose"
            ],
            "group": "build",
            "presentation": {
                "reveal": "always",  // Terminalパネルを開く
                "clear": true,       // 実行前にTerminalをクリア
            },
            "options": {
            }
        },
    ...],
    ...
}

"Terminal > Run Task"を選択すると登録したタスク一覧（labelに設定してタスク名）が出るので選ぶと実行される。。

taskの選択

実行結果：

> Executing task: cargo build --workspace --verbose <

       Fresh p2 v0.1.0 (/workspaces/rust_project/p2)
       Fresh p1 v0.1.0 (/workspaces/rust_project/p1)
    Finished dev [unoptimized + debuginfo] target(s) in 0.75s

Terminal will be reused by tasks, press any key to close it.

Jupyter上にGraphvizの図をSVGで描画する

Fri, 11 Feb 2022 19:57:21 +0900

Jupyter上にGraphvizの図をSVGで描画する

Jupyter上にGraphviz（.dot）の図をSVGで描画することに成功したのでメモとして残す。（※拡張機能としてはまだ作れていない）

Viz.jsのおかげでJavaのインストールすら不要になった．．！

dotファイルのコードを書いてあげればこうなる👇

jupyter上にGraphvizの図を描画

gist上では表示されないがnbviewerを通せば図も表示される。

https://nbviewer.org/gist/Cartman0/5a7cfadc2f367869f2df506577ace525

また、IPythonのカーネル周りの挙動もドキュメントがなく分かりづらいのメモとして残す。

試した環境

DockerDesktopはインストール済みを想定

Windows10 64bit
- DockerDesktop 4.4
  - scipy-notebook Image
    - python 3.8.4

how to use

gist:

gist.github.com

最初のセルのコードをノートブックの一番上などで事前に実行しておく（CDNのjsファイルを読み込むので最初はオンライン環境でないといけない）
drawDot関数にdotファイル中身の文字列を渡して実行

動作の仕組み

Viz.jsやIPython.notebook.kernelの仕様がわかりにくいのでメモ。 IPython.notebook.kernelに至っては詳しいドキュメントがなくjupyterのショートカットのコードあたりを読まないと挙動がわからん感じになってる。

今回はほぼJavaScriptで動作しており出力セルへの表示だけpythonが行っている。

RequireJSでViz.jsとそれ用のrender.jsを読み込む（Jupyterは外部スクリプトをscriptタグだけで読み込めないらしいので）
Vizインスタンスの作成（Graphvizのdotコードを画像に変換してくれる）
Viz.renderSVGElement()関数で.dotコードをsvgに変換
このsvgはjsのSVGElementオブジェクトなのでこれをpythonに渡せるようにシリアライズして文字列（改行あり）に変換
IPython.notebook.kernel.excuteにpyrhon側のSVG関数を渡して出力セルに表示させる。cell.output_area.append_output({})関数を使って出力セルに表示させるとpythonコードを実行したときのようにノートブックファイル（.ipynb）にsvgコードが保存される。

Viz.jsとは

GraphvizをJavascript（EcmaScript）で書いたもの。NodeJS用かと思ったらCDNがありブラウザ上でも動作する模様。

ブラウザ上で動かしている例：＜初心者＞Vue.jsとviz.jsでgraphvizのオンラインエディタを作ってみた。＜Vue.js練習＞ - Qiita

オンラインエディタで動くこれが凄い: Viz.js
Viz.jsそのものの使い方は公式wikiにある：Usage - mdaines/viz.js Wiki
github: GitHub - mdaines/viz.js: A hack to put Graphviz on the web.

恐らく2系より仕様が変わりrenderと分かれるようになり、dotコードを変換するにはVizインスタンスを作成してそこから関数を呼ぶ必要がある。

iPythonとJavaScriptの連携

この辺、情報が少ないのでメモ

iPython上でJSを動かす方法

まず iPython上でもJSは動く。主に2種類ある。

iPython.display.HTMLかマジックコマンド%%HTMLを使って<script>タグ内にJSコードを書く
```
%%HTML
<script>
  ..// your js code
  </script>
```

iPython.display.Javascriptかマジックコマンド%%javascriptを使う

from iPython.display import Javascript
Javascript('''
  ..// your js code
''')

この2つに大きな違いはないが、thisの参照先が変わるので注意。

前者：this == window
後者：this==実行したセルのjQueryでのセレクタ

iPython上のJSからpythonの実行

iPython上のJSのメリットとしてJSからpythonを実行できる。これにより、

JSの計算結果をpythonに渡して処理（今回はこっち側に近い）
pythonの計算結果をコールバックで受け取り、JSで表示

などが可能になる。

例：numpyの計算結果をJSのalertで表示している：

enakai00.hatenablog.com

JS側で使えるAPIとしてiPython.notebook.kernelがある。このiPython.notebook.kernel.execute()関数にpythonコードの文字列を渡すとバックグラウンド上で実行される。

サンプルコード例1：

from IPython.display import Javascript

jscode = '''
var kernerl=IPython.notebook.kernel;
var jsobj = "hello world";
var pycode = `"""${jsobj}""`;
kernel.execute(pycode);
'''
Javascript(jscode)

注意1：python側で文字列リテラルとして認識させるためにダブルクオーテーションやシングルクォーテーション等つけてサニタイズする必要がある。

JS側でpythonの計算結果を受け取るにはコールバックを渡す. ブラウザ上のコンソールに表示するだけならコールバックの結果を表示すればいい。

サンプルコード例2：

from IPython.display import Javascript

jscode = '''
var kernel = IPython.notebook.kernel;

var callback = function(output) {
    console.log(output);
    var res = output.content.data['text/plain'];
    console.log("o:", res);
    return res;
};

var x = 0;
var pycode = `"""hello world """ + str(${x}+1)`;
kernel.execute(pycode,  {'iopub': {"output": callback}},  {'silent':false});
'''

Javascript(jscode)

ブラウザからコンソールを開く。ちなみにpython側でエラーが出るとコールバック引数outputにTracebackが保存される。

コンソール：

{header: {…}, msg_id: '66a569b4-e88df9f760b38eff2762703f_219', msg_type: 'execute_result', parent_header: {…}, metadata: {…}, …}
o: 'hello world 1'

上記の例だと、セルのOutには何も結果が表示されない。表示させるには、セルオブジェクトを取得してcell.output_area.append_output()関数が使える。

サンプル3:

from IPython.display import Javascript

jscode = '''
var kernel = IPython.notebook.kernel;

function get_exec_cell(this_of_call){
    var output_area = this_of_call;
    var cell_element = output_area.element.parents('.cell');
    var cell_idx = Jupyter.notebook.get_cell_elements().index(cell_element);
    var cell = Jupyter.notebook.get_cell(cell_idx);
    return cell;
}

var callback = function(output) {
    console.log(output)
    var res = output.content.data['text/plain'];
    console.log("o:", res);
    var cell = get_exec_cell($this);
    cell.output_area.clear_output();
    cell.output_area.append_output({
        output_type: "stream",
        name: "o",
        text: String(res)
    });
    return res;
};

var x = 0;
var pycode = `"""hello world """+str(${x}+1)`;
$this=this
kernel.execute(pycode,  {'iopub': {"output": callback}},  {'silent':false});
'''

Javascript(jscode)

関数に渡すにはオブジェクトにする必要がある。必要なプロパティが決まっている。プロパティを満たさないとnotebookファイルのjsonがvalidにならない。

まず output_typeを指定する必要がある。

テキスト出力の場合： output_type: "stream"、name:（名前）、text: 出力したい文字列、の3つが必要

//テキストの出力
cell.output_area.append_output({
      output_type: "stream",
      name: "o",
      text: String(res)
});

画像出力の場合：output_type: "display_data"、dataの2つが必要。 dataにMIMEタイプを指定して画像データを渡す。

//画像の出力
cell.output_area.append_output({
  output_type: "display_data",
  data: {"image/svg+xml": out.content.data["image/svg+xml"]}
});

※注意：実行中のセルの取得にJupyter.notebook.get_selected_cell();は使えないので注意。SHIFT+ENTERでセル実行後の次のセルが選択されてしまう。参考： ipython - How to select current cell with JavaScript in Jupyter? - Stack Overflow

畳み込み積分は結局何を計算してるのかメモ

Sun, 06 Feb 2022 02:59:36 +0900

畳み込み積分は結局何を計算してるのかメモ

畳み込み積分をフーリエかラプラス変換で周波数領域にすると積の形にできて便利だよねくらい雑に理解してたので、時間領域でどんな計算してるのかメモとして残す。

この記事で出てくる式や図はgistにまとめている。

convolution_integral.ipynb · GitHub

なぜ畳み込み積分なんてするのか

そもそも、何故わざわざ畳み込み積分なんかするのかというところで、以下の状況を想像すると多分わかりやすい。

イメージ：

入力信号fに伝達関数g（例えば減衰）を適用して変化した値の総和を見たい
＝（これは伝達関数gを反転させて左から右へ通過させて重なった領域の総和（積分）に等しい）

具体例：単位ステップ波を入力して減衰関数を全体に適用して入力開始からt=1秒後の出力値を考える．

図示すると次のようになる。

Fig1. 入力信号の減衰

ほしい出力値は、上の点すべての高さを総和（積分）した値が畳み込み積分の値になる。

なぜ反転する？

上の点たちをもともとの入力にあった時間に並び替える。例えば、オレンジの点は元々のときだったのでに並び替える。これをすべての点にやると次の図になる．

Fig2. 計算したかったのは反転して重なった領域だった！

これはつまり反転させた伝達関数と入力信号の重なった領域（つまり積の積分）にほかならない。

伝達関数はどう変わったかを見ると、反転させて終了時間までシフトさせたもので、式に直すととなる。

上図の領域を積分すると...

以上の図から積分の式にすると

これは畳込み積分の式となる。

ちなみに、上の積分は領域が台形に似てるので台形の公式で近似できる。

$$ (上底0.4 + 下底1)*高さ1 / 2 = 0.7 $$

また入力信号の正方形面積の半分（0.5）より大きいので以下の範囲で収まると概算できる。

$$ 0.5 < x(t=1) < 0.7 $$

実際にたたみこみ積分を計算してみる。範囲はとする。

伝達関数は

だった。これを代入して計算すると、

一般化して図示すると

畳込み積分は終了時間を変数で表す事が多いので次のような式になり、積分結果が変数を持つので関数の形になる。

ちなみに先程の例を変数ありで積分するとほぼ上記の積分と同じになるが、次のようになる。

終了時刻t=0からt=1まで変えた畳み込み積分の結果を図示したのが次のグラフとなる。これは伝達関数gを反転させて終了時刻まで移動させてその時重なった領域をプロットしていったものに等しい。

終了時刻tを変えた畳み込み積分のプロット

はてなブログのコードブロックのcssスタイルを変更する

Sat, 05 Feb 2022 04:42:22 +0900

はてなブログのコードブロックのcssスタイルを変更する

はてなブログのコードブロックのスタイル変更時のメモ。

色などのスタイル変更
言語名の追加

を中心にまとめる。はてなブログの場合、意外に行数表示はCSSだけではタグ構造上無理でJSが必要になりそうなので gistやcodepenみたいなサービスの埋め込み使うのもありかも。

はてなブログにおけるコードブロックのセレクタ

Markdownのコードブロック（``````で囲むやつ）では、実際はpreタグのみ使われており、pre.codeとなっている。こいつのデザインを変えてあげればいい。

/*記事中のcode*/
.entry-content pre.code {
// 新しいデザイン
}

Qiitaっぽいデザインにしてみる

今回はQiitaの黒っぽいコードのデザインにしてみる。

Qiitaのコードブロックデザイン

参考：Qiita Markdown 書き方まとめ - Qiita

次の色を使うとQiitaっぽくなる。

.entry-content pre.code {
font-size: .8rem;
margin: 1.5rem 0;
padding: 1.5rem 0.5rem;
background-color: #364549;
color: #e3e3e3;
}

言語名の追加

コードブロックに言語名を追加しなかったまたはした場合で、以下のように微妙に属性が変わる。

言語名あり：data-lang="python" のように追加される
言語名なし：data-lang属性はあるが値なし

注意点としてはdata-lang属性が必ず入る。

なので言語名を表示する場合、data-lang属性の値を擬似要素:beforeなどに追加して表示してあげればいい。

今回はQiitaのように、

言語の指定があれば左上に表示し、
指定がなければ何も表示しない

ようなデザインにしてみる。ただし、この場合、単純に表示パターンでデザインすると値なしの場合に空文字を出力してデザイン崩れを起こす．なので、セレクタで分けて2通りにする必要がある。

pre.code[data-lang=""]: 言語指定なし
pre.code:not([data-lang=""]): 何かしらの言語指定がある

今回は言語指定なしの場合、何も表示しないので前者は使わない。 Qiitaっぽくやると次のようになる。

  /*言語名表示*/
  .entry-content pre.code:not([data-lang=""]) {
  padding: 2.3rem 0.5rem 1.5rem;
  }
  .entry-content pre.code:not([data-lang=""]):before {
      content: attr(data-lang);
      display: inline-block;
      color: #eee;
      background-color: #777;
      padding: 2px 4px;
      position: absolute;
      transform: translateY(-2.3rem);
      word-break: break-all;
  }

行数表示

はてなブログの場合、コードの毎行にタグ付けされてるわけではないのでJSでの処理が必要。JS処理で表示が遅くなりそうなので今回は見送り。

次のページが詳しい。

codelife.cafe

伊勢田哲治「哲学的思考トレーニング」の感想とメモ

Wed, 26 Jan 2022 18:02:20 +0900

伊勢田哲治「哲学的思考トレーニング」の感想とメモ

伊勢田哲治先生の「哲学的思考トレーニング」(2005)を読んだので感想とメモを残す。

哲学的思考（クリティカルシンキング）とはなんぞやからどうやるのか
（哲学的）議論（主張）の扱い方、さらに価値主張の扱い方
懐疑主義の大切さとどのくらい緩めるのかの文脈主義
反証可能性の大切さ
科学と疑似科学の違いの入り口
みんなで考える場合のクリティカルシンキング

などが分かる本で、文系学生に限らずみな読んでおいたほうがいい本である．

哲学思考トレーニング (ちくま新書)

作者:伊勢田哲治
筑摩書房

Amazon

各章の感想

メインとなる全5章の構成になっている。

第1章上手に疑うための第一歩（懐疑主義）
第2章「科学」だってこわくない（反証可能性、科学と疑似科学の違い）
第3章疑いの泥沼からどう抜け出すか（文脈主義）
第4章「価値観の壁」をどう乗り越えるか（価値主張）
第5章みんなで考えあう技術

第1章感想

序の部分でクリティカルシンキングとはなんぞや、そして考え方が2種類（修理型、改築型）あることが紹介されている．第1章では、クリティカルシンキングの出発点として懐疑主義の入り口として「疑う習慣」が導入されている．この本は2005年頃に書かれてるので日常会話が例になってるが、今書けばSNSなどのネット情報が例として話題になるだろう．

（哲学的）議論とは何か、どう構成されているかが紹介されている。

「飛行機は自動車より安全か」という議論を例に、「議論の特定」（相手が何と正確に主張してるか）の方法が書かれており参考になる．言い回しの差など語尾や推論の流れとして接続詞など国語的要素にも触れている．

聞き手側と話し手側の心構え（思いやりの原理、協調の原理）も紹介されている。SNSで論争が多い昨今唱えたいワードである。

第2章感想

「科学的事実」とは何かについて書かれている。ダーウィン進化論との比較で「今西進化論」を例に科学と疑似科学の説明がされている。「ウイルス進化論」なんかも出てきて生物学素人からすると疑似科学事例が登場して勉強になる．今だったらSTAP細胞や新型コロナの反ワクネタが例になるだろうか？

「科学」の持つ特徴の1つとして「反証可能性」があるかどうか、ここでポパーの反証主義が紹介されている．

「科学的実証」がどのくらい信用できるかで、分配の過ち（分割の誤謬）、結合の過ち（合成の誤謬）という、いわゆる誤謬が紹介されている。また、科学的事実が確立されるまで科学者たちのチェックをくぐり抜けるのが大変であることが記されている．

日常へこのようなクリティカルシンキングを応用する方法も記されており、意味の混同を避けるためにいろいろな定義の仕方なども紹介されている．中でも社会学で出てくるような価値観の定義で操作的定義あたりも登場する。

第3章感想

第3章では、疑いの強い順に懐疑主義が紹介される。ここで水槽の脳説などの哲学で出てくるような思考実験も紹介される。論理的推論だけを許す懐疑主義では論理学の部分に触れられる。ここでの主題は、強すぎる懐疑主義を緩めるために文脈主義が導入される。これによりほどよい懐疑主義で議論ができ、文脈レベルを上下変えることで疑いの強さを調整して、提示した主張と対抗仮説を比較して議論ができる。

ただ、5章にも繋がるが、複数人の議論の際、この文脈レベルの合意を取るのが難しそうである。

第4章感想

第4章は、「～するのが望ましい」や「～は美しい」といった価値主張についての話である。日常的な議論や人それぞれで終わってしまう議論に適用できる（必ず最適解が出るとは限らない）方法が展開されている。事例として、哲学の一分野である「生きる意味」(mean of life)の議論について実際に適用して紹介される。これについて代表的なものが3パターンあるなど紹介されており、大変勉強になり生涯学習にもってこいな内容である。さらに、価値的議論の特定方法で実践的三段論法はシンプルながらも前提を追っていけるのでわかりやすい。

倫理的懐疑主義では、倫理的に議論すること自体望ましくないで終わらないような方法がされている。中でも代表格であるピュロン主義における倫理的懐疑主義が紹介されている。

また、それを主張するときに誰に立証責任があるのかという話が導入される。

第5章感想

第1章から第4章までは1人で行うクリティカルシンキングの話であったが、第5章では複数人での合意形成をどうやるかの話になっている。事例として「温暖化」の議論であるが、この本は2005年に出版されているので温暖化の議論は2000年代初頭の話であることに注意である。 2020年代であれば、化石燃料の枯渇は当初の見込みよりも採掘技術の発展もあり意外にも影響少なかったことや原発は温室効果ガスを出しにくいものの東北の大震災のような災害事故のときはリスクが大きいなどが触れられるだろうか。

ここでは、対人論法や権威に訴える議論は誤謬であるが、その筋の専門家が信頼性高い情報を出してる事がわかってる状況なら素人判断よりも正しい可能性が高いのでokとするゆるい懐疑主義が提案されている。

複数人での価値観の違い、見ている視点の違い、目的の違いの差による通約不可能性の解消方法も論じられている。通約不可能性を解消して両者の見方の統合、これを「地平の融合」(Horizontverschmelzung ドイツ; Fusion of horizons)と呼んでいる。この地平の融合というのはガダマーが最初に使ったた言葉で、おそらく元ネタは「真理と方法III」第3節「解釈学的存在論の地平としての言語」だと思われる。ただ元本の使い方だと解釈学において使用しているので。この辺は解説書を見ないとわからなそうである。

また、心構えとして自分の主張が間違っていた場合、素直に「間違いを認めて改めること」という言うのは簡単だが実行するのは難しいことがちゃんと書かれている。

memo

「結局、何がどうだったの？」という人のためのガイド」(p.241)を読めばわかるが、この本は、初見で出てくる知識も読みながらわかる順番で書かれているので、クリティカルシンキングの実際の流れとはちょっと違く、散りばめられていることに注意が必要である。なのでここでは実際の順番になるよう軽くまとめてみる。

この本で書かれているクリティカルシンキングの一連の流れを整理すると、

「心構え」
「議論の明確化」
「さまざまな文脈」
「前提の検討」
「推論の検討」

といった項目に分けられる。

クリティカルシンキングの目的: 穿ったことを言うことではなく、ある主張をしっかりした根拠のもとに受け入れること p.61

1. 心構え

「心構え」については、大きく分けて2つのタイプの心構えに触れている。

(a)「疑い」にかかわる心構えのグループ
- 疑う習慣を身につけること(第1章 p.22)
- 自分が間違えたと思ったら立場を変えるのをためらわないこと(第5章 p.236)
  - 思考が硬直してしまった場合の対策：自分の意見に感情移入しすぎないこと
  - 自分の意見に対する批判は必ずしも自分自身に対する攻撃ではない p.238
(b) 共同作業としてのクリティカルシンキングにかかわる心構え
- クリティカルシンキングは協力的な共同作業だという認識を持つこと(序、第1章、第5章 p.215-)、
- 正解ではなくよりましな回答を探すという考え方をすること(第4章)
- 立場の違いに起因する問題 p.217
  - 価値観の違いの擦り合わせ p.217
    - 価値観の違いを残したままでの解決法 p.219: 手続き的正義: 対立の中から1つ選択する．代表例：多数決の原理
  - 視点の違いによる見え方の差 p.221
  - 目的の違いによる文脈の変化 p.227 : 文脈の差が生じるのは、そもそも何のためにその問題について論じているのかについてのくい違いがある場合が多い

2.議論の明確化

「議論の明確化」については、議論を特定する、つまり前提と推論の構造をはっきりさせることはクリティカルシンキングの第一歩である(第1章 p.25, p.29)。

議論：

(1)主な主張(結論)
(2)理由となる主張(前提)
(3)前提と結論のつながり(推輸)

クリティカルシンキングの出発点は、議論を特定する(相手の主張についてどういう前提からどういう結論が導き出されているかをはっきりさせる)こと p.29

議論の特定の手法:

論の構造を押さえるためには、まず結論を探すのが近道 p.34
その結論を出す理由(前提)として何が挙げられているかを見る p.34
理由や結論として述べられている主張の内容を正確にとらえること(字面の上ではほとんど同じ結論に見えても、微妙な差でまったく違う結論になることがある) p.35

table1 文末の言い回しの差と求められる根拠の対応 p.37

言い回し	求められる証拠
量に関する言い回し	-
すべて～である（～なものは1つもない）	実際の例外（事例）が1つもないことを示す
～であることもある（～でないこともある）	事例（反例）を1つ挙げる
～であることも多い，～の割合が高い，～だろう，～であることあまれである，～の割合が低い	主張の内容に応じた比率についてのデータを示す
可能性に関する言い回し	-
～であるはずがない（～でないはずがない），～は必然的である（～は不可能である）	実例（反例）が実際にないだけでなく絶対にありえないことを示す
～かもしれないmay（～でないかもしれない may not）	現実に実例（反例）があるかどうかに関わらず，実例（反例）が可能であることを示す
～であることも十分ありうるcould well（～でないことも十分ありうる）	単に実例（反例）が可能であるだけでなく，何らかの意味でその確率が高いことを示す
価値に関する言い回し	-
～すべきであるshould（～すべきでない）	その記述を満たさない（満たす）ものがすべて価値基準に反していることを示す
～してもよいcan,may（～しなくてもよい not have to）	その記述を満たす（満たさない）もので所与価値基準に反しない例があることを示す

推論の流れをはっきりさせる(構造を特定するうえでは接続詞が重要な役割を果たす。) p.40
- 直列型（に対する場合1つだけ覆せばいい）
- 並列型（に対する場合すべて覆す必要あり）

table2 使われる接続詞の種類と議論の構造 p.43

接続詞	議論の構造
なぜなら，というのも，したがって	根拠と結論を結ぶ
第一に，第二に，また	単純並列型の並列
そして，かつ	組み合わせ型の並列（直列）（単純並列型にも使われる）
確かに～しかし～	不利な根拠の打ち消し

議論の構造をはっきりさせるために利用できるツールとして、

思いやりの原理(慈愛の原理，寛容の原理; principle of charity, p.48)と協調原理(第1章 p.52)、
- 思いやりの原理(聞き手側): 相手の議論を組み立てなおす場合には、できるだけ筋の通ったかたちに組み立てなおすべき
- 協調原理（話し手側）のルール -「必要な限りの情報を提供する」
  - 「十分な証拠のないことは言わない」
  - 「関係のないことは言わない」
  - 「あいまいさを避ける」
  - 例含みの確認 p.53
暗黙の前提の洗い出し(第1章 p.57)
- あまりにも当然な前提は省略される場合がある p.57
- どんなに筋が通っているように見えても、結論になってはじめて出てくる名詞や動詞がある推論には、必ず何か飛躍ないしは明示されていない前提が存在する。第3章 p.131
定義による明確化(第2章 p.95): 定義の不明確な言葉や多義的な言葉を避ける、どうしても使う場合にはきちんと定義して使う
- 直示的定義 p.98
- 辞書的定義 p.98
- 哲学的定義：定義が必要十分条件になっている p.98
- 操作的定義：調査して確かめられる内容で定義する．反証可能性とのかかわりで重要 p.99
  - e.g. 性格が外向的 ← 「この性格テストで何点以上をとる人」
思考実験(第3章 p.110)：言葉の意味や、行為・選択の本当の理由、われわれが暗黙のうちに受け入れているルールなどを明らかにするによい方法
- e.g. デカルトのデーモン（水槽脳）仮説 p.108
薄い記述と分厚い記述の区分の利用(第4章 p.153)：みんなを納得させるような定義がない場合の手法
- 薄い記述(thin description):言葉の定義(辞書的定義、哲学的定義、操作的定義など) p.155
  - 薄い記述は、どういう分厚い記述が受け入れ可能かを決定するための出発点としての役割を果たす。 p.181
- 分厚い記述(thick description): 薄い記述+もっと具体的な内容 p.156
  - 薄い記述を厚くする2つの方法 p.181
    - 薄い記述を満たすものについて調べるというやり方
      - e.g. 「わたしの年齢」という言葉の薄い記述: 「わたしが生まれてから現在までの年数」. これだと経験的データにもとづいてくい違いを調停可
    - 薄い記述にさらに新しい条件を付け加えるというやり方
      - 本当に純粋に意味の上での違いなら、言葉の用法について共同の取り決めとして対立する用法は配号をつけて区別する（箇条書きのときに(a)(b)(c)のようにインデックス付けするのと同じ）。 e.g.カレーライスa, カレーライスb
通約不可能性の処理(第5章 p.221)：
- 通約不可能性: 2つのグループがまったく違う世界観で世界を見るために基本的な出来事でさえも違って見え、そのために話が通じなくなるという状態
- 由来: (有理数と無理数を比較しようとしても両者を整数の比であらわすことはできないという、よく知られた数学上の事実との類推で通約不可能という言葉が使われる)。
- 兆候：自分が決定的だと思う証拠や龍輸を提出したのに、相手がまったくその重要さを罷職していない(どころか単に聞き流してしまっている)ように見える
- 怖いところ：「こんなに物わかりが悪いのは裏で利害団体から金でももらってるんじゃないか」などと勘ぐる（中傷合戦につながる）。
- くい違いの解消の方法: まず、相手の認知の枠組みや、何が重要な問題で何が重要でないと思っているかを推定し、その枠組みを身につけた者からは世界がどう見えるか考えること
  - 紹介した手法を使い、お互いの議論の構造を明確化することも、どこでくい違っているかはっきりさせるために有効で, 相手の議論の背後に自分の気づいていない前提がないか、自分の推論の背後に相手にとって受け入れられない前提がないか、をチェックすることができる。そうすると「こういう前提のもとで見るとどうなるか」「この前提を無視して見るとどう見えるか」というような思考実験が可能となる。
  - 最終的にはお互いがお互いについて理解を深め、両者のものの見方を統合した一段レベルの高い視野を獲得するのが理想(地平の融合)である。

といった問題を論じた。

「地平の融合」のイメージ

逆に、

わら人形論法(第1章, p.50)
意味の混同(equivocation 第2章 p.96): 定義による明確化で避けられる e.g.ご飯論法，おばさんと親戚の叔母さんの違いなど
二次的評価語による議論(第4章 p.159): 一見価値主張でないように見えて実は価値主張を背後に含んだ言葉
e.g. 「有意味」の人生という場合，無意味よりいいという暗黙の前提含みをもっている

といった、議論の明確化のうえで害になるような論法についても注意をうながした。

4.3.価値的議論 p.162

価値的議論は、つねに、前提に価値主張を含むかたちに再構成できる、p.162
一般的にヒュームが提唱したとされる価値的推論のの特徴：（倫理学において）「『である』から『べき』は導き出せない」
- に対して本書は「価値的な議論は必ず価値的な前提を持っかたちで整理することができる」 p.163

価値主張のクリティカルシンキング p.178

基本的に4つの視点が必要

(1)基本的な言葉の意味を明確にする。
(2)事実関係を確認する。
(3)同じ理由をいろいろな場面にあてはめる。
(4)出発点として利用できる一致点を見つける。

3.さまざまな文脈 p.242

生産的にクリティカルシンキングをやるために必要なのは、両極端を避けるための思考法である。 p.136

文脈主義：

誤った二分法を避けるべきだということ、そして問題の重要度に応じて要求される知識の確実さの度合を変えるべきを行うための手法．同じ人の同じ主張が、判定を下す側の文脈で妥当とも妥当でないとも判断できる、という可能性を認める立場．p.137
文脈主義を意識的にとれば、文脈の選択そのものについてもクリテイカルシンキングができるようになる p.146
文脈主義によって得られるのは、懐疑主義が提供する「疑う技術」を補完する「疑わない技術」である。疑わないという決定にもそれ相応の理由がいるのでそれを見つけられる。p.147

「さまざまな文脈」に関しては、本書では、クリティカルシンキングが行なわれる文脈として、いろいろなものを考えた。大きく分けて、

哲学的な文脈
科学的な文脈
倫理的な文脈
日常的な文脈

の4つは区別できる。

それぞれの中でもさらにいくつかの区分ができる。

哲学的文脈
- 経験も論理もすべて疑うような文脈(デカルト的懐疑) p.105
- 論理は疑わない文脈を区別した(第3章 p.120)。
科学的文脈
- 反証主義を厳密に適用する文脈: 科学と疑似科学の聞の線を引く「線引き問題」(demarcation problem, 境界設定問題)で重視(第2章 p.78)
- やわらかい反証主義を使う文脈(第5章 p.208): いかなる言い抜けも禁止する反証主義の考え方を少しゆるめたもので，反証を前にした際の言い抜けの仕方にもいくつかのパターンがあり、新しい実験や観察につながるような生産的な言い抜けならばいいけれども、非生産的な言い抜けばかりくり返すのはだめとする．
- 確率的な推論を認める文脈(第5章 p.212): 統計的な証拠をはじめとして、確率を使った推論
  - ヒューム流懐疑主義が問題とならないようなもっと非哲学的な文脈においてであれば、この推論が妥当である
  - 前提が正しければ結論が正しい確率が高い
など。
倫理的な文脈: 価値主張文脈でのクリティカルシンキングの目標与えられた条件下で「少しでもましな筈え」を出すこと p.149
- すべての価値主張を懐疑の対象とする文脈: 特にピュロン主義
- 普遍化可能性という基準を認める文脈（価値主張のクリティカルシンキングの(3)） p.179
- 誰もが認める一般原則は出発点として受け入れる文脈（(4)出発点として利用できる一致点（薄い記述）を見つける，それをするのに反照的均衡を使う p.189）
など(いずれも第4章)。
日常的文脈については本書ではあまりはっきりとは論じなかったが、
- 権威による議論や伝聞を受け入れる立場(第5章 p.215)
  - シミュレーションなどがそれなりに正確ならば自力で確かめるよりも他力本願で行ったほうが、かえって正しい結論にたどりつく確率が高いことになるだ

がそれにあたる。

文脈的思考のツールとしては、

関連する対抗仮説(特定理由の要件 p.137)と基準の上下(第3章 p.140)
- 関連する対抗仮説型 relevant alternative : 自分の主張が他の仮説と比べてもっとも優れていることを示せれば、その主張が妥当だとみなすのに十分とする考え方
- 「基準の上下」型 : 要求される確実さのレベルを文脈によって上げ下げし、それに見合った証拠が得られればその主張を妥当とする考え方. e.g. 日常生活なら70％, 人命に関わるなら99.999%の確実性など
立証責任(burden of proof 第4章 p.175): 2つ以上の対立する主張があるときに、自分の立場が正しいということを積極的に示す責任のこと
- 立証責廷は誰にあるのか:
  - 決め手がないときでも、全体的に見てAのほうがもっともらしい、ということはある．こういうときはBに立証責任を帰す
  - 特殊な主張をしている側
  - 特別な行動を要する主張をしている側
  - もしその主張が正しければ容易にそれが立証できるはずの側に立証責任を帰するという判断基準もある
  - AとBのどちらにも決め手がないがAが本当なら重大な事故や危害が生じる、というような場合、Aだという仮定のもとで安全策をとるのが普通になるので、事故や危害が生じるような状況ではない、というBの側が立証責任を負うことになる
- ある共同体で現在受け入れられている倫理規範が正しいかどうかという問題では、間違っていると主張する側のほうが特殊な主張をし、大幅な改革を要求していることになる。したがって、一般論としては、現存する倫理規範を批判する側が立証責任を負うことになる p.177
- 誰も反対しない主張については、そもそも立証を求める人もおらず、立証責任も発生しない p.190
反照的均衡(第4章 p.191): 「すでに一致できているところにはできるだけ手をつけず、それでも不整合が生じたら、できるだけ無理の少ない方向で修正を加える」

などを紹介した。

文脈主義の考え方を主張の妥当性の判断に適用した場合の思考の道筋 p.143

(1)まず、その主張が依拠する証拠や前提を洗い出す
(2)その証拠と両立するが、もとの主張とは両立しないような対抗仮説を列挙してリストにする。この段階では、デーモン仮説など自分に思いつける限りありとあらゆる可能性を列挙する
(3)その文脈ではもとの主張とその仮説の差は無視してもかまわないような（十分ありうる）仮説をリストに残して後で考慮する。デーモン仮説などはほとんどの問題について、ここで排除される
(4)残った対抗仮説のうち、もしその対抗仮説が正しかったら非常に困るようなものをチェックし、手許にある証拠でその対抗仮説が十分排除できているかどうか判断する。ここで、問題の重要性によって「排除できている」かどうかの基準が上下する。
(5)さらに、残った対抗仮説については、その仮説が正しいと疑う特定の理由があるかどうかを考える。
(5)-1: 特定の理由がすべて弱い場合，元の主張が残って妥当とする

4.前提の検討 p.243

さまざまなタイプの懐疑主義の紹介が前提の検討にあたる。

ピュロン主義(第4章 p.168）: 懐疑主義の中の1つ:ある文化圏(やある倫理学上の立場)が他の文化圏(や他の倫理学上の立場)よりも正しいと考える理由は存在しない、と考え、善悪の問題について判断停止をするべき。
- ピュロン主義の主張の一つとして、われわれはあらゆることについて判断を保留して平静に生きなくてはならない、という生き方についての積極的な主張が含まれている
  - 「平静に生きるべし」という価値主張自体は懐疑しなくてよいのか?
- 注意: このタイプの懐疑主義は、何が善で何が悪かということについてなんらかの正解があるかもしれないという可能性を否定する必要さえない.倫理的懐疑主義がやるのは、単に、ある問題についての具体的な解答の一つひとつについて個別に疑問を呈し、「他の文化や理論ではそれと矛盾することを言っているが、あなたの文化や理論のほうが正しいという証拠はあるのか」と尋ねることだけ.
デカルト的懐疑(第3章 p.105): 疑いうるものについてはすべていったん判断を停止して、絶対確実に真だとわかるものだけを受け入れるというやり方．（※デカルト自身これを否定できるものが真の知識だとして探求していた）
- ->騙されている「私」、騙されているのではないかと疑っている「私」の存在は疑いようがないと考えた
- -> 「我思う、ゆえに我あり」
- できるだけ確実なものから出発して確実な情報とあやふやな情報をより分けていくという方針そのものは、クリティカルシンキングの一つの基本的な考え方として参考にすることはできる p.117 （「クリティカルシンキングはみんなでやれば怖くない」）
ヒューム流の懐疑(第3章 p.139): 法則や規則性がこれから観察するもの、これから起きることにもそのままあてはまると期待する理由は何もないのではないか、という疑い
- e.g. これまで見つかったカラスがすべて黒かったからといって、次に見つかるカラスが白くないという保証はないと疑う
倫理的懐疑主義(第4章 p.167): 何が善いか、何をするのが正しいかに関する主張に対して、本当にそれが善い(正しい)のかどうか疑う、という立場
- 倫理的懐疑主義へのよくある回答 p.171
  - 倫理的ルールの普遍性: 実際には基本的な倫理問題については文化聞や哲学上の立場の聞で大きなくい違いはない
    - 欠点：性的タブーなど社会によってばらつきの大きい規範にはこの議論は使えない。
  - 倫理的ル-ルの合理性：「社会契約」のかたちをとることが多い
    - 欠点：契約の穴になるような状況ではいいのかという泥沼になる
  - 回避パターン：倫理的懐疑主義をまじめに受けとると何もできなくなってしまうので、まじめに受けとることはできない
    - 欠点：懐疑主義を全面放棄するのも行きすぎ
  - 文脈主義 p.174
科学における組織だった懐疑主義(第2章 p.93）: 科学者による集団的なチェックのプロセスを生き延びるという重要な基準を満たしているか
環境危機に関する懐疑主義(第5章 p.202, p.232)
クリティカルシンキングの倫理性 p.232
緊急性と反論可能性はどのくらい認めるかの解決策: 文脈の分業: いくつかの独立な文脈を並行して存立させる
- 懐疑主義が倫理的合意を持つ例: 疑われること自体によって心に傷が残るという場面でも役立つ．
クリティカルシンキングをしないほうがいいかどうかを判断するためにも、きちんと判断しようとするならクリティカルシンキングが必要

なんでものも出てくる。

前提を検討するための思考のツールとしては

反証主義とやわらかい反証主義(第2章p.78、第5章)、
- 反証主義：反証可能性に基づく．反証可能とは、データ(証拠)と突き合わせることでその仮説が放棄されることがありうる，を意味する。科学哲学では科学と疑似科学を分ける境界設定問題（denarcation problem）が有名．
普遍化可能性テスト(第4章 p.187) ダブスタを見つける

などをとりあげている。

反証可能性 p.78

科学的仮説を提案する者の2つの心得

(1)仮説を立てるときは反証可能なかたちで仮説を立てるべし。
(2)仮説を立てたらできる限り反証しようと試みるべし

反証可能性の心理的重要性: 自分の仮説と距離をとるための手段として、その仮説の反証条件は何か、そして反証条件を満たすような証拠はないかと考える習慣を持つのは非常に有用

5.推論の検討

大きく分けて、

論理学における推論
それ以外の領域での推論

について扱っている。

論理学では、

三段論法など、演緯的に妥当な推論を重視する(第3章 p.120)。そのため、肯定式や否定式は妥当だが、前件否定の過ちや後件肯定の過ちは妥当でない推論として否定される（p.128）。
- 論理学は前提の妥当性については基本的に口を出さない（これは前提の検討にあたる）p.124
- 「実践的三段論法」は倫理的判断について理解するうえで非常に助けになる p.128
- 前件否定の過ち A->Bが真のときの not A -> Bの形 p.128
- 後件肯定の過ち not B -> not Aが真のときのB ->not Aの形 p.128
しかし、厳密な論理学以外のほとんどの文脈においては確率的な推論も妥当な推論として認めざるをえない(第5章 p.214)。

そのほか気をつけるべき推論に関する話題は本書全体に散らばっている。

分配の過ちと結合の過ち(第2章 p.87)
分配の過ち例：科学そのもの、ないしはグループとしての科学者が信頼できるからといって、個々の「科学者」が信用できるとは隈らない。
結合の過ち: 合成の誤謬
権威からの議論と対人論法(第2章p.72, p.74と第5章 p.215)
- 権威からの議論対策: その人が権威を持つとされる理由と、言っている内容の信憑性の聞に相聞があるのでない限り、権威からの議論は使わないほうがよい
- 共通の対策：ある主張の善し悪しを判断するときには、主張している人を見て判断するのではなく、どういう証拠からどういう推論でその主張が導かれているか、という点を見るべき p.74
- 一般に、他人の証言を信頼せざるをえない状況はすべて権威からの議論を援用することになる。
- 権威からの議論を使っていい場面: その人の権威がどういう根拠から発生しているかということと、問題になっている主張の内容に関係があるかどうかで、権威からの議論を使っていいかどうかを判断する
事例による議論(第2章 p.101): 一般的には、「AはBである、なぜならこの事例においてはAがBであったから」というかたちをとる.「AをすればBになることもある」という弱い主張をするときには、事例による議論は非常に強力.
二分法的議論(第3章p.136と第5章 p.214)
誤った二分法 false dichotomy : 複雑な状況をAかBかというかたちで単純化して、AではないからBだ、と結論する過ち第3章p.136:
二分法的議論: 誤った二分法に対して、AでないものがおおむねBであることがわかっているのなら、これは確率的には妥当な推論にもなりうる。
e.g. 通勤手段として5割の人が電車、4割がパス、1割がその他の手段を使っていることがわかっているとしたら、相手がパス通勤ではないことがわかれば「おそらくこの人は電車で通勤しているのだろう」と推定するのは十分根拠がある推論になる．

などがそうである。

また、価値主張に関してはとくに気をつけるべき推論として、

二重基準の過ち(ダブスタ p.192): 、結論が最初からあってその結論にたどりつくためにあとから理由をつけるような場合によく起きる
自然主義的誤謬 p.193: 倫理学者ムーアが導入した考えで、倫理的概念を事実で定義するという過ち
- e.g. 「人々が受け入れている規範は正しい」
自然さからの議論 p.194
- e.g.
  - 「Xという行為は自然なので、やってよい」
  - 「Xという行為は不自然なので、やってはならない」

などを挙げた(第4章)。

4章実践的三段論法 p.162

実践的三段論法：アリストテレスは、価値的議論における妥当な推論形式 - 大前提と結論に特徴 - 大前提：一般性の高いカテゴリに関する価値主張 - 小前提：ある特定の事物がその一般的カテゴリに属する前提

e.g.

[4-3 p.165]
大前提 有意味な生迭を送るのは望ましい
小前提 Xという生き方は有意味である
----------------------------------------------------
結論 Xという生き方をするのは望ましい

価値主張の無限連鎖：大前提も価値主張である以上、それを正当化する議論を組み立てようとすれば別の実践的三段論法が必要になる p.165

この本で紹介されているブックガイド

この本の最後には、哲学系の良い入門本によくあるブックガイドが付いてる。

クリティカルシンキング全般

日本語があるもの：

新版論理トレーニング (哲学教科書シリーズ)
- 作者:野矢茂樹
- 産業図書
Amazon
論理トレーニング101題
- 作者:野矢茂樹
- 産業図書
Amazon
クリティカル・シンキング練習帳
- 作者:M・ニール・ブラウン,スチュアート・M・キーリー
- PHP研究所
Amazon
- 原著
  Asking the Right Questions PDF eBook, Global Edition (English Edition)
  - 作者:Browne, M.,Keeley, Stuart M.
  - Pearson
  Amazon
  　
「分析哲学としての哲学/哲学としての分析哲学, 『現代思想』2004年7月号」が収録されている
分析哲学これからとこれまで (けいそうブックス)
- 作者:飯田隆
- 勁草書房
Amazon
クリティカル進化(シンカー)論―「OL進化論」で学ぶ思考の技法
- 作者:道田泰司,宮元博章
- 北大路書房
Amazon
クリティカルシンキング入門篇: あなたの思考をガイドする40の原則
- 作者:E.B.ゼックミスタ,J.E.ジョンソン,宮元博章,道田泰司,谷口高士,菊池聡
- 北大路書房
Amazon
- 原著
  Critical Thinking: A Functional Approach
  - 作者:Zechmeister, Eugene B.,Johnson, James E.
  - Brooks/Cole Pub Co
  Amazon

洋書：

Critical Thinking: A Concise Guide (English Edition)
- 作者:Bowell, Tracy,Cowan, Robert,Kemp, Gary
- Routledge
Amazon
Introduction to Logic and Critical Thinking
- 作者:Salmon, Merrilee H.
- Cengage Learning
Amazon
How to Think Straight: An Introduction to Critical Reasoning (English Edition)
- 作者:Flew, Antony
- Prometheus
Amazon
A Rulebook for Arguments (English Edition)
- 作者:Weston, Anthony
- Hackett Publishing Company, Inc.
Amazon
哲学の道具箱
- 作者:ジュリアン・バッジーニ,ピーター・フォスル
- 共立出版
Amazon
- 原著：
  The Philosopher's Toolkit: A Compendium of Philosophical Concepts and Methods (English Edition)
  - 作者:Fosl, Peter S.,Baggini, Julian
  - Wiley-Blackwell
  Amazon

文献探索法（この本では文献探索まで触れられてないが、代わりに紹介されている）：

反証主義まわり

疑似科学と科学の哲学
- 作者:伊勢田哲治
- 名古屋大学出版会
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科学哲学の冒険サイエンスの目的と方法をさぐる (NHKブックス)
- 作者:戸田山和久
- NHK出版
Amazon
科学哲学入門―科学の方法・科学の目的 (世界思想ゼミナール)
- 作者:内井惣七
- 世界思想社
Amazon
ポパー　批判的合理主義
- 作者:小河原　誠
- 小河原誠
Amazon

3章のブックガイド

認識論と懐疑主義：

知識の哲学 (哲学教科書シリーズ)
- 作者:戸田山和久
- 産業図書
Amazon
Blackwell Gde to Philosophy of Computing (Blackwell Philosophy Guides)
- 作者:Floridi, Luciano
- Wiley-Blackwell
Amazon

デカルトの懐疑主義について：

デカルト著作集〈2〉
- 作者:デカルト
- 白水社
Amazon

論理学：

論理学をつくる
- 作者:戸田山和久
- 名古屋大学出版会
Amazon
論理学
- 作者:茂樹, 野矢
- 東京大学出版会
Amazon
論理学入門推論のセンスとテクニックのために (NHKブックス)
- 作者:三浦俊彦
- NHK出版
Amazon

文脈主義：

Blackwell Gde to Philosophy of Computing (Blackwell Philosophy Guides)
- 作者:Floridi, Luciano
- Wiley-Blackwell
Amazon

文脈主義の出発点となった

オースティン論文集の中の「他人の心」　
オースティン哲学論文集 (双書プロブレーマタ)
- 作者:J.L. オースティン
- 勁草書房
Amazon

倫理

倫理問題のクリティカルシンキング：

新版現実をみつめる道徳哲学
- 晃洋書房
Amazon
- 原著
  ISE The Elements of Moral Philosophy
  - 作者:Rachels, James,Rachels, Stuart
  - McGraw-Hill Education
  Amazon
ここからはじまる倫理
- 作者:アンソニーウエストン
- 春秋社
Amazon

倫理におけるクリティカルシンキングの実践問題集：

倫理力を鍛える―Q&A善悪の基準がわかるようになるトレーニングブック
- 作者:加藤尚武
- 小学館
Amazon

メタ倫理学：

道徳の哲学者たち―倫理学入門
- 作者:リチャードノーマン
- ナカニシヤ出版
Amazon

反照的均衡：

ロールズ「正義論」の解説本：
ロールズ―『正義論』とその批判者たち
- 作者:クカサス,チャンドラン,ペティット,フィリップ
- 勁草書房
Amazon

通約不可能性

科学革命の構造
- 作者:トーマス・クーン
- みすず書房
Amazon
- 原著：
  The Structure of Scientific Revolutions: 50th Anniversary Edition (English Edition)
  - 作者:Kuhn, Thomas S.
  - University of Chicago Press
  Amazon
- 解説本
  クーン―パラダイム (現代思想の冒険者たち)
  - 作者:野家啓一
  - 講談社
  Amazon

ガダマーの「地平の融合」：

ガダマーの解説本丸山高司『ガダマー－地平の融合』
ガダマー―地平の融合 (現代思想の冒険者たち)
- 作者:丸山高司
- 講談社
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異文化コニュニケーション：

異文化コミュニケーション・入門 (有斐閣アルマ)
- 作者:理知子, 池田,クレーマー,エリック・M.
- 有斐閣
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ドット絵で30°の斜線を引くには

Thu, 07 Oct 2021 22:03:12 +0900

ドット絵で30度の斜線を引くには

ドット絵で中途半端な角度の斜線を引くための計算メモ．数学的に考えると，極座標系のグリッド化問題になる？

結論からいくと，

単純に30度を引くには，「2,2,1,...」の周期並びで問題ない． arctan 3/5 ≒ 31度になる．+1度の誤差が発生するが，ジャギ消し分含めるとあまり問題ないはず
画像サイズが大きくもっと精度良くしたい場合には，『「2,1,...」の周期並べx4，「2,2,...」の均等並べx13, 「2,1,...」の周期並べx4』の周期並べが良さげ． arctan 58/100 ≒ 30.1度で+0.1度まで誤差を抑えられる．でもジャギ消しで見え方変わるのでここまでこだわる必要があるかはなんとも言えない．

30°の表現2パターン

環境

Windows10 64bit
- edge 1.29b

ドットの並べ方技法

まず，「ドット絵プロフェッショナルテクニック, 秀和システム, 2005」で名づけられいる斜線の並べ方をまとめる．

ドット絵プロフェッショナルテクニックドット打ちからアニメーションまで (Game developer books)

作者:高野隼人
秀和システム

Amazon

規則並べ

例えば，横に2ドット並べた後に縦に1ドットずらして均等に並べていく技法．上記の本では「2,2, ...」のように表記されている．

規則並べ

周期並べ

一方で，「2,1,2,1, ...」のように周期的に並べていくのが周期並べになる．

周期並べ

計算方法メモ

上記を踏まえて30°の斜線を引くことを考える．

今回は，単純にtanで横縦比を計算する方法でやってみる．手順としては，

tan（正接）で横縦比を計算する．
その比から1周期の横ドット総数と縦ドット総数を決める
その総数になるような配置方法を決める．

タイル配置問題のようなものなので建築や芸術分野でもっと精密な計算方法もありそう?

例：30°の場合

まず，tan30°を計算する．

この横縦比を丸める．ここの丸め方で精度が決まる．今回は0.6で丸める．

この比から横ドット数と縦ドット数を決める．

ドットを並べた総数が，横5ドット，縦3ドットになればいいことがわかる．

ここから並べ方を考える必要があり，機械的にやろうとすると配分問題になりちょっとややこしい．

まず，1周期に縦3ドット並べる必要があるので横には3種類並べればいい． [?, ?, ?]

そして，横に並べた総数が5ドットにすればいい．(?+?+?=5)

ここで，5ドットを3種類で割って5÷3 = 1あまり2. 配分として[1, 1, 1] 余り2ドットになる．この余ったドットを配分してやればいい．

今回の場合，配分としては主に2パターン

[3, 1, 1]
[2, 2, 1]

になるがドット数の変化が緩やかなほうが違和感がないので [2, 2, 1]が望ましい．

30deg[2,2,1,...]周期並べ

ちなみに，丸めた後の実際の角度を計算するにはarctanで計算できる．

= 30.96 \fallingdotseq 31^{ \circ } ]

丸め誤差を変えて精度を上げると

丸め誤差を変えて同じような計算をする．

横50ドット，縦29ドットを並べればいい．横の並べ方は29種類になる． [? x 29], sum ? = 50

余りドットを考えると，[1 x 29] 余り21ドット．

余りドットを含めて，[2 x 21, 1 x 8 ].

配置パターンを考える．

[2 x 21, 1 x 8 ]周期並べ
[1 x 4, 2 x 21, 1 x 4 ]周期並べ
[(2, 1) x 4, 2 x 13, (2, 1) x 4 ]周期並べ

この3パターンを比較してみる．

3パターンの並べ方（64x64pxを12倍して切り抜いている）

赤： [2 x 21, 1 x 8 ]周期並べ
青：[1 x 4, 2 x 21, 1 x 4 ]周期並べ
緑：[(2, 1) x 4, 2 x 13, (2, 1) x 4 ]周期並べ

で描画している．

スケール等倍も見てみる．

スケール等倍

赤[2 x 21, 1 x 8 ]周期並べの場合: 終端で角度が変わるので違和感がある．
青[1 x 4, 2 x 21, 1 x 4 ]周期並べの場合:始点と終端が揃うが，途中で角度が変わるのでまだ違和感が残る
緑[(2, 1) x 4, 2 x 13, (2, 1) x 4 ]周期並べの場合：始点と終点も周期並べにしてるので青よりも違和感が減る．この3パターンの中で一番違和感がないように見える．

ちなみに，実際の角度を計算すると，

[(2, 1) x 4, 2 x 13, (2, 1) x 4 ]周期並べにすれば+0.1°に抑えられる．ただ，ジャギ消し用ドットを普通配置するので見え方がまた変わってくるが．．

これを応用すれば基本的にどの角度もいけるはず．

30°近辺のドット並べ方表

以上を踏まえて30°近辺の配置方法をまとめてみる．

並べ方	tan	角度
横2,2,2,...規則並べ	1/2	arctan1/2 = 0.463647609 rad = 26.565°
-	0.57735026919	30°
[(2,1)x4, 2x13, (2,1)x4 ]... 周期並べ	0.58	arctan 0.58 = 30.1°
横2,2,1, ...周期並べ	3/5=0.6	arctan 0.6 = 30.983765 °

応用：60°を描く

縦軸に沿って[(2,1)x4, 2x13, (2,1)x4 ]... 周期並べを描けば，内角の和90°より残りは90-30.1 = 59.9°と約60°を描画できる．

60deg

BlenderでMMDのpmxファイルを読み込む

Tue, 28 Sep 2021 23:47:26 +0900

BlenderでMMDのpmxファイルを読み込む

BlenderでMMDのpmxファイルを読み込むには，アドオンの導入が必要なのでその辺のメモ．

環境

Windows10 64bit
- Blender 2.19

Blenderのためのpmxファイル読み込み用アドオンmmd_toolsの導入

github.com

のReleaseから最新版mmd_toolsをDLする．こちらのリポジトリは現在でもテストされている．

※2021年9月28日時点ではv0.7.1が最新

mmd_toolsのDL

DLしたら適当な場所で展開して中身のmmd_toolsフォルダを，インストールしたBlenderのアドオン用フォルダ（例：C:\Program Files\Blender Foundation\Blender 2.91\2.91\scripts\addons）の中に置く．

Blenderのアドオンの設定

ファイルを配置しただけでは有効にならないのでBlender内でも設定する．

Blenderを開いて左上メニューから，Edit > Preferences を開く．
Add-ons を選択．Commnunityタブに切り替え，検索ボックスにmmd_toolsを入力して検索して`Object: mmd_tools`にチェックする．
mmd_toolsを有効にする
`Object: mmd_tools`を展開して，Shared Toon TextureFolderの設定をする．MikuMikuDanceのDataフォルダを設定する．ex. `C:\MikuMikuDance_v932x64\Data`
Shared Toon TextureFolderの設定

pmxファイルを開く

ショートカットNキーでメニューを展開して，MMDタブを開く．
MMDタブを開く
Model > Import から開ける．
Importを選択
開きたいファイルを選ぶ．右側に開く時のオプションがある．
pmxファイルの選択

View か Modelingタブでテクスチャなしのままの描画になる．

テクスチャなしの描画

Texture Paintタブでテクスチャ付きで見描画される．

テクスチャありの描画

pmxファイルは，[MMD] Walther WA2000 for DL by AbyssLeo on DeviantArt のものを使用した．

プチブロックで学ぶプーリー・ベルト機構

Mon, 19 Jul 2021 22:49:41 +0900

プチブロックで学ぶプーリー・ベルト機構

ダイソー100均のプチブロックの車輪パーツを見てたらプリー・ベルト機構を作れそうだなということで作ってみたメモ．

とりあえず車輪４つとベルト用の輪ゴムあれば，以下のような簡易なものは作れる．ただし，駆動輪側は手動なので教育用な感じ．

プーリー・ベルト機構

プーリー・ベルト機構とは

ロボジョイクラブの記事が詳しい．

http://www.robojoy-club.com/challenge/challenge_c10_2_01.php?p=3&loc=cc10_2_01

モーターなどと介して回っている駆動輪側プーリーの回転をベルトを介して従動輪側プーリーに伝達させて従動輪側プーリーを回すという機構である．

必要なものは3要素.

駆動輪側プーリー
ベルト
従動輪側プーリー

主な役割は3つ．

駆動輪側プーリーから従動輪側プーリーへの離れた位置への回転の伝達
ベルトをたすき掛け（クロス）することで逆回転させる
プーリーの大きさを変えることで回転数を変化させる（自転車のギア変速と同じ）
- 従動輪側プーリーを大きくすれば，駆動輪に対して回転数が下がる＝ペダルに対して後輪が余り回らない＝自転車が余り進まない＝自転車のギアを1にしてペダル負荷を軽くしてる状態．
- 従動輪側プーリーを小さくすれば，駆動輪に対して回転数が上がる＝ペダルに対して後輪がより回る＝自転車がより進む＝自転車のギアを6にしてペダル負荷を重くしてる状態．

代表例は自転車である．

駆動輪側プーリー：ペダル側のギア
従動輪側プーリー：後輪側のギア
ベルト：チェーン

ペダル側ギアが回転することでチェーン（ベルト）を介して後輪側ギアが回る．

歯車との違い：歯車の場合は対になる歯車は常に逆回転になるが，プーリー・ベルトの場合はベルトのかけ方を変えなければベルトの動きに合わせてプーリーが回るので駆動と従動プーリーは同じ回転になる．歯車と比べて回転方向の考え方はシンプルになる．

必要なもの

車輪を含むキット：今回は救急車キットを使う．
プチブロック：救急車キット
ベルト用の輪ゴム：太くて短めのほうがいい．（ゴムが伸びると細くなり，細いとねじれやすくなるため．また，長いとそれに応じて必要なブロックが増えるため．）
- 輪ゴムの代替：適当な紙を長細く切って両端をテープで止めたものも使えるかもしれない．ただし，プーリーとベルト間の摩擦がないとベルトだけ回る空転状態になってしまうので注意．

シンプルなプーリー・ベルト機構を作る

1.ポイントは，車輪パーツ2つを向かい合わせて疑似プーリーを1つ作ることである．

疑似プーリー

これにより車輪パーツから輪ゴムの脱輪を防いでいる．ただし，2つ車輪パーツの隙間から抜ける場合があるので輪ゴムは太いほうがいい．

あとは，この疑似プーリー上で輪ゴムのベルトが回るように台を作ればいい．台の高さはゴムの太さにもよるが，疑似プーリーの間を3層くらいにするとちょうどいい．

必要パーツは，

車輪2つ
高さ調節用2x3か2x4パーツ６つ
土台用2x8パーツ

プーリー+台

これを駆動輪側と従動輪側の2つ作ればいい．

左：駆動輪側プーリー右：従動輪側プーリー

2.疑似プーリーを2つ用意したら2つの距離調整する台を用意する．

必要パーツ： - 今回は2x8を3つ組み合わせて作った．

土台

3.土台に疑似プーリーを設置する

土台に疑似プーリーを設置

4.疑似プーリーにベルト用輪ゴムを通す．このときに輪ゴムがいい感じになるようにプーリーの位置を変える．

シンプルなプーリー・ベルト機構

実際に回してみる．左側を駆動輪として回すと右側の従動輪も回る．

プーリー・ベルト機構（動画）

※従動輪側の回転がわかるようにセロテープを貼っている

従動輪を逆回転させる

下図のように，ベルト（輪ゴム）をたすき掛けさせること駆動輪に対して従動輪を逆回転させることができる．

駆動輪に対して逆回転

プーリーの大きさを変えてみる

プーリーの大きさを変えて回転数がどう変わるか確認する．しかし，プチブロックの車輪パーツは今まで使ってたもの１種類しかないので，別のものを用意するか自作するしかない．

今回はブロックを使ってプーリーになるような歯車を作る．

必要パーツ：

2x2 L字 3個（救急車キットにはないので他から持ってくる）
1x2 4個
1x1 5個

最上段の1x1パーツを軸の代わりとして回転させる．

プーリー大

このプーリーを取り付けるための軸+台を作る．

ボールジョイント凹凸 x2
2x3パーツ 2個
2x4パーツ 2個
1x1：プーリーの裏抑え用
2x2 L字：プーリーの表抑え用

プーリー大+台

これを先程のプーリー・ベルトに取り付け，ベルト用輪ゴムをつければいい．

駆動輪大・プーリー・ベルト

ただし，この歯車型プーリーを従動輪側で回転させようとしても円形じゃないためうまく回らない．そのため，今回は駆動輪側として回して車輪パーツのほうを従動輪側とする．

実際に回すと，従動輪側が小さいので回転数が高くなるという自転車のギアを重くした状態になる．

駆動輪大・プーリー・ベルト（動画）

感想・メモ

ベルト用ゴムが太くないと車輪の間に挟まってしまって難しい
大きいプーリーや小さいプーリーを用意するのが難しい．プーリー・ベルト機構の本格的なキットだとタミヤのキットあたりがある．
タミヤ楽しい工作シリーズ No.121 プーリーユニットセット (70121)
- タミヤ(TAMIYA)
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2010-2020年くらいのプラモ界隈の流れをざっくりまとめたい

Tue, 06 Jul 2021 15:11:27 +0900

2010-2020年くらいのプラモ界隈の流れをざっくりまとめたい

最近，自分の中の小学生男子心が疼きプラモ熱が高まり，調べてみたところ昔比べてかなり結構進化してるなと思ったのでいろいろまとめたい．

今のプラモ界隈の流れとしてポイントは6つ+αほどある．

骨組みフレーム＋外付けアーマー形式により可動箇所が増えた
フィギュアスケールプラモ（美少女フィギュア形含む）が普及して当たり前になった
共通規格（3mm軸ジョイント，キットブロック系）ができはじめてきた
価格安めが増えてきた（特にバンダイ）
低年齢狙いの商品が増えてきた
環境問題対策（特にバンダイ）
(+α)100円ショップで便利な道具が安く手に入るようになった

プラモ年表

まず昨今における（有名所の）メーカーがどのブランドを立ち上げてどの年齢層をターゲットにしているか+イベントをまとめる．

（ミニ四駆や戦闘機・戦車の乗り物系プラモについてはわからないので省略）

年	ブランド・商品	メーカー	対象年齢	価格	サイズ	備考
2009年10月	FA(フレームアームズ)	コトブキヤ	15歳以上	1400-10000円	1/100(14cm)	フレームアーキテクト(素体)をベースに外付けアーマータイプのプラモ
2010年2月	ブロッカーズ	ボークス	15歳以上	1400-10000円	1/20	4mmジョイント採用のキットブロック
2010年7月	RG（リアルグレード）	バンダイ	15歳以上	約3000円	1/144	インナーフレーム『アドバンスドMSジョイント』+外付けアーマータイプのガンプラ登場
2012年8月	-	-	-	-	-	バンダイが新素材KPS（強化ポリスチレン）を採用したプラモを出す
2013年10月	HGBCシリーズ	バンダイ	8歳以上	500円	1/144	ビルドシリーズ系ガンプラと組み合わせできるオプションパーツが出始めた
2015年5月	FAガール(FAG)	コトブキヤ	15歳以上	5000円弱	15cm	フレームアームズの美少女版
2015年11月	HGBF すーぱーふみな	バンダイ	8才以上	2000円弱	1/144	美少女フィギュア形プラモの元祖とよくいわれる
2016年	-	-	-	-	-	バンダイ運営のWONDER!SCHOOLガンダム部やよしもとガンプラ部などYoutubeでプラモ製作動画が増え始める
2016年6月	スーパーミニプラ	バンダイ	15才以上	850-10000円前後	25cm	ミニプラのおっさん向け版．一応食玩
2016年7月	Figure-rise Standard	バンダイ	15歳以上	2000-5000円弱	1/12(15cm前後)	ドラゴンボール，ライダーのフィギュアスケールのプラモが出始める
2016年12月	-	-	-	-	-	バンダイSPIRITS公式がhatenaで開発ブログを創設
2016年12月	メガミデバイス	コトブキヤ	15歳以上	約5000円	1/1(14cm)	FAGとは別の美少女フィギュア形プラモの新ブランド
2017年7月	ブロッカーズFIORE	ボークス	15才以上	3700-7000円	ノンスケール（全高：約18cm）	ブロッカーズの美少女プラモ版
2017年8月	ヘキサギア	コトブキヤ	15才以上	2800円-7000円	1/24	3mm六角ジョイント共通規格のブロックキット，価格高め
2018年2月	機動戦士ガンダム Gフレーム	バンダイ	15才以上	合わせて1000円	11cm	アーマー・固定フレームと可動フレームが別売りになってる食玩
2018年6月	ゾイドワイルドシリーズ	タカラトミー	6才以上	3000円-4000円	高さ20cm	発掘・復元の設定からパーツからランナー排除に成功
2018年6月	SDガンダムクロスシルエット	バンダイ	8才以上	800-3000円弱	2種類フレーム+外装アーマータイプのSDガンダムシリーズの新作
2019年6月	30MM	バンダイ	8才以上	1500円	1/144より1回り小さい	量産機コンセプトの3mmジョイント共通規格ブロックキット系プラモ
2019年8月	アニマギア	バンダイ	8歳以上	429円	10cm弱	3mm六角ジョイントを備えたフレーム＋アーマータイプの食玩．超安い
2020年4月頃	-	-	-	-	-	コロナ禍の巣ごもり需要でプラモが売れ始める
2021年3月	-	-	-	-	-	バンダイがガンプラリサイクルプロジェクト（バンダイ製ランナー回収）を開始
2021年8月	30MMシスターズ	バンダイ	15才以上	2500円	1/144	30MMの規格をもったバンダイ版FAG，安い
2021年8月	アニマギアDE	バンダイ	8才以上	451円	10cm弱	アニマギア改良版
2021年9月	恐竜骨格プラモデル	バンダイ	15才以上	1540円	20cm前後	バンダイが新素材LIMEX（ライメックス）製プラモを発売予定
2021年12月	エヴォロイド	コトブキヤ	8才以上	3000円弱	87mm	コトブキヤ初の子供向けプラモ

さらに技術変遷がどう変化しているかざっくりまとめる．

2009-2010年：フレーム＋アーマータイプの可動が多いプラモ登場
2013年：ガンダムビルドシリーズによりガンプラでも共通化の流れができ始める
2015年：美少女フィギュア形プラモ爆誕
2016年：美少女フィギュア形プラモの流れからフィギュアスケールプラモに派生
2017年：3mmジョイントを共通規格とするブロックキットが出始める
2018年：食玩にもフレーム＋アーマータイプ登場．低年齢向け商品（ニッパーを必要としない）も増え始める
2019年：ブロックキット（30MMシリーズ），フレーム＋アーマータイプの食玩（アニマギア）に低価格商品が出始める
2021年：美少女プラモ（30MMS）の低価格化，環境問題対策として新素材の模索

そもそもプラモのプラスチック素材とは何なのか

ごみの分別ではプラスチックと呼ばれるが，学術的・工学的名称ではプラスチック=合成樹脂(synthetic resin)になる．手芸・雑貨に置いてあるレジンや3Dプリンタのフィラメントと同じである．ただし，細かい成分配合は企業によって異なる．

合成樹脂にも種類があるのでプラモによく使われる種類をまとめてみる．

PS（ポリスチレン, Poly-Styrene）

ポリスチレン - Wikipedia

プラモの基本ベースに使われてる．

安価
加工しやすい
接着しやすい
染色しやすい上に塗装もしやすい
硬いがゆえに衝撃に弱く割れやすい，傷つきやすい

ABS（アクリロニトリル・ブタジエン・スチレン）

ABS樹脂 - Wikipedia

ポリブタジエンが合成ゴムなので弾力性を追加したPSに近い素材
弾力性により，PSに比べて割れにくい（丈夫）．
曲げに強いが，白化を起こしやすい
PSよりは塗装しにくい

参考： - プラモデルに使われるプラスチック – 高分子未来塾®

丈夫なため，プラモではフレーム（関節をつなぐリンク）あたりに使われてる．

PE（ポリエチレン, Poly-Ethene）

ポリエチレン - Wikipedia

プラモでは通称，ポリキャップ．

丸型ジョイントなど関節によく使われている．ガンプラではPC-数字のようなパーツ．

柔らかいがゆえに耐久性に優れる
柔らかいために精密なエッジが出せない
接着が使えない
塗装できない

POM（ポリアセタール）

商標ではジュラコンとも呼ばれる．

ポリアセタール - Wikipedia

コトブキヤのプラモやアクションフィギュアのジョイント，ミニ四駆ではベアリングに使われている素材．

機械的特性に優れるエンジニアリング・プラスチック（通称：エンプラ）の1つ
エンプラの中では安価
接着できない

参考：

ポリアセタール（POM）の特性と用途高い耐磨耗性を活かしたエンプラ

KPS（強化PS）

バンダイが開発した新素材．PSの強度をABS並にしたPS.

参考：

エコになるガンプラ | 日経クロステック（xTECH）

LIMEX（ライメックス）

株式会社TBMが開発した新樹脂．

LIMEX | 革命的新素材LIMEX（ライメックス）- 株式会社TBM

上記のプラは石油から作られているが，LIMEXは石灰石から作られている．ただし，従来のように非生分解性（自然分解されない）プラであることに変わらないのでグリーンウォッシング批判もある．

LIMEX - Wikipedia

なお，上記すべての合成樹脂は非生分解性プラなのでマイクロプラスチック問題を解消できない．

生分解性プラスチックの種類については以下でまとめられている．（今の所プラモ製品としてはない）

生分解性プラスチック入門 – JBPA

骨組みフレーム＋外付けアーマー形式の登場

2010年頃にコトブキヤのフレームアームズやガンプラのRGシリーズにより，骨組みフレーム上に外付けアーマーを取り付けるプラモが登場した．

特徴としては，骨組みフレームにより可動箇所が増加し，自由度の高いポーズを取らせることが可能になった．

フレームーアームズでは，フレームと外付けアーマーが基本別売りとなっている．

壽屋フレームアームズフレームアーキテクトTYPE-001〈ガンメタリック〉:RE2 全高約140mm 1/100スケールプラモデル FAF10

壽屋(KOTOBUKIYA)

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ガンプラではRGというシリーズで，特徴としては，

ランナー切り離し前からジョイントがある程度くっついているフレーム（アドバンスドMSジョイントシステム；ただし最近だとフレームに使われなくなってきたらしい）
フレームとアーマーは一体販売

RG 機動戦士ガンダム RX-78-2ガンダム 1/144スケール色分け済みプラモデル

BANDAI SPIRITS(バンダイスピリッツ)

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食玩界でもこの流れはあり，「機動戦士ガンダム Gフレーム」では，

固定フレーム+外アーマー
その機体専用の可動フレーム

が各500円である．2つ買うと1000円なので食玩にしては高くね？となるが対象年齢も15才以上と高めである．

機動戦士ガンダム Gフレーム14 (10個入) 食玩・ガム (ガンダムシリーズ)

BANDAI

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そして，食玩ということで低価格商品も登場．「アニマギア」である．この商品は450円ほどでランナーが6枚ほど付いてくるというコスパ良し商品である． 2021年8月には新シリーズアニマギアDEが登場．改良されておりアーマーにもジョイント用穴が空いておりカスタマイズ性が上がっている．

アニマギアDE 01 (10個入) 食玩・ガム (アニマギア)

BANDAI

Amazon

関節ヘタリ問題

可動箇所が増えたが，ポーズを模索中に関節がヘタることや外付けアーマーがポロポロ落ちる問題も増えるようになった．

対策としては，関節部分を瞬間接着剤（プラスチックが溶けないタイプ）を塗るか塗装してキツく締まるように分厚くすればいい．

本来の使い方でないが，関節が復活すると評判のニス「パーマネントマットバーニッシュ」もある．

Liquitex パーマネントマットバーニッシュ 40ml

リキテックス(Liquitex)

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美少女プラモの誕生・普及

2015年にガンダムビルドファイターズトライより，アニメ内に登場した「すーぱーふみな」がキット化し美少女系プラモが爆誕．（実際はFAガールのほうが先だが，価格，流通，知名度によりこっちのほうがおそらく先駆け的位置づけ）

HGBF ガンダムビルドファイターズトライすーぱーふみな 1/144スケール色分け済みプラモデル

BANDAI SPIRITS(バンダイスピリッツ)

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コトブキヤのFAガールはフレームアームズのキットを擬人・女体化したものである．

壽屋フレームアームズ・ガール轟雷改 Ver.2 全高約150mm NONスケールプラモデルFG021R

壽屋(KOTOBUKIYA)

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更にコトブキヤは，

FAガールとは別の新ブランドのメガミデバイス
学園モノの創彩少女庭園

と美少女プラモの新ブランドを作っている．

ボークスもブロッカーズFIOREというブロッカーズシリーズ系譜の美少女プラモを出している．

ブロッカーズ FIORE アイリス

ボークス

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2021年8月にバンダイが美少女プラモブランド30MMシスターズを立ち上げ．特徴としては

値段が安い（2500円程度）
30MMシリーズの3mm共通ジョイントを使用しており互換性あり

BANDAI SPIRITS 30MS SIS-G00 リシェッタ[カラーA] 1/144スケール色分け済みプラモデル 197704

BANDAI SPIRITS(バンダイスピリッツ)

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ミキシングしやすい3mm軸共通ジョイントの普及

ミキシング：他のプラモとの組み合わせ・カスタマイズ

他のプラモと（比較的）容易にミキシングできるようなプラモシリーズが出始めた（ゾイドのブロックスシリーズみたいな感じ）．共通規格があり，ブロック遊びのようにできるプラモを「キットブロック」や「ブロックトイ」と呼んだりする．

キットブロック系の特徴：

同じシリーズ間のプラモであればミキシングが容易
汎用的なパーツの買い足しがしやすい
カラバリ機体との組み合わせで塗装を省ける場合あり
SNSでテーマに沿ったキットを組むイベントあり
パーツ差し込み用の穴が目立つ
他社キットとの組み合わせには，微妙に大きさが違かったりで調整必要だったりする
スクラップアンドビルドで関節が逝きやすい

最初に出したのは，ボークスの「ブロッカーズ」シリーズである．ただし，4mmジョイントである（後に3mm変換用パーツを出している）．ボークスのプラモは入手しにくい・初期キットはパチ組みしにくいくらい品質不安定で製作困難なために普及しなかった印象．

ブロッカーズ NEXATE PRIME遠距離射撃タイプ：V-LAST アーマーパーツセット（ブラック/ブルーver.）

ボークス

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キットブロックという名が普及したのはコトブキヤの「ヘキサギア」(2017年)である，フレームアームズの頃から共通フレームにアーマー載せる仕様なのでキットブロックに近かったが，「キットブロック」という名前を公式で使い出したのはヘキサギアからである．

ヘキサギアボルトレックス・ラース全長約165mm 1/24スケールプラモデル

壽屋(KOTOBUKIYA)

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そして，2019年にバンダイが量産機コンセプトの30MMシリーズを出した．特徴としては,

安価(1機体1500円くらい，オプションのビークルなら800円くらい)により買い足ししやすい
カラバリが多い
バンダイプラモということで入手しやすい

30MM 1/144 EXM-E7f スピナティア (フェンサー仕様) 1/144スケール色分け済みプラモデル

BANDAI SPIRITS(バンダイスピリッツ)

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軸・ジョイントの種類

丸軸やボールジョイントが一般的であるが，軸受あたりもみるとシリーズによって微妙に違ったりする．

3mm丸軸・丸型軸受（30MMシリーズ）
3mm丸軸・軸受
5mmボールジョイント・丸型軸受（30MMシリーズ）：3mm軸にポリキャップを被せると5mmボールジョイントに変換可能．手首や足首はこのパーツで可動してる場合が多い．
5mmボールジョイント
C型ジョイント（30MMシリーズ）：ボールジョイントとが違って膝，肘のような1方向の曲げに使える．取り外しが容易だが緩くなりやすい．
C型ジョイント
六角ジョイント（3mm, 5mm）: ヘキサギアで主に採用され，（[ヘキサグラムシステム](https://www.kotobukiya.co.jp/hexa-gear-gg/hexa-gear-gg-104808/)）と呼んででいる．特徴は六角軸なら60度ずつ角度を選びながらパーツの固定，ボールジョイントなら可動（内接円でパーツがはまる）と自由度がある．
3mm丸軸・六角軸受：アニマギアで採用．形合わないのでは？と思ったら六角の内接円でハマる感じ． [アニマギア公式の解説](https://bandaicandy.hateblo.jp/entry/animagear_20190823)

低年齢向けプラモの増加

おそらく模型クラスタの年齢層が高いため低年齢層を増やすためだと思われるが（元々模型は子供向けなので原点回帰ともいえる），低年齢向け商品も増えてきた．一般的にプラモの対象年齢は15才以上であるが，低年齢向け商品の特徴としては，

ニッパーのような危険な道具を使わない，飲み込まないようにパーツが小さすぎない，危険な塗料を使わなくて済むといった安全性
お小遣いの範囲で買える価格の安さ

がある．この辺を意識した商品は対象年齢8才以上くらいまで下がってくる．

最近でこの低年齢を意識したシリーズはタカラトミーのゾイドワイルドシリーズである．ゾイドワイルドではゾイドの各パーツ発掘・復元するという設定からプラモに必ずあるといっていいランナーの排除に成功している．対象年齢6才まで下げている．また，昨今における子供のyoutube人気から作り方動画もタカラトミー公式でアップしている．

www.youtube.com

ただ，残念なことにゾイドワイルドシリーズは2021年でWEBアニメが終了しているぽいので今後のキット化は望めない．ぜひ復活するときにはキットブロックの波に乗っかってブロックスシリーズぽいものをお願いしたい．

バンダイでは，「30MM」シリーズ，「アニマギア」シリーズを出している．流通量も多いので価格が安い．

そして，この流れを受けてか，あのコトブキヤが低年齢向け（対象年齢8才以上）の商品を初めて出す予定．エヴォロイドである．オモロイドの系譜のようである．パーツが多かったり流通が少ないためかメーカー希望価格は3000円弱とお高めである．

エヴォロイド EVR-01A ジェットン全高87mm NONスケールプラモデル IT001

壽屋(KOTOBUKIYA)

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環境問題対策

プラモはもちろんプラスチックを使ってるのでマイクロスプラスチック問題にも関わってくる．プラスチックの問題は昔からあったが，「マイクロプラスチック」というキーワードのニュースが話題になったのは2015年頃である．

web.archive.org

ただ，2021年の今でも生分解性（自然分解可能）プラの製品はいまのところない．このあたりの環境問題に特に力を入れてるのは企業規模のでかいバンダイである．

バンダイでは，自社製品のランナーを回収しそこから新たなプラモデルをつくるという「ガンプラリサイクルプロジェクト」を行っている．ナムコ関係施設に置いてあるハロのリサイクルBOXでバンダイ製のランナーだけを対象に回収している．ただし，回収ランナーから作ったプラモの発色が出ないようなので製品販売までは時間がかかりそうである．

石坂浩二氏がストーリーテラーになってるニュース動画がわかりやすいので載せておく．

www.youtube.com

さらにバンダイは新素材にも着目している．株式会社TBMが開発したLIMEXである．基本的にプラスチックは石油由来だがLIMEXは石灰石から作られる．ただし，非生分解性プラなので，石油を使わない，CO2削減あたりに期待されている．

グリーンウォッシングとして批判されてる部分もある．

LIMEX - Wikipedia

バンダイはこのLIMEXを使ったプラモを2021年9月に発売予定．プラっぽくない見た目なので骨格標本タイプのプラモとして出す模様．

youtu.be

p-bandai.jp

100円ショップで使える道具たち

プラモも進化したが100円ショップのハンドメイド・手芸・工作用商品も進化して（増えて）いる．特にハンドメイド品はセリアが強い．

デザインナイフ：ニッパー後のバリ取りに最適．替刃も付いてるが使い捨てもできる．
カッティングマット：デザインナイフや作業用に．100円だと小さいが大きいものは200-300円で売っている．
紙やすり（耐水ペーパー）：600-1500番手までは手に入る．
スポンジやすり：2000番手もある．ただし量が少ないのでホームセンターで耐水ペーパーを買ったほうがいいかもしれない．
UVレジン：レジンもプラモとは成分が異なるが樹脂でちょっとしたパーツを自作できる．UVライトがなくとも太陽光で固まるタイプもある．量は少なく4gほどなので量が欲しい場合は雑貨屋で買ったほうがいい．
レジン用UVライト：なんとUVライトも売っている．USB給電で200円
お湯で柔らかくなるタイプの粘土：「おゆまる」という名前でも売ってる．これでパーツの型取りをしてレジンを流し込めばパーツの複製が可能
仕切りケース：ジョイントパーツなどをしまっておくのに便利．大きいものは150-200円くらいである．
ジュエルシール：ザクの目のようなクリアパーツの代わりに使える．
マニキュア：エナメル塗料なので塗装に使える．薄め液やトップコートも売ってる．マット系ならつや消しにもなる.
マクロ・接写レンズ：撮影用．スマホに取り付けできる．
撮影ボックス（キャンドゥ，ワッツ）：LEDライト付き440円．撮影対象のサイズはガンプラ1/144（14cm前後）程度なので注意．

まだ避けておいたほうがいいもの

ニッパー：安物だとバリを綺麗に切落とせず白化するので両刃ニッパーがおすすめ
面相筆：プラモではスミ入れに使うことが多い．安物だと毛先が揃わなかったりするので模型用のお高いやつを買ったほうがいい

今から始める・復帰する人におすすめのシリーズ

入手性と価格の安さの観点から決めてみる．安いプラモは塗装練習に使えたり処分もしやすい．

まず，入手性からいくとバンダイ製である．電気屋，おもちゃ屋のプラモコーナーやイオンのおもちゃコーナーに置いてある．

そして安さでいくとこれもバンダイである．流通数も多いので安い．

さらに，パーツが無駄にならず拡張性のある「ブロックキット」系をおすすめしたい．

以上から次に絞られる．

30MMシリーズ

ロボ好きにおすすめ

www.youtube.com

bandai-hobby.net

名前の由来は30分で作れるでなく，「遊んで気がついたら30分以上経ってる」である．量産機コンセプトであるが，オプションパーツなど組み合わせてゴテゴテのワンオフ機を作ってもいいと自由度が高い．

安い（機体1500円くらい，ビークルは800円）
カラバリが多いので塗装しなくて済む場合もある
イオンのおもちゃコーナーにおいてあるくらいに入手性は高いが，人気の新作はすぐ売り切れるのでネット予約がベスト

30MMシスターズシリーズ

美少女プラモを触ってみたい人におすすめ

www.youtube.com

bandai-hobby.net

美少女プラモ中で一番安い（2500円くらい）
30MMと同じ3mm軸共通ジョイントなので互換性がある
ただし，安さ人気で予約終わってしまった？

アニマギアシリーズ

とにかく安いものが欲しい人におすすめ

www.youtube.com

www.bandai.co.jp

食玩なのでとにかく安い（450円ほど）
安くてもランナー6枚くらい入ってる
フレーム＋アーマー型なので可動もする
世界観はホビーアニメ，キャラクターは人型はメダロットぽく動物型はゾイドぽい感じでこの辺が好きな人は刺さるかと

pythonのビット演算周りのメモ

Tue, 02 Mar 2021 06:07:41 +0900

pythonのビット演算周りのメモ

負数の取り扱いとビットの反転がわかりにくいのでメモ

環境

Windows10
- Docker Desktop
  - scipy-notebook image
    - python 3.8.4

pythonでの2進数，16進数

pythonの整数intでは，2進数，16進数も扱える．

2進数の前には0bを付ける．
16進数の前には0xを付ける．

例：

# 1
print(0b1)
> 1

# 1
print(0xf)
> 15

あくまで整数なので表示を指定しなければそのまま整数として表示される．

2進数として表示するならformat()やbin()が使える．ただし負数の取り扱いがややこしい（後述）．

bin(0b1) # 文字列が返る
> '0b1'

format(0b10, 'b') # 0bがつかないビット列の文字列が返る
> '10'

pythonでの負数ビット

2の補数で扱われる．

元の整数＋その2の補数=0 になる．

今の整数の2の補数が欲しい場合は -符号を付けるだけで求められる．

# x + (-x) = 0
bin(1+(-1))
> 0b0

しかし，format()やbin()で表示すると-符号と正数ビットになり， -0bの形で表示される．（表示されるだけで内部では2の補数のビット列になっている．）

bin(-1)
> '-0b1' # 2の補数の11 とは表示されない

format(-3, 'b')
> '-11' # 2の補数の101 とは表示されない

2の補数のビット列が欲しい場合は0b1111や0xffあたりでAND(&)演算（mask）すると, 内部では2の補数ビット列なのでそのビット列が正数ビット0bとして返ってくる．

bin(-1 & 0b1111)
> '0b1111'

ビット文字列の自作関数

上記のように0b付きの表記はややこしいため，2の補数ビット列が必要な場合はビット列を文字列として表示する専用関数を作ったほうがいいかもしれない．

正数の場合：先頭に0
負数の場合：2の補数，先頭は1

def int2bitstr(num:int, mask:int=0xff):
    s = bin(num & mask)[2:]
    if num > 0:
        return '0' + s
    else:
        return s

int2bitstr(1, 0xf)
> `01`

int2bitstr(-1, 0xf)
> '1111'

ビット文字列から整数への変換

0b付きや負の絶対値のビット文字列であればint(str, 2)で整数へ変換できる．

int("0b1", 2)
> 1

int("01",2) # 0bなしでもok
> 1

int("-0b01", 2) # 負数の場合，最初に`-`をつける．
> -1

int("-01", 2) # 負数でも-符号さえあれば0bなしでok
> 1

2の補数ビット文字列から整数への変換

上記の方法だと2の補数ビット列は正のビット文字列として扱われるのでそのまま整数にはできない．自作関数が必要になるのでやり方をちょっと考える．

例えば11という文字列を与えたときに整数で-1になればいい．

# 10進:
(1) + (-1) = 0

# 2の補数に直す:
01 + 11 = 100

#ビット演算的には10進の1+3=4のときと同じになる
01 + 11 = 100
01 = 100 - 11
#両辺にマイナスをかける -1 = -4+3と同じ
-(01) = -100 + 11

一般化すると

# 符号ビットを元のビット列の数だけシフト
x[0] << len(x) # 符号が正ならこれは正
# 元のビット列を正の整数としてみてそこから引けばいい
int(x, 2) - (int(x[0],2) << len(x))

def bits2int(bits_s: str) -> int:
    return int(bits_s, 2) - (int(bits_s[0], 2)<<len(bits_s))

# 2bitだと[-2, 1]まで表せる．
bits2int("01")
> 1

bits2int("00")
> 0

bits2int("11")
> -1

bits2int("10")
> -2

参考： Pythonで2の補数を10進数に変換する - Qiita

pythonでのビット反転

演算子~を使う．反転の定義が少し違うので注意．

6. 式 (expression) — Python 3.9.2 ドキュメント

元のビット列と反転ビットの足し算を考える．

01 + 10 = 11
# 必ずフルビット立つようになる．
# 2の補数としてみて10進に直すと
1 + -2 = -1
必ず-1になる

pythonのビット反転の仕様はこれになるので必ずx + ~x = -1になる．

つまり，

~x = -x - 1= -(x+1)

となる．

一般的な正のフルビットの考え方とは異なる．

# 以下のようにはならない．

0b01 + ~(0b01) = 0b11
0b01 + 0b10 = 0b11
10進: 1 + 2 = 2^2 - 1=3

~での反転した負数をformat, binで表示すると負の絶対値表現になりより混乱するので注意．

ディリクレ(Dirichlet)分布を3Dで可視化する

Sat, 27 Feb 2021 04:38:28 +0900

ディリクレ(Dirichlet)分布を3Dで可視化する

（3次元の）ディリクレ分布をpythonのmatplotlib.plot_surfaceで可視化するメモ．

環境

Windows10
- Docker Desktop
  - scipy-notebook image

ディリクレ分布

ベルヌーイ分布をn変量に拡張したもの．多項分布（categorical分布）のパラメータの分布でよく出てくる．例えば，サイコロの各出目がその確率になる確率を計算できる．（6次元の確率から確率密度関数pdfの値が求まる）なので確率変数をすべて足すと1になる．（自由度として1つ減る．） $x_{1}+x_{2}+x_{3}+x_{4}+x_{5}+x_{6}=1$

確率密度関数:ガンマ関数を使って表される．ディリクレ分布のパラメータを$\vec{\alpha}$とする．このパラメータはベルヌーイ分布のパラメータをサイコロのような多面体に拡張したものになる．パラメータの意味としてベルヌーイ分布のパラメータ同様に事前に振っておいてどの目がどのくらい出現していたかに相当する．全体的にパラメータの値が大きくなると出現回数が確認されてるので分散は小さくなっていく．

$$ \mathrm{pdf}(\vec{x} | \vec{\alpha}) = \frac{1}{C} \prod_{k=1}^{K} x^{\alpha_{ k - 1 }} \\ C = \frac{\prod_{k=1}^{K} \Gamma(\alpha_{k}) }{\Gamma(\sum_{k=1}^{K} \alpha_{k})} $$

K=6とするとサイコロの各出目の確率の確率分布を表せる．

.rvsなどでランダムサンプリングすると， K=6であれば多項分布のパラメータになる$x_1+\cdots+x_{6}=1$となる確率をサンプリングできる．

from scipy import stats 

alpha = np.array([1, 1, 1, 1, 1, 1])  # specify concentration parameters
stats.dirichlet.rvs(alpha, 1)
array([[0.1657884 , 0.17995035, 0.0089385 , 0.05918143, 0.09352992,
        0.49261141]])

matplotlibで可視化する．

可視化できるように3次元(K=3)のディリクレ分布で試す． 3次元なので3面のサイコロの各確率が出るに相当する．どの点も$x_{1}+x_{2}+x_{3}=1$を満たす．さらに各頂点は，$x_{1},x_{2},x_{3}$のどれかが1で残りは0になっている．

グラフの各軸は

x軸：確率変数$x_{1}$
y軸：確率変数$x_{2}$
z軸: 確率密度関数$pdf(x_{1},x_{2},1-x_{1}-x_{2})$

とする．

ディリクレ分布の密度関数の計算コード：

# ディレクレ
import numpy as np
from scipy import special

class Dirichlet():
    def __init__(self,para:list)->None:
        self.para = np.array(para)

    def pdf(self, x:list)->np.float:
        # 正規化定数 Z
        x_ar = np.array(x)
        cons = np.prod(special.gamma(self.para))/(special.gamma(np.sum(self.para)))
        p = (1./cons) * np.prod(x_ar**(self.para-1))
        return p

    def plt_3d(self, zlim=None)->None:
        xdata = np.linspace(0, 1, 200)
        ydata = np.linspace(0, 1, 200)
        X,Y = np.meshgrid(xdata, ydata)
        z = []
        X[X+Y>1] = 0
        Y[X+Y>1] = 0
        for _x, _y, _z in zip(X.flatten(), Y.flatten(), (1-X-Y).flatten()):
            z.append(self.pdf([_x, _y, _z]))

        Z = np.array(z).reshape(X.shape)
        ax3d = plt.axes(projection='3d')
        ax3d.plot_surface(X, Y, Z,cmap='plasma')
        ax3d.set_zlim(zlim)
        ax3d.set_xlabel("$x_1$")
        ax3d.set_ylabel("$x_2$")
        ax3d.set_zlabel("pdf$(x_1,x_2,1-x_1-x_2)$")
        ax3d.set_title("Dir($\\vec{\\alpha} = $" + "%s)" % self.para)
        plt.show()

diri.pdf([1.,0.,0.])

3Dの可視化では，[0,1]の範囲をmeshgridを使ってx,yの各2次元配列を作成． $x+y+x_3=1$の制約があるので$x+y>1$になるメッシュは$x=0,y=0$として上書きしている．

パラメータ$\vec{\alpha} = [1,1,1]$のときを描画してみる．jupyer labでは%matplotlib widgetでインタラクティブなグラフが描ける．

%matplotlib widget

diri = Dirichlet([1.,1.,1.])
diri.plt_3d(zlim=(0, 2.1))

パラメータ$\vec{\alpha} = [1,1,1]$のときのディリクレ分布

ちなみに $pdf(1,0,0|alpha=[1,1,1])=2$ になる

パラメータ$\vec{\alpha} = [5,5,5]$: $\vec{\alpha} = [1,1,1]$のときより分散が小さいので真ん中らへんが一番高くなる．

%matplotlib widget

diri = Dirichlet([5.,5.,5.])
diri.plt_3d()

パラメータ$\vec{\alpha} = [5,5,5]$のときのディリクレ分布

パラメータ$\vec{\alpha} = [5,1,1]$: $x_1$が一番起きやすいので$x_1$の値が1付近で密度関数が高くなる．

%matplotlib widget

diri = Dirichlet([5.,1.,1.])
diri.plt_3d()

パラメータ$\vec{\alpha} = [5,1,1]$のときのディリクレ分布

2020年代でも環境構築できる論理型言語のメモ

Sun, 24 Jan 2021 02:07:22 +0900

2020年代でも環境構築できる論理型言語のメモ

2020年代でも使えそうな論理型言語のメモ．論理型言語自体アカデミック向けだったり最近の人工知能はディープニューラル系が多いので情報が少ない．

このあたりhttp://minikanren.org/#papers を見ると，最近では"Program Synthesis"というコードの自動生成（Quin生成）の分野では活躍してるぽい．

結論から列挙すると以下が良さげ．

SWI-Prolog(+python+pyswip)
Java + Clojure + core.logic
Python + Hy + miniKanrenライブラリ
Racket: Schemeから派生
好きな言語+mini/microKanren

Prolog

prologのコードは次の3要素で構成される．

fact（事実）
rule（規則;条件(goal)付き事実で，手続き言語でいう"function"に近い）
query（質問）: sqlの問い合わせみたいなもの

prologではfactとruleの集まりをknowledge base(database)という．これを読み込んで，queryで解を求める．

prologの基本操作としては

unify（単一化）：論理変数同士の値が同じになるように処理が進む．
backtrack（バックトラック）：解が見つからなかったら戻って別の解を見つける．
cut（カット）: ! :バックトラックを止めて制御する. 1回は動作して2回目以降!の左側とそれ以降のheadは動作しない．continue+breakのような振る舞いをする．

Swi-prolog

アムステルダム大学が開発．

https://www.swi-prolog.org/

特徴：

各OSでのインストール手段がある
開発がまだ盛んに進んでいる
ドキュメント充実してる．https://www.swi-prolog.org/pldoc/doc_for?object=manual
Docker imageがDocker公式で提供されている．https://hub.docker.com/_/swipl

特にDocker imageのおかげで，OSを気にせず環境構築できる．デメとして，Docker imageを利用するとGUIのライブラリがなく，組み込みのEmacsが使えない．

Clojure

Java上でLisp方言を使えるようにした言語

公式：https://clojure.org/

JavaはopenJDKでも動作する．

core.logicがminiKanrenになっておりprologのような処理もできる．

Docker公式のイメージもある．

https://hub.docker.com/_/clojure

miniKanren

minikanren.org

miniKanrenは，論理プログラミングのためのDomain Specific Language(DSL)．

"Kanren"という名前は日本語の”関連”からきてるらしい．

Clogureのcore.logicもこれになる． membroやmemberなどがユーザレベルで定義されている．

各言語で実装されている．このDSL上の各機能の厳密な定義はなさそう． Schemeのcore-levelの機能を調べれば必要interfaceがわかりそう．

近いのはこの論文か？

Byrd, William, "Relational programming in miniKanren: Techniques, applications, and implementations", E.Indiana University, ProQuest Dissertations Publishing, 2009. 3380156.

教科書的な本は

Daniel P. Friedman, William E. Byrd, Oleg Kiselyov, and Jason Hemann, "The Reasoned Schemer, Second Edition", The MIT Press, Cambridge, MA, 2018

miniKanrenはprologと違ってバックトラックを持たない．

microKanren

2013年に登場．論文はこれ

http://webyrd.net/scheme-2013/papers/HemannMuKanren2013.pdf

miniKanrenファミリのミニマリスト言語．その実装は、40行未満のSchemeで構成される。（おそらくcore部分のみ）この量でminiKanrenと同じ機能が実装できる．

上論文のSchemeでの実際の実装がgithubにある．

GitHub - jasonhemann/microKanren: The implementation of microKanren, a featherweight relational programming language

実装の参考になりそうな論文は

Jason Hemann, Daniel P. Friedman, William E Byrd, "A small embedding of logic programming with a simple complete search", 2016: 上のmicroKanrenを改善したやつ

Prolog vs miniKanren

ここのstackoverflow https://stackoverflow.com/questions/28467011/what-are-the-main-technical-differences-between-prolog-and-minikanren-with-resp の解答にまとまっている．

miniKanren公式にも同じ解説がある．

minikanren.org

以下，テキトーに日本語訳したもの．

それでも、miniKanrenとPrologは異なる設計哲学を持っており、異なるトレードオフを行います。

Prolog: シンボリック人工知能プログラミング用の2つの古典言語の1つです（他の古典言語はLispです）。 Prologは、宣言的知識が一階述語論理でエンコードされるシンボリックルールベースのシステムの実装に優れています。この言語は、論理的な純粋さを犠牲にして、これらのタイプのアプリケーションの表現力と効率を高めるように最適化されています。たとえば、デフォルトでは、Prologは統合で「発生チェック」を使用しません。数学/論理の観点から、このバージョンの統合は正しくありません。ただし、発生チェックはコストがかかり、ほとんどの場合、発生チェックがなくても問題はありません。これは、Prologが深さ優先探索を使用し、カット（！）を使用してバックトラックを制御するのと同様に、非常に実用的な設計上の決定です。これらの決定は、1970年代のハードウェアで実行する場合に絶対に必要であり、今日では、大きな問題に取り組む場合や、巨大な（多くの場合無限の）検索スペースを扱う場合に非常に役立ちます。

Prologは、カット、アサート、リトラクト、isを使用した算術演算用の変数の射影など、多くの「論理外」または「非論理」機能をサポートしています。これらの機能の多くは、複雑な制御フローを表現し、Prologの事実のグローバルデータベースを操作することを容易にします。 Prologの非常に興味深い機能の1つは、Prologコード自体がファクトのグローバルデータベースに格納されており、実行時にクエリを実行できることです。これにより、解釈中のPrologコードの動作を変更するメタインタープリタを作成するのは簡単になります。たとえば、検索順序を変更するメタインタープリターを使用して、Prologで幅優先探索をエンコードすることができます。これは非常に強力な手法であり、Prologの世界以外ではあまり知られていません。「The Art of Prolog」では、この手法について詳しく説明しています。

Prologの実装を改善するために多大な努力が払われており、そのほとんどはWarren Abstract Machine（WAM）に基づいています。 WAMは、値が論理変数に破壊的に割り当てられる副作用モデルを使用します。これらの副作用は、バックトラック時に元に戻されます。 WAMの命令を拡張することにより、多くの機能をPrologに追加することができます。このアプローチの欠点の1つは、WAMをしっかりと理解していなければ、Prologの実装ペーパーを読むのが難しい場合があることです。一方、Prolog実装者は、実装の問題を議論するための共通のモデルを持っています。 Prologと並行して多くの研究が行われ、1990年代にAndorraPrologで最高潮に達しました。これらのアイデアの少なくともいくつかは、CiaoPrologに残っています。（Ciao Prologは興味深いアイデアでいっぱいで、その多くはProlog標準をはるかに超えています。）

Prologには、非常に簡潔なプログラムを実現する、美しい統合ベースの「パターンマッチング」スタイルの構文があります。 LispersがS式を愛するように、プロローガーは構文を愛します。 Prologには、標準述語の大規模なライブラリもあります。 WAMを高速化するために行われたすべてのエンジニアリングにより、非常に有能で成熟したProlog実装があります。その結果、多くの大規模な知識ベースのシステムは完全にPrologで書かれています。

miniKanrenは、小さく、理解しやすく、ハッキングしやすい実装を備えた、最小限の論理プログラミング言語として設計されました。 miniKanrenは元々Schemeに組み込まれており、過去10年間で他の数十のホスト言語に移植されてきました。最も人気のあるminiKanrenの実装は、Clojureの「core.logic」です。これには、多くのPrologのような拡張機能と多くの最適化が含まれています。最近、miniKanren実装のコアがさらに単純化され、「microKanren」と呼ばれる小さな「マイクロカーネル」が作成されました。その後、miniKanrenをこのmicroKanrenコア上に実装できます。 microKanrenまたはminiKanrenを新しいホスト言語に移植することは、miniKanrenを学ぶプログラマにとって標準的な演習になっています。その結果、最も人気のある高級言語には、少なくとも1つのminiKanrenまたはmicroKanrenが実装されています。

miniKanrenとmicroKanrenの標準実装には、1つの例外を除いて、突然変異やその他の副作用は含まれていません。miniKanrenの一部のバージョンでは、論理変数の比較にポインターの等価性が使用されます。私はこれを「良性の効果」と考えていますが、多くの実装では、実装にカウンターを渡すことでこの効果すら回避しています。グローバルファクトデータベースもありません。 miniKanrenの実装哲学は、関数型プログラミングに触発されています。突然変異と影響は避け、すべての言語構造は字句スコープを尊重する必要があります。実装を注意深く見ると、いくつかのモナドを見つけることさえできるかもしれません。検索の実装は、ミューテーションを使用せずに、レイジーストリームを組み合わせて操作することに基づいています。これらの実装の選択は、Prologとは非常に異なるトレードオフにつながります。 Prologでは、変数ルックアップは一定時間ですが、バックトラックには副作用を元に戻す必要があります。 miniKanrenでは、変数ルックアップはより高価ですが、バックトラックは「無料」です。実際、ストリームの処理方法が原因で、miniKanrenにはバックトラックはありません。

miniKanren実装の興味深い側面の1つは、コードが本質的にスレッドセーフであり、---少なくとも理論的には---簡単に並列化できることです。もちろん、各スレッドまたはプロセスに並列化のオーバーヘッドを補うのに十分な作業を与える必要があることを考えると、コードを遅くせずに並列化することは簡単ではありません。それでも、これはminiKanrenの実装分野であり、もっと注目され、実験されることを願っています。

miniKanrenは、unifyのために発生チェックを使用し、深さ優先探索の代わりに完全なインターリーブ検索を使用します。インターリーブ検索は深さ優先検索よりも多くのメモリを使用しますが、深さ優先検索が永久に分岐/ループする場合には答えを見つけることができます。 miniKanrenは、いくつかの特別な論理演算子（conda、condu、projectなど）をサポートしています。 condaとconduを使用してPrologのカットをシミュレートでき、projectを使用して論理変数に関連付けられた値を取得できます。

conda、condu、およびprojectの存在---および検索戦略を簡単に変更する機能---により、プログラマーは、埋め込まれたPrologのような言語としてminiKanrenを使用できます。これは、多くのPrologのような拡張機能を含むClojureの「core.logic」のユーザーに特に当てはまります。 miniKanrenのこの「実用的な」使用は、業界でのminiKanrenの使用の大部分を占めているようです。 Clojure、Python、またはJavaScriptで記述された既存のアプリケーションに知識ベースの推論システムを追加したいプログラマーは、通常、Prologでアプリケーション全体を書き直すことに関心がありません。 ClojureまたはPythonに小さな論理プログラミング言語を組み込むことははるかに魅力的です。埋め込まれたPrologの実装は、おそらくこの目的のためにも同様に機能します。 miniKanrenは、「The Reasoned Schemer」の発行以降に発表された講演、ブログ投稿、チュートリアル、その他の教材に加えて、小さくて純粋なコア実装により、組み込みロジック言語として人気が高まっていると思います。

miniKanrenは、Prologと精神的に似た実用的な組み込み論理プログラミング言語として使用されているだけでなく、「リレーショナル」プログラミングの研究にも使用されています。つまり、数学関数ではなく数学関係として動作するプログラムを作成する場合です。たとえば、Schemeでは、append関数は2つのリストを追加して、新しいリストを返すことができます。関数呼び出し(append '(a b c)'(d e))はリスト(a b c d e)を返します。ただし、appendを2つの引数関数としてではなく、3つの場所の関係として扱うこともできます。次に、呼び出し(appendo '（a b c）'（d e）Z)は、論理変数Zをリスト(a b c d e)に関連付けます。もちろん、論理変数を他の位置に配置すると、状況はさらに興味深いものになります。呼び出し(appendo X '(de)'(abcde))はXを(abc)に関連付け、呼び出し(appendo XY '(abcde))はXとYを、追加されると(abcde)に等しいリストのペアに関連付けます。）。たとえば、X =(a b)とY =(c d e)はそのような値のペアの1つです。 (appendo X Y Z)と書くこともできます。これは、リストX、Y、およびZのトリプルを無限に生成し、XをYに追加するとZが生成されます。

このリレーショナルバージョンのappendは、Prologで簡単に表現でき、実際、多くのProlog チュートリアルで示されています。実際には、より複雑なPrologプログラムは、カットなどの少なくともいくつかの特別な機能を使用する傾向があり、結果のプログラムを関係として扱う能力を阻害します。対照的に、miniKanrenは、このスタイルのリレーショナルプログラミングをサポートするように明示的に設計されています。 miniKanrenの最近のバージョンでは、シンボリック制約の解決（シンボロ、ナンバー、アブサン、不等式制約、名目論理プログラミング）がサポートされており、重要なプログラムをリレーションとして簡単に記述できます。実際には、miniKanrenの特別な機能を使用することはなく、すべてのminiKanrenプログラムをリレーションとして作成します。最も興味深いリレーショナルプログラムは、Schemeのサブセットのリレーショナルインタープリターです。これらのインタプリタには、リストに評価される100万のSchemeプログラム（I love you）を生成したり、クイン（自分自身に評価されるプログラム）を簡単に生成したりするなど、多くの興味深い機能があります。

miniKanrenは、このリレーショナルスタイルのプログラミングを可能にするためにいくつかのトレードオフを行います。これは、Prologが行うトレードオフとは大きく異なります。時が経つにつれて、miniKanrenはより多くの記号制約を追加し、実際には記号指向の制約論理プログラミング言語になりました。多くの場合、これらのシンボリック制約により、conduやprojectなどの論理外の演算子の使用を避けることが実用的になります。その他の場合、これらのシンボリック制約は十分ではありません。シンボリック制約のより良いサポートは、関係としてより大きくより複雑なプログラムをどのように書くかというより広い問題とともに、miniKanren研究の1つの活発な領域です。

要するに、miniKanrenとPrologはどちらも興味深い機能、実装、使用法を持っており、両方の言語からアイデアを学ぶ価値があると思います。 Mercury、Curry、Gödelなど、他にも非常に興味深い論理プログラミング言語があり、それぞれが独自の論理プログラミングを採用しています。

最後に、いくつかのminiKanrenリソースを紹介します。

miniKanrenのメインWebサイト：http://minikanren.org/

Prologとの比較を含む、リレーショナルプログラミングとminiKanrenについてのインタビュー：http://www.infoq.com/interviews/byrd-relational-programming-minikanren

Hy

pythonでLisp方言を使えるようにしたもの． python上で動作してHyの式をpythonへの変換もできる．

The Hy Manual — hy 0.20.0+1.g0e4d576c documentation

docker imageがDocker公式から出ている．

https://hub.docker.com/_/hylang

※日本のバンドではない．

Hy上のminiKanrenの実装はいくつかあるが， adderallが使いすそう，

Racket

Schemeから派生した言語．研究向け．

公式：Racket
Github: GitHub - racket/racket: The Racket repository

Dockerイメージはracket公式が出してるものがある． https://hub.docker.com/r/racket/racket-ci

SchemeバイブルのSICP本用のパッケージも用意されてる．

docs.racket-lang.org

gccのコンパイルの流れとオプションのメモ

Fri, 15 Jan 2021 07:48:30 +0900

gccのコンパイルの流れとオプションのメモ

docker利用によりWindowsでもMinGWなど使わずとも手軽にUnixベースのgccが利用できるようになった．

gccでの中間コード（Intermediate code; アセンブリコード），オブジェクトコード（Object code），実行ファイル(Executable file)の流れとオプションを使った生成のメモ．

環境

Windows10
- Docker Desktop
  - gcc image
- WSL2
  - Ubuntu 20.04 LTS （動作確認用）

コンパイラの流れ（特にgcc）

（インタプリタ処理系でない）一般的なコンパイラの流れとして，ソースコード（.c）があったときにgccに投げて実行ファイルができるまでは以下の流れになる．

字句解析
構文解析
中間コード（Intermediate code; アセンブリコード）が生成される
アセンブラ(assembler)：アセンブラに通すとオブジェクトコード(Object code)が生成される
リンカ(linker)：オブジェクトコードと標準ライブラリなどのオブジェクトコードをリンクしてひとまとめにすると実行ファイル(Executable file)になる．

各ファイル形式をまとめると

ソースコード：高級言語で書かれていて今回はC言語でCのコード．拡張子は.c．
中間コード，アセンブリコード：テキスト形式．中身はアセンブリコード（低級言語でマイコンで使われるようなコード）．gccでは.sファイルとして出力される．
オブジェクトコード: バイナリ形式.ただしリンクされていないので実行はできない．開くにはバイナリエディタかodコマンドが必要．拡張子は.oファイル．
実行ファイル：オブジェクトコードとほぼ同じだがライブラリとリンクして実行可能になったファイル．
- Windows: PE形式，拡張子は.exeファイル
- Unix: ELF形式，拡張子は.outかなし

オブジェクトファイルと実行ファイルの中身は，いわゆるマシンコード（machine code）と呼ばれる．

gccでの例

以下のcで書かれたhellowoldのソースがあったとする．

#include<stdio.h>

int main(void){
     printf("hello world\n");
     return 0;
}

中間（アセンブリ）コードの生成（`-S`オプション）

-Sオプション（大文字）でアセンブリコード（.sファイル）を生成できる．

https://gcc.gnu.org/onlinedocs/gcc/Overall-Options.html#index-S

ソース -> アセンブリコード:

gcc -S hello.c

Dockerのgccイメージなら

docker run --rm -v ${PWD}:/usr/src/myapp -w /usr/src/myapp gcc:latest gcc -S hello.c

これでアセンブリコードhello.sが生成される．

    .file   "hello.c"
    .text
    .section    .rodata
.LC0:
    .string "hello world"
    .text
    .globl  main
    .type   main, @function
main:
.LFB0:
    .cfi_startproc
    pushq   %rbp
    .cfi_def_cfa_offset 16
    .cfi_offset 6, -16
    movq    %rsp, %rbp
    .cfi_def_cfa_register 6
    movl    $.LC0, %edi
    call    puts
    movl    $0, %eax
    popq    %rbp
    .cfi_def_cfa 7, 8
    ret
    .cfi_endproc
.LFE0:
    .size   main, .-main
    .ident  "GCC: (GNU) 10.1.0"
    .section    .note.GNU-stack,"",@progbits

アセンブラからオブジェクトコードの生成（`-c`オプション）

-cオプションでオブジェクトコード.oを生成できる．

https://gcc.gnu.org/onlinedocs/gcc/Overall-Options.html#index-c

アセンブリコード -> オブジェクトコード:

gcc -c hello.s

ソース -> オブジェクトコード:

こっちのほうが一般的．

gcc -c hello.c

dockerのgccイメージでも同様に

docker run --rm -v ${PWD}:/usr/src/myapp -w /usr/src/myapp gcc:latest gcc -c hello.c

hello.oが生成される．

WSL上のUbuntuでodコマンドで中を見る.

-A x: 値の表示を16進数に変更
-t x1z: x(16進数)で1byteずつ，zで行末に出力可能文字の出力

:/mnt/c/Users/<user>/Desktop/c$ od -t x1z -A x hello/hello.o

000000 7f 45 4c 46 02 01 01 00 00 00 00 00 00 00 00 00  >.ELF............<
000010 01 00 3e 00 01 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00  >..>.............<
000020 00 00 00 00 00 00 00 00 80 02 00 00 00 00 00 00  >................<
000030 00 00 00 00 40 00 00 00 00 00 40 00 0d 00 0c 00  >....@.....@.....<
000040 55 48 89 e5 bf 00 00 00 00 e8 00 00 00 00 b8 00  >UH..............<
000050 00 00 00 5d c3 68 65 6c 6c 6f 20 77 6f 72 6c 64  >...].hello world<
000060 00 00 47 43 43 3a 20 28 47 4e 55 29 20 31 30 2e  >..GCC: (GNU) 10.<
000070 31 2e 30 00 00 00 00 00 14 00 00 00 00 00 00 00  >1.0.............<
000080 01 7a 52 00 01 78 10 01 1b 0c 07 08 90 01 00 00  >.zR..x..........<
000090 1c 00 00 00 1c 00 00 00 00 00 00 00 15 00 00 00  >................<
0000a0 00 41 0e 10 86 02 43 0d 06 50 0c 07 08 00 00 00  >.A....C..P......<
0000b0 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00  >................<
0000c0 00 00 00 00 00 00 00 00 01 00 00 00 04 00 f1 ff  >................<
0000d0 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00  >................<
0000e0 00 00 00 00 03 00 01 00 00 00 00 00 00 00 00 00  >................<
0000f0 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 03 00 03 00  >................<
000100 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00  >................<
000110 00 00 00 00 03 00 04 00 00 00 00 00 00 00 00 00  >................<
000120 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 03 00 05 00  >................<
000130 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00  >................<
000140 00 00 00 00 03 00 07 00 00 00 00 00 00 00 00 00  >................<
000150 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 03 00 08 00  >................<
000160 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00  >................<
000170 00 00 00 00 03 00 06 00 00 00 00 00 00 00 00 00  >................<
000180 00 00 00 00 00 00 00 00 09 00 00 00 12 00 01 00  >................<
000190 00 00 00 00 00 00 00 00 15 00 00 00 00 00 00 00  >................<
0001a0 0e 00 00 00 10 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00  >................<
0001b0 00 00 00 00 00 00 00 00 00 68 65 6c 6c 6f 2e 63  >.........hello.c<
0001c0 00 6d 61 69 6e 00 70 75 74 73 00 00 00 00 00 00  >.main.puts......<
0001d0 05 00 00 00 00 00 00 00 0a 00 00 00 05 00 00 00  >................<
0001e0 00 00 00 00 00 00 00 00 0a 00 00 00 00 00 00 00  >................<
0001f0 04 00 00 00 0a 00 00 00 fc ff ff ff ff ff ff ff  >................<
000200 20 00 00 00 00 00 00 00 02 00 00 00 02 00 00 00  > ...............<
000210 00 00 00 00 00 00 00 00 00 2e 73 79 6d 74 61 62  >..........symtab<
000220 00 2e 73 74 72 74 61 62 00 2e 73 68 73 74 72 74  >..strtab..shstrt<
000230 61 62 00 2e 72 65 6c 61 2e 74 65 78 74 00 2e 64  >ab..rela.text..d<
000240 61 74 61 00 2e 62 73 73 00 2e 72 6f 64 61 74 61  >ata..bss..rodata<
000250 00 2e 63 6f 6d 6d 65 6e 74 00 2e 6e 6f 74 65 2e  >..comment..note.<
000260 47 4e 55 2d 73 74 61 63 6b 00 2e 72 65 6c 61 2e  >GNU-stack..rela.<
000270 65 68 5f 66 72 61 6d 65 00 00 00 00 00 00 00 00  >eh_frame........<
000280 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00  >................<
*
0002c0 20 00 00 00 01 00 00 00 06 00 00 00 00 00 00 00  > ...............<
0002d0 00 00 00 00 00 00 00 00 40 00 00 00 00 00 00 00  >........@.......<
0002e0 15 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00  >................<
0002f0 01 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00  >................<
000300 1b 00 00 00 04 00 00 00 40 00 00 00 00 00 00 00  >........@.......<
000310 00 00 00 00 00 00 00 00 d0 01 00 00 00 00 00 00  >................<
000320 30 00 00 00 00 00 00 00 0a 00 00 00 01 00 00 00  >0...............<
000330 08 00 00 00 00 00 00 00 18 00 00 00 00 00 00 00  >................<
000340 26 00 00 00 01 00 00 00 03 00 00 00 00 00 00 00  >&...............<
000350 00 00 00 00 00 00 00 00 55 00 00 00 00 00 00 00  >........U.......<
000360 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00  >................<
000370 01 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00  >................<
000380 2c 00 00 00 08 00 00 00 03 00 00 00 00 00 00 00  >,...............<
000390 00 00 00 00 00 00 00 00 55 00 00 00 00 00 00 00  >........U.......<
0003a0 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00  >................<
0003b0 01 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00  >................<
0003c0 31 00 00 00 01 00 00 00 02 00 00 00 00 00 00 00  >1...............<
0003d0 00 00 00 00 00 00 00 00 55 00 00 00 00 00 00 00  >........U.......<
0003e0 0c 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00  >................<
0003f0 01 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00  >................<
000400 39 00 00 00 01 00 00 00 30 00 00 00 00 00 00 00  >9.......0.......<
000410 00 00 00 00 00 00 00 00 61 00 00 00 00 00 00 00  >........a.......<
000420 13 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00  >................<
000430 01 00 00 00 00 00 00 00 01 00 00 00 00 00 00 00  >................<
000440 42 00 00 00 01 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00  >B...............<
000450 00 00 00 00 00 00 00 00 74 00 00 00 00 00 00 00  >........t.......<
000460 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00  >................<
000470 01 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00  >................<
000480 57 00 00 00 01 00 00 00 02 00 00 00 00 00 00 00  >W...............<
000490 00 00 00 00 00 00 00 00 78 00 00 00 00 00 00 00  >........x.......<
0004a0 38 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00  >8...............<
0004b0 08 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00  >................<
0004c0 52 00 00 00 04 00 00 00 40 00 00 00 00 00 00 00  >R.......@.......<
0004d0 00 00 00 00 00 00 00 00 00 02 00 00 00 00 00 00  >................<
0004e0 18 00 00 00 00 00 00 00 0a 00 00 00 08 00 00 00  >................<
0004f0 08 00 00 00 00 00 00 00 18 00 00 00 00 00 00 00  >................<
000500 01 00 00 00 02 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00  >................<
000510 00 00 00 00 00 00 00 00 b0 00 00 00 00 00 00 00  >................<
000520 08 01 00 00 00 00 00 00 0b 00 00 00 09 00 00 00  >................<
000530 08 00 00 00 00 00 00 00 18 00 00 00 00 00 00 00  >................<
000540 09 00 00 00 03 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00  >................<
000550 00 00 00 00 00 00 00 00 b8 01 00 00 00 00 00 00  >................<
000560 13 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00  >................<
000570 01 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00  >................<
000580 11 00 00 00 03 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00  >................<
000590 00 00 00 00 00 00 00 00 18 02 00 00 00 00 00 00  >................<
0005a0 61 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00  >a...............<
0005b0 01 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00  >................<
0005c0

最後に何バイトあるか16進数で表示される．つまりx0005c0=1472バイト，これがファイルサイズになる． Windows側でhello.oのプロパティをみるとサイズが一致する．

ファイルサイズ

実行ファイルの生成（`-o`オプション）

-oで出力ファイル名を指定する．何も指定しないとa.outになる．

オブジェクトコードから実行ファイルを生成するには直接オブジェクトコードを指定すればいい．

gcc hello.o -o hello
# or
> docker run --rm -v ${PWD}:/usr/src/myapp -w /usr/src/myapp gcc:latest gcc hello.o -o hello

WSL上のUbuntuで実行すると

:/mnt/c/Users/<user>/Desktop/c$ ./hello/hello
hello world

odコマンドで中を見る. printf関数が静的にリンクされておりファイルが長くなっているので最初と最後の3x16バイトを表示する．

:/mnt/c/Users/<user>/Desktop/c$ od -t x1z -A x hello/hello

000000 7f 45 4c 46 02 01 01 00 00 00 00 00 00 00 00 00  >.ELF............<
000010 02 00 3e 00 01 00 00 00 40 10 40 00 00 00 00 00  >..>.....@.@.....<
000020 40 00 00 00 00 00 00 00 b8 38 00 00 00 00 00 00  >@........8......<
...
003fe0 00 00 00 00 00 00 00 00 01 00 00 00 00 00 00 00  >................<
003ff0 00 00 00 00 00 00 00 00                          >........<
003ff8

複数のオブジェクトコードから実行ファイルの生成

複数ソースのコンパイルと同様の挙動になるが，事前にオブジェクトコードを作っておけばそのままリンカで実行ファイルを生成できる． dll(so)のように一部の関数を書き換えて実行ファイルの生成ができる．

実際に試すには，独自関数を利用するように変更．ただしライブラリ化はしてないのでincludeはない．

hello.c:

#include<stdio.h>

int main(void){
     printf("hello world\n");
     printf("%s", str_num(0));
     return;
 }

オブジェクトコードを生成する．

gcc -g -c hello.c -o hello2.o
# or
> docker run --rm -v ${PWD}:/usr/src/myapp -w /usr/src/myapp gcc:latest gcc -g -c hello.c -o hello2.o
hello.c: In function 'main':
hello.c:5:21: warning: implicit declaration of function 'str_num' [-Wimplicit-function-declaration]
    5 |      printf("%s\n", str_num(0));
      |

関数が見つからないので警告がでるが，オブジェクトコードは生成される．

このままオブジェクトコードから実行ファイルの生成をするとエラーになる．

gcc hello2.o -o hello2
# or
> docker run --rm -v ${PWD}:/usr/src/myapp -w /usr/src/myapp gcc:latest gcc hello2.o -o hello2
/usr/bin/ld: hello2.o: in function `main':
/usr/src/myapp/hello.c:5: undefined reference to `str_num'
collect2: error: ld returned 1 exit status

独自関数を別のソースファイルで定義する．

str_num.c:

#include <stdio.h>

char s[5];
char* str_num(int n){
    snprintf(s, 5, "%04d", n);
    return s;
}

この関数のオブジェクトコードを生成する．

gcc -c str_num.c -o str_num.o

2つのオブジェクトコードから実行ファイルを生成する．

gcc hello2.o str_num.o -o hello2
# or
> docker run --rm -v ${PWD}:/usr/src/myapp -w /usr/src/myapp gcc:latest gcc hello2.o str_num.o -o hello2

Ubuntu on WSL上で実行すると

$ ./hello/hello2
hello world
0000

（静的）ライブラリファイルからオブジェクトコードを抽出する

例として，printf.oを抽出する．

dockerのgcc image内にbashで入る．

 docker run --rm -it -v ${PWD}:/usr/src/myapp -w /usr/src/myapp gcc:latest /bin/bash

標準ライブラリのライブラリファイルlibc.aを探す．

※（静的）ライブラリのファイル拡張子は

unix: .a
Windows: .lib

:/usr/src/myapp# find / -name libc.a
/usr/lib/x86_64-linux-gnu/libc.a

arコマンドで中の関数を確認する．

まず，arコマンドが使えるかを確認する．

:/usr/src/myapp# ar V
GNU ar (GNU Binutils for Debian) 2.31.1
Copyright (C) 2018 Free Software Foundation, Inc.
This program is free software; you may redistribute it under the terms of
the GNU General Public License version 3 or (at your option) any later version.
This program has absolutely no warranty.

tオプション：中のファイルをリスト表示
vオプション：詳細表示

 ar tv /usr/lib/x86_64-linux-gnu/libc.a

ar cmdline (GNU Binary Utilities)

全部は表示しきれないので一部抜粋して表示すると

rw-r--r-- 0/0   1040 Jan  1 00:00 1970 time.o
rw-r--r-- 0/0   1496 Jan  1 00:00 1970 sleep.o
rw-r--r-- 0/0   1608 Jan  1 00:00 1970 pause.o
rw-r--r-- 0/0   3016 Jan  1 00:00 1970 fork.o
rw-r--r-- 0/0   1272 Jan  1 00:00 1970 mkdir.o
rw-r--r-- 0/0    496 Jan  1 00:00 1970 open.o
rw-r--r-- 0/0   1712 Jan  1 00:00 1970 read.o
rw-r--r-- 0/0   1712 Jan  1 00:00 1970 write.o
rw-r--r-- 0/0   1744 Jan  1 00:00 1970 select.o
rw-r--r-- 0/0   1760 Jan  1 00:00 1970 send.o
rw-r--r-- 0/0   1272 Jan  1 00:00 1970 shutdown.o
rw-r--r-- 0/0   1272 Jan  1 00:00 1970 socket.o
rw-r--r-- 0/0   3288 Jan  1 00:00 1970 printf_chk.o
rw-r--r-- 0/0   3160 Jan  1 00:00 1970 fprintf_chk.o
rw-r--r-- 0/0   3048 Jan  1 00:00 1970 vprintf_chk.o
rw-r--r-- 0/0   2928 Jan  1 00:00 1970 vfprintf_chk.o

printf_chk関数はおそらくこっち． https://refspecs.linuxbase.org/LSB_5.0.0/LSB-Core-generic/LSB-Core-generic/baselib---printf-chk-1.html

ここには表示してないがprintf.oも中に入ってる．展開するにはxオプションを使う．

:/usr/src/myapp# ar x /usr/lib/x86_64-linux-gnu/libc.a printf.o
:/usr/src/myapp# ls -l printf.o
-rw-r--r-- 1 root root 1584 Jan 14 16:21 printf.o

逆アセンブリでオブジェクトコードから中間（アセンブリ）コードを生成する

gccコンテナに入る．

> docker run --rm -it -v ${PWD}:/usr/src/myapp -w /usr/src/myapp gcc:latest /bin/bash

objdumpが入ってるかを確認．

:/usr/src/myapp# objdump -v
GNU objdump (GNU Binutils for Debian) 2.31.1
Copyright (C) 2018 Free Software Foundation, Inc.
This program is free software; you may redistribute it under the terms of
the GNU General Public License version 3 or (at your option) any later version.
This program has absolutely no warranty.

-d, --disassemble: Display assembler contents of executable sections
-l, --line-numbers: Include line numbers and filenames in output

:/usr/src/myapp# objdump -d -l hello.o

hello.o:     file format elf64-x86-64


Disassembly of section .text:

0000000000000000 <main>:
main():
   0:   55                      push   %rbp
   1:   48 89 e5                mov    %rsp,%rbp
   4:   bf 00 00 00 00          mov    $0x0,%edi
   9:   e8 00 00 00 00          callq  e <main+0xe>
   e:   b8 00 00 00 00          mov    $0x0,%eax
  13:   5d                      pop    %rbp
  14:   c3                      retq

オブジェクトコードからソースコードまで見ることができる． -Sオプションを使う．

まず，デバッグ情報をつけてオブジェクトコードを作っておく．

gcc -g -c hello.c

:/usr/src/myapp# objdump hello.o -S

hello.o:     file format elf64-x86-64


Disassembly of section .text:

0000000000000000 <main>:
#include<stdio.h>

int main(void){
   0:   55                      push   %rbp
   1:   48 89 e5                mov    %rsp,%rbp
     printf("hello world\n");
   4:   bf 00 00 00 00          mov    $0x0,%edi
   9:   e8 00 00 00 00          callq  e <main+0xe>
     return 0;
   e:   b8 00 00 00 00          mov    $0x0,%eax
  13:   5d                      pop    %rbp
  14:   c3                      retq

Windows環境にUEFIアプリ動作用の仮想環境qemuをインストールする

Mon, 21 Dec 2020 02:45:54 +0900

Windows環境にUEFIアプリ動作用の仮想環境qemuをインストールする

UEFIアプリ自体はWindowsPCでも動くのに意外に仮想環境であるqemuをwindowsにインストールして動かす話があまりなかったのでメモ．

環境

Windows10

ファームウェア周りの用語メモ

BIOS: Basic Input/Output System: マザーボードのファームウェア
EFI: Extensible Firmware Interface ファームウェアの規格．
UEFI: Unified Extensible Firmware Interface 旧BIOSを改善した新しいBIOS規格．UEFI BIOSともいう．
- UEFIの仕様書はhttps://www.uefi.org/specifications
- UEFI version2.7の仕様書: https://uefi.org/sites/default/files/resources/UEFI%20Spec%202_7_B.pdf
- UEFIの特徴がまとまってる記事 https://github.com/tsuyopon/memo/blob/master/UEFI/UEFI.md
TianoCore: UEFIのオープンソース実装をサポートするコミュニティ https://www.tianocore.org/
EDK II: EFI Developer Kit II : UEFIおよびUEFIプラットフォーム初期化（PlatformInitialization）仕様向けの、機能が豊富なモダンなクロスプラットフォームファームウェア開発環境 https://github.com/tianocore/tianocore.github.io/wiki/EDK-II
ビルドを試してる記事 https://cluster.hatenablog.com/entry/2019/03/11/234149
ベアメタルプログラミング: OS無しでハードウェアを直接制御するプログラムを書くプログラミング http://yuma.ohgami.jp/UEFI-Bare-Metal-Programming/intro.html

実機でファームウェアアプリを動かす場合

そもそもUEFIBIOSのPCがあればそのままファームウェアアプリを動かせるのでエミュレータはいらない．

手順として，

Cで書いたファームウェアアプリをUEFI用にビルドしてイメージファイルを作る
イメージファイルをBOOTX64.EFIにリネームして，いらないUSBメモリあたりに"EFI/BOOT/BOOTX64.EFI"に書き込む
PCのUEFIを起動して起動ディスクの優先順を変更などして，このUSBの起動ディスクを起動．

これで自作のファームウェアが動く．

エミュレータを利用する

上のように実機でも動くが，

毎回USBに書き出して起動するのは面倒
バグったコードでマザーボードが壊れる可能性

を考慮して今回はエミュレータを使用する．

qemuとは

QEMU is a generic and open source machine emulator and virtualizer.

公式サイト：

www.qemu.org

他の仮想マシンソフトとの違い - VirtualBox: ホストOSのCPUを使って同一CPU(のOS実行環境)をエミュレートするタイプ - qemu: CPUを丸ごとエミュレートするタイプ

参考： www.webzoit.net

qemuを使うと自作したファームウェアアプリをフォルダに配置するだけでそれをマウントした状態で起動できる．

qemuのインストール

今回はwindows上にインストールする．

インストーラのDL：

Download QEMU - QEMU からOSに合わせて"64bit"or"32bit"を選択する．
32bitか64bitを選択
最新の`qemu-w64-setup-20201124.exe`をDLする．
インストーラのDL

インストーラからインストール：

言語を選択する．今回は"English".
言語選択
セットアップ画面が立ち上がる．
セットアップ画面
内容確認して”agree”を選択．
同意確認
インストールするコンポーネントを選ぶ．今回は全部選択する．
コンポーネント選択
インストール先を選択する．今回はDドライブ直下に選択．
インストール先選択
インストールが始まる．
インストール中
無事インストールできれば終わり．
インストール完了
powershellあたりから`qemu-system-x86_64.exe`を呼べるようにPATHを通す．
```
set QEMU "D:\qemu"
set PATH "%PATH%;%QEMU%""
```

wsl上でも動く？

こちらの記事でWSL上のDevianでqemuをインストールして試してるのがある．

http://www.neko.ne.jp/~freewing/software/uefi_bios_hack/

ただし，-nographicオプションが必要な模様．おそらくWSLではGUIが動かないため？

理想の仮想環境としてはwslかdockerかつGUIとして動かせるだろうか

OVMFとは

qemuにはUEFIは実装されていない．別途用意する必要があり，それがOVMF(Open Virtual Machine Firmware)になる．

OVMFとは何か？

OVMF is an EDK II based project to enable UEFI support for Virtual Machines. OVMF contains sample UEFI firmware for QEMU and KVM.

OVMF · tianocore/tianocore.github.io Wiki · GitHub

OVMF.fdがイメージファイルになる．これをqemuを起動するときの-biosオプションで指定するとUEFIを起動できる．

OVMFのDL

以下からzipファイルをDLして解凍するとOVMF.fdファイルが入っている．

sourceforge.net

OVMF.fdのDL

解凍して適当な場所に置く．

実装されているUEFIのバージョンは書かれていない？

ビルド方法

最新版が欲しい場合は， EDKⅡのプロジェクトをDLしてビルドすればいい．

サポート環境:

Windows_VS2019 VS2019
Ubuntu_GCC5

以下の記事で実際にビルドを試している．．

cluster.hatenablog.com

qemuの動作確認

そのまま起動

PATHが通ってるので以下のコマンドで起動できる．

> qemu-system-x86_64.exe

以下のように立ち上がればok

qemu起動

空フォルダをマウントしてOVMFを起動

qemuではフォルダをディスクとしてマウントして起動できる．

-biosオプションでOVMFファイルを指定する．
-hdaオプションでマウントしたいフォルダを指定する．

option一覧は Invocation — QEMU 5.0.92 (v5.1.0-rc2) documentationに載っている．

>  qemu-system-x86_64.exe -bios D:\OSImage\OVMF-X64-r15214\OVMF.fd -hda fat:rw:Desktop/qemu

今回は空フォルダなのでロードに失敗して以下のように立ち上がる．

OVMF起動

イメージフォーマットを指定してないので以下の警告が出るが問題なく動作する．

WARNING: Image format was not specified for 'json:{"fat-type": 0, "backing": {"driver": "vvfat_write_target"}, "dir": "Desktop/qemu", "driver": "vvfat", "floppy": false, "rw": true, "write-target": {"driver": "qcow", "file": {"driver": "file", "filename": "C:\\Users\\...' and probing guessed raw.
         Automatically detecting the format is dangerous for raw images, write operations on block 0 will be restricted.
         Specify the 'raw' format explicitly to remove the restrictions.

回避するには-driveオプションを使って， -drive format=rawで回避できる．

OSイメージの起動

今回使わないので省略．仮想ディスクのサイズを指定しておくなど前処理が必要ぽい．

こちらの記事で使い方がまとまっている．

legacyos.ichmy.0t0.jp

ルートと無限連分数メモ

Mon, 19 Oct 2020 22:42:15 +0900

ルートと無限連分数メモ

ルートの入った無理数を無限連分数で表現しようという面白い記事があったのでメモ．また，収束条件を満たすかあたりも残しておく．

gendai.ismedia.jp

環境

Windows10
- python 3.8

ルートを求めるテク

求めたいルートの数字を記事のように$\sqrt{10}$として，自然数と無理数の和から成り立っていると考える．どちらも正値とする．

$$ \sqrt{10} = n + b $$

両辺の二乗は

式変形すると

$\sqrt{3^{2}} < \sqrt{10} < \sqrt{4^{2}}$より$n=3$とする．

次にこの式を

左辺の$b$を$b_{i+1}$
右辺の$b$を$b_{i}$

という更新式としてみる．

収束を可視化

収束の証明をふっとばして収束の様子を可視化する．

$$ \sqrt{10} = 3+b $$

のbの更新式をインデックスを変えながら可視化する．

初期値$b_{0} = 0$とする．ここで，$\sqrt{10}-3 = 0.1622776601683795$へ収束していく．

$b_{i+1}=\frac{1}{6+b_{i}}$

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

%matplotlib inline

bs = [0]
i_s = np.arange(0, 6+1)
for i in i_s[1:]:
    bs.append(1/(6+bs[-1]))

plt.hlines(np.sqrt(10) - 3, 0, i_s[-1], linestyles="--")
print(np.sqrt(10) - 3)
plt.plot(i_s, bs)
plt.grid(True)
plt.ylim(0.1621, 0.1623)
plt.show()

表にすると

$b_{i}$	分数表記	小数(double)
$b_{0}$	$0$	0
$b_{1}$	$\frac{1}{6}$	0.16666666666666666
$b_{2}$	$\frac{6}{37}$	0.16216216216216214
$b_{3}$	$\frac{37}{228}$	0.16228070175438597
$b_{4}$	$\frac{228}{1405}$	0.16227758007117438
$b_{\infty}$	-	$\sqrt{10}-3=0.1622776601683795$

無限連分数で表現

無理数$b_{i+1}$については無限連分数で表現できる．

よって$\sqrt{10}$は

自然数nを変えても収束するか？

$$ \sqrt{10} = n + b $$

の形であれば問題ない．nが有理数やbが負数でも収束する．

$n=3$を$n=2$へ変えてみる．

$$ 10 = 2^{2} + b(2 \cdot 2 + b)\\ $$

この場合，更新式は次のように変わる．，

収束を可視化する． $\sqrt{10} - 2 = 1.1622776601683795$へ収束していく．

$b_{i+1}=\frac{6}{4+b_{i}}$の収束

code:

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

%matplotlib inline

bs = [0]
i_s = np.arange(0, 10+1)
for i in i_s[1:]:
    bs.append(6/(4+bs[-1]))

plt.hlines(np.sqrt(10) - 2, 0, i_s[-1], linestyles="--", label="$\sqrt{10}-2$")
print(np.sqrt(10) - 2)
plt.plot(i_s, bs)
plt.grid(True)
plt.ylim(1.15, 1.164)
plt.legend()
plt.savefig("convergence_sqrt(10)-2.png")
plt.show()

計算結果の$[b_{0}, b_{5}]$を表にまとめる．

$b_{i}$	分数表記	小数(double)
$b_{0}$	$0$	0
$b_{1}$	$\frac{3}{2}=1+\frac{1}{2}$	1.5
$b_{2}$	$\frac{12}{11} = 1+\frac{1}{11}$	1.0909090909090908
$b_{3}$	$\frac{33}{28}=1+\frac{5}{28}$	1.1785714285714286
$b_{4}$	$\frac{168}{145}=1+\frac{23}{145}$	1.1586206896551723
$b_{5}$	$\frac{435}{374}=1+\frac{61}{374}$	1.1631016042780749
$b_{\infty}$	-	$\sqrt{10}-2=1.1622776601683795$

収束していくが，仮分数となるので分子が大きくになりにくく$n=3$のときよりも収束が遅い．

無限連分数で表現すると

連分数の理論

参考：http://argent.shinshu-u.ac.jp/lecture/files/pdf/cfracb5.pdf

まず用語の定義．

次の形の連分数を正則な連分数という．

$a_{0}, a_{1}, \cdots $を要素という．これは実数，複素数，関数でも問題ない．

有限な連分数で要素を$a_{0}, \cdots, a_{n}$までもつものをn階の連分数という．要素数は$a_{0}$も含めるのでn+1個になる．

式にすると次になり，右辺は省略記法である．

同様にして無限連分数は次のように表記される．

有限連分数はなんらかの実数となり，すべての要素が有理数であれば有理数をつかった連分数になるので有理数となる．

連分数の中の最初の要素から途中（k番目）までの要素まで連分数を断片という． k番目までで固定されるので，断片は有限・無限問わず有限連分数となる．

逆に，途中要素から最後までを剰余という．有限連分数であれば$a_{n}$までで有限連分数になり，無限連分数の場合は終わりがないので$a_{0} = a_{k}$とした無限連分数になる．

無限連分数は剰余を使って次のように書ける．

正準表現と収束子（近似子）

有限連分数は有理関数なので分母を表す多項式と分子を表す多項式の比で表現できる．

有利連分数を単純な分数の形で表現することを正準表現と呼ぶ．

0階の連分数を

$$ [ a_{0} ] = a_{0} = \frac{a_{0}}{1} $$

n階の連分数は

ここで，剰余$r_{1}$は有限連分数なので次の正準表現で表されるとする．

$$ r_{1} = \frac{p'}{q'} $$

これを代入して有限の連分数$[a_{0}; a_{1}, a_{2}, \cdots, a_{n}]$の正準表現とする．

正準表現の分子分母は次のように対応している．

ちなみに，$[a_{0}, a_{1}]$の正準表現は

断片の正準表現を考える．断片は有限連分数になるので正準表現可能である．

これを連分数のk階の$収束子（近似子）$という．無限連分数の場合は，kは無限まで存在する．

n階の有限連分数$\alpha$には$n+1$の収束子が存在する．

Theorem1 収束市の形の規則（漸化式）

次の漸化式が成立する．

proof:

帰納法を使う．

k=2のとき：

$k < n$のとき成り立つと仮定し$k=n$でも成立するかを確認する．

$n-1$階剰余$r_{1}$のr階の収束子を$p'_{r}/q'_{r}$で表す．これにより$k=2$のときの$p'/q'$を一般化できる．

もとの連分数のn階の収束子を考える．

よって，

n-1階剰余の連分数でも仮定は成立するので

※$[a_{1}; a_{2}, \cdots, a_{n}]$の収束子なので$a_{n-1}$でなく$a_{n}$になる．

これを代入すると，

よって任意の$2 \leq k$でも定理が成り立つ．

note: -1階数の収束子を$p{-1}=1,q{-1}=0$とおくと．$k=1$でも成立する．

$\sqrt{10}$の断片$[3,6,6,6]$で確認

k	正準表現	$p_{k}$	$q_{k}$
0	$\frac{3}{1}$	3	1
1	$\frac{19}{6}$	19	6
2	$\frac{117}{37}$	$6\cdot19+3=117$	$6\cdot 6+1=37$
3	$\frac{721}{228}$	$6\cdot 117+19=721$	$6\cdot 37+6=228$

Theorem2

すべての$k\geq 0$に対して

が成立する．

proof:

定理1の第1式を倍する．

第2式を倍する．

差分を計算すると

前インデックスの符号反転であることがわかる．

$-1$階数も考慮してk=0の開始点をみると

$$ q_{0}p_{-1} - p_{0}q_{-1} = 1 \cdot 1 - a_{1} \cdot 0\ = +1 $$

よって，定理2が成立．

定理2をで割ると次の系が成立する．

Corollary1: すべての$k \leq 1$に対して

この系からわかることは

偶数階数収束子は直後(k, 直前でも同じ)の奇数階数収束子より小さい．（偶数階数収束子は，奇数階数収束子にとって下界である）
奇数階数収束子は直後(k)の偶数階数収束子より大きい．（奇数階数収束子は，偶数階数収束子にとって上界である）

確認：$\sqrt{10}$の断片$[3,6,6,6]$より偶数階収束子と奇数階収束子の関係をみる．

k	偶数階$\frac{p_{2k}}{q_{2k}}$	不等号	奇数階$\frac{p_{2k+1}}{q_{2k+1}}$
0	$\frac{3}{1}=3$	<	$\frac{19}{6}=3.1666666666666665$
2	$\frac{117}{37}=3.1621621621621623$	<	$\frac{721}{228}=3.162280701754386$

Theorem3

すべての$k \geq 1$に対して

proof:

定理1の第1式を$q_{k-2}$倍する．

第2式を$p_{k-2}$倍する．

これらの差は

定理2より

Corollary2: 定理3を$q{k}q{k-2}$で割ると次を導ける．

系2の結果から - 奇数階数収束子は減少列（kが増えるごとに小さくなる） - 偶数階数収束子は増大列（kが増えるごとに大きくなる）

よって，この2つの列は互いに近づく（収束）．（$a_{k}$が正値の場合）

確認：$\sqrt{10}$の断片$[3,6,6,6]$より偶数階収束子が増大列，奇数階収束子が減少列であるかを確認する．

k	偶数階$\frac{p_{2k}}{q_{2k}}$
0	$\frac{3}{1}=3$
2	$\frac{117}{37}=3.1621621621621623$

k	奇数階$\frac{p_{2k+1}}{q_{2k+1}}$
1	$\frac{19}{6}=3.1666666666666665$
3	$\frac{721}{228}=3.162280701754386$

Theorem4

系1，系2をまとめると

系2から - 奇数階収束子は減少列 - 偶数階収束子は増大列

系1から - 奇数階収束子は直後の偶数階収束子より大きい - 偶数階収束子は直後の奇数階収束子より小さい

よって，すべての奇数階収束子はすべての偶数階収束子よりも大きい．

有限連分数$\alpha$に対して - すべての偶数階収束子は$\alpha$よりも小さい - すべての奇数階収束子は$\alpha$よりも大きい

確認：$\sqrt{10}$の断片$[3,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6]$の偶数階収束子と奇数階収束をプロットする．

増大列・減少列の確認

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

%matplotlib inline

def renbu_1(a, k=0):
    '''
    [a; a, a, ...]
    '''
    if k<= 0:
        return a
    return a + 1/ renbu_1(a, k=k-1)

def renbu_2(a0, a1, k=0):
    '''
    [a0;a1,a1,...]
    '''
    if k<= 0:
        return a0
    return a0 + 1/ renbu_1(a1, k=k-1)


ks = np.arange(0, 10+1)
renbus = []
for k in ks:
    renbus.append(renbu_2(6,3,k))

#even
plt.plot(ks[::2], renbus[::2], label="even")
# odd
plt.plot(ks[1::2], renbus[1::2], label="odd")
plt.grid(True)
plt.ylim(6.29, 6.34)
plt.legend()
plt.savefig("convergence_odd_even.png")
plt.show()

Theorem5

任意のk$(1 \leq k \leq n)$に対して

$r_{k}$は$a_k$から始まる剰余（有限連分数）

Theorem1を剰余を使って拡張して表記できる．また，実は無限連分数でも成立する．

proof:

有限連分数を剰余を使って書き直す．

右辺の ] まではk-1階収束子で表される．

Theorem1より

よってTheorem5が成立．

Theorem6

任意の$k\geq 1$ に対して

$a_0$を除いて逆順の連分数となるもの．

proof:

帰納法を使う．

$k=1$のとき：

$$ \frac{q_{1}}{q_{0}} = \frac{a_{1}}{1} = a_{1} = [a_{1}] $$

k-1でこの定理が成り立つと仮定しk番目で成立するか確認する．

定理1の第2式を$q_{k-1}$で割る．

よって，成立．

無限連分数

無限連分数$[a_{0}; a_{1}, a_{2} , \cdots ]$に対して収束子は

に対応している．すべての収束子は何かの実数になる．もし列が収束するなら（それが一意な極限$\alpha$）を持っているなら，その$\alpha$を連分数の値であると考えて，

$$ \alpha = [a_{0}; a_{1}, a_{2}, \cdots ] $$

と書ける．そのとき無限連分数もまた収束するという．逆に，定まった極限を持たない場合は発散するという．

Theorem7

もし無限連分数が収束するなら、その剰余もまたすべて収束する。逆に、無限連分数の少なくとも一つの剰余が収束するなら、その無限連分数自身が収束している。

proof: 無限連分数のn-1階収束子を$\frac{p_{n-1}}{q_{n-1}}$とする．

$$ [a_{0}; a_{1}, a_{2}, \cdots, a_{n-1} ]= \frac{p_{n-1}}{q_{n-1}} $$

残りの剰余$r_{n}$のk階収束子を$p'_{k}/q'_{k}$とする．

$$ [a_{n}; a_{ n +1}, a_{n+2}, \cdots a_{n+k} ]= \frac{p'_{k}}{q'_{k}} $$

無限連分数の$n+k$階収束子はTheorem5より

もし剰余$r_{n}$が収束するなら

$$ \lim_{k\to \infty} \frac{p'_{k}}{q'_{k}} = r_{n} $$

無限連分数の収束子も何らかの値に収束する

また，Therom５が無限連分数にも成立する．

Theorem8

収束する無限連分数の値はすべての偶数回数収束子よりも大きく，奇数階数収束子よりも小さい．

Theorem4から導ける．

Theorem9

定理２の系1から次を導ける．

収束する無限連分数の値$\alpha$は任意の$n-1> k \geq 0 $に対して次の不等式を満たす．なお，$a_{1} > 0$より$q_{k} > 0, k>1$を仮定する．

系１のインデックスを進めて絶対値をとると導出できる．

Theorem10 無限連分数が収束する必要十分条件

$a_{i} > 0,( i\leq 1) $の場合無限連分数が収束する必要十分条件は，無限連分数の要素の級数

が発散すること.

proof:

Theorem4から無限連分数が収束する必要十分条件は奇数階収束子と偶数階収束子の2つの列が同じ極限を持つことになる．

同じ極限を持つ場合，系1の式は0に近づいていく．

そうすると右辺分母が

のときのみである．これが収束するための必要十分条件になる．

級数が何らかの値に収束すると仮定する．つまり$0< a_{k}<1$の場合を考える． Thorem1の式より

このとき

すなわち

の2通りが考えられる．

前者の場合

不等式にすると

後者の場合を考えるとで置きかえると

左辺を式変形すると

まとめると

したがって，すべての場合で

$$ q_{k} < \frac{1}{1-a_{k} }q_{l} , (\text{ where } l < k) $$

が成り立つ．これを$k_{0} < s < r < \cdots < m < l $のように繰り返すと

$$ q_{l} < \frac{1}{1-a_{l} }q_{m} , (\text{ where } m < l) $$

これを繰り返して両辺の積は

$$ q_{k}q_{l} \cdots q_{r} < \frac{q_{l} }{1-a_{k} } \frac{q_{m} }{1-a_{l} } \cdots \frac{q_{s}}{1-a_{r} } $$

分子が消せるので

$\sum_{n=1}^{\infty} a_{n}$が収束するなら$\prod_{n=1}^{\infty} (1+a_{n})$も収束する． $\prod_{n=1}^{\infty}\frac{1}{(1- a_{n})}$も収束する．

3.1 無限積の絶対収束 https://genkuroki.github.io/documents/Calculus/02%20series.pdf

よって，

$$ \frac{1}{(1-a_{k}) (1-a_{l})\cdots (1-a_{r})} \leq \prod_{n=k_{0}}^{\infty} (1-a_{n}) = \lambda $$

$q_{0}, q_{1},\cdots q_{k_{0}-1}$中の最大のものを$Q$と書けば

$$ q_{k} < \lambda Q, (k \geq k_{0}) $$

そして，

$$ q_{k}q_{k+1} < \lambda^{2} Q^{2} < \infty, (k \geq k_{0}) $$

よって，要素の級数が収束する場合，その無限連分数は発散する．

要素の級数が発散する場合：

系1の第2式と$a_{i} > 0$の仮定より $q_{k} > q_{k-2}, (k \geq 1)$

これは$k \geq 2$で成立しているので

$$ q_{2} > q_{0} \\ q_{3} > q_{1} $$

ここで最小のものを$c$とれば

$$ c=\mathrm{min}(q_{0}, q_{1}) $$

$$ q_{k} \geq c, (k \geq 0) $$

が成り立つ．

系1第2式のを$c$に置き換えると次の不等式が成立，

$$ q_{k} \geq q_{k-2} + ca_{k}, (k \geq 2) $$

ここで偶数階収束子は

$$ q_{2} \geq q_{0} + c a_{2}\\ q_{4} \geq q_{2} + c a_{4} \geq q_{0} + c(a_{2}+a_{4}) \\ \vdots \\ q_{2k} \geq q_{0} + c \sum_{n=1}^{k}a_{2n} $$

奇数階収束子は

$$ q_{3} \geq q_{1} + ca_{3}\\ q_{5} \geq q_{3} + ca_{5} \geq q_{1} + c(a_{3}+a_{5}) \\ \vdots \\ q_{2k+1} \geq q_{1} + c\sum_{n=1}^{k}a_{2n+1} $$

この2つの不等式を足すと

$$ q_{2k} + q_{2k+1} \geq q_{0} + q_{1} + c\sum_{n=1}^{2k+1}a_{n}\\ q_{2k} + q_{2k+1} > c\sum_{n=1}^{2k+1}a_{n} $$

すべてのkで書き換えると

のとき

$$ 2q_{k} > c \sum_{n=1}^{k}a_{n} $$

のとき

また，より

級数が発散するという仮定だったので

収束の精度についてはヒンチン本の第2章6,7節に書かれてる．

Androidアプリ単体をadbでバックアップ/リストアする

Tue, 08 Sep 2020 02:05:05 +0900

Androidアプリ単体をadbでバックアップ/リストアする

Androidアプリ単体をadbでバックアップ/リストアするメモ．

Android SDK Platform-Tools内のadbコマンドを使うとアプリ単体または全部のバックアップ/リストアが可能になる．

※なおadb backupとadb restoreは将来的にdepricate予定になっているので使う場合は注意．代替コマンドの予定もない？

環境

Windows10 ver2004（OSビルド 19041.330）
- Android SDK Platform-Tools Version 30.0.4-6686687
  - Android Debug Bridge version 1.0.41

adbとは

adbはAndroid Debug Bridgeの略．

Android SDK Platform-Toolsを導入すると cmdからadbコマンドが使えるようになる．

その中でもadb backupとadb restoreが使うとAndroid スマホ内のアプリのバックアップ/リストアが可能になる．

Android SDK Platform-Toolsの導入

AndroidStudioをインストールしてる場合はSDKManagerで管理して導入できる．

コマンドだけ使いたい場合は，以下からダウンロードできる．

SDK Platform Tools release notes | Android Developers

インストーラでなくzipファイルなので展開して好きなところに置いてPATHを通しておけば導入できる．

例：

配置：:C:\platform-tools
PATH:
- 変数名ANDROID_SDK_PLATFORM_TOOLS:値C:\platform-tools
- 変数名Path: %ANDROID_SDK_PLATFORM_TOOLS%

adb.exeの確認

バックアップ前の準備

PC接続用のUSBケーブルの準備
Android端末の開発者向けオプションを有効にする．
開発者向けオプションから"USBデバッグ"を有効にする

Androidの開発者向けオプションを有効にする

設定>システム>端末情報>ソフトウェア情報>"ビルド番号"まで開く
"ビルド番号"を7回ほど連続でタップする．

これで開発者向けオプションが有効になる．

"USBデバッグ"を有効にする

設定>システム>"開発者向けオプション"を開く
デバッグ項目の中の"USBデバッグ"を有効にする．

adbコマンドの使い方

adb <subcommand>

で使う．

ex.

adb devices
adb backup
adb restore

複数端末ある場合はadb devicesでデバイス番号を調べて -sオプションでデバイス指定する．

adb -s <devices id> <subcommand>

ex.

adb -s emulater-5554 backup

アプリのバックアップをとる

adb backupでバックアップを取れる．オプションなどもメモしておく．

流れとしては

PCとAndroidをUSBで接続する
Android側で「USBをファイル転送に使用しますか？」で「はい」を選択
adb backupコマンドでバックアップをとる
Android側でバックアップの許可（confirm）をする．

Android側でconfirm

`adb backup`コマンド

基本的な使い方は以下になる．アプリ名を指定する場合package名を使用する(ex. com.xxx.yyy)．

adb backup <package name>

以上のコマンドでアプリのAndroid/dataファイルが含まれる．他のファイルを含める場合は以下のオプションで指定する．

オプション - -apk: apkファイルを含める - -obb: obbフォルダも含める - -shared: SDカード内データも含められる．主にスマホ内のアプリ全データのバックアップを取るときに使用する． - -f: ファイル名の指定．xxx.abなどとする．

参考：

adb backupのオプションについて - Qiita

ex.

adb -s XXX backup -app -obb -f file.ab com.squareenix.adventures

コマンド実行後にAndroid端末側でバックアップを実行するかダイアログが出るので許可する．

バックアップを取ったアプリをリストアする

リストアする端末とPCをUSBで接続しておく．

cd <バックアップファイルのある場所>
adb restore file.ab

backupのときと同様にAndroid端末側でリストアするか聞かれるので許可する．

2次の分数関数の積分とhyperbolic tangentへの変換

Fri, 04 Sep 2020 08:04:34 +0900

2次の分数関数の積分とhyperbolic tangentへの変換

2次の分数関数$\frac{1}{ax^{2}+bx+c}$の積分の導出とhyperbolic tangentへの変換メモ．

まず平方完成する

分母$ax^{2}+bx+c$を平方完成する．

$$ ax^{2} + bx + c = a(x^{2} + b/a x + c/a)\\ = a{ (x+\frac{b}{2a})^{2} + \frac{c}{a} - \frac{b^{2}}{4a^{2}} }\\ = a{ (x+\frac{b}{2a})^{2} + \frac{1}{a}(c - \frac{b^{2}}{4a}) }\\ = a{ (x+\frac{b}{2a})^{2} + \sqrt{\frac{1}{a}(c - \frac{b^{2}}{4a})}^{2} }\ $$

これで$X^{2} + K^{2}$の形になった．

$1/(x^{2} + k^{2})$の積分を求める

$1/(x^{2} + k^{2})$の積分を求める．これは$\tan^{-1}{(x/k)}/k$(arc tangent)の形になる．

$y = \frac{1}{k}\tan^{-1}{(x/k)}$の微分を考える．

$$ ky = \tan^{-1}{(x/k)}\ x/k = \tan{ky}\ x = k \tan{ky} $$

$\tan{x} = \sin{x}/\cos{x}$より

$$ x = k \tan{(ky)}\ = k\frac{ \sin{(ky)} }{ \cos{(ky)} } $$

これをyで微分する．

逆関数の微分より

$$ \frac{dy}{dx} = \frac{1}{k^{2} }\frac{1}{\frac{1}{ \cos{(ky)}^{2} } } $$

$\cos{(ay)}^2$を変換する．

よって，

$$ \frac{dy}{dx} = \frac{1}{k^{2} }\frac{1}{1 + \tan^{2}{(ky)} } \\ = \frac{1}{k^{2} +( k\tan{(ky)})^{2} } \ $$

今，$x=k\tan{(ky)}$より

$$ \frac{d}{dx}(\frac{1}{k}\tan^{-1}{(x/k)}) = \frac{1}{ x^{2} + k^{2} } \ $$

$$ \int \frac{1}{x^{2} + k^{2} } dx = \frac{1}{k}\tan^{-1}{(x/k)} $$

平方完成した式を積分する

$a{ (x+\frac{b}{2a})^{2} + \sqrt{\frac{1}{a}(c - \frac{b^{2}}{4a})}^{2} }$ を積分する．

$$ X = (x+\frac{b}{2a}) \ K = \sqrt{\frac{1}{a}(c - \frac{b^{2}}{4a})}\ $$

とおくと，

$$ a{ (x+\frac{b}{2a})^{2} + \sqrt{\frac{1}{a}(c - \frac{b^{2}}{4a})}^{2} } = a( X^{2} + K^{2} ) $$

よって，積分は，

$$ \frac{1}{a} \int \frac{1}{ X^{2} + K^{2} } dX = \frac{1}{a} \cdot \frac{1}{K}\tan^{-1}{(X / K)} $$

$X$と$K$を戻すと，

よって，

可視化

$x=0$を開始点として，積分の初期値を0として$y=\frac{1}{ax^{2}+bx+c}$とx軸間の面積を求める場合，

$$ 0 = \frac{1}{\sqrt{4ac - b^{2}}} 2\tan^{-1}{[\frac{2a \cdot 0 + b}{\sqrt{4ac - b^{2} }}]}+C \\ C = -\frac{1}{\sqrt{4ac - b^{2}}} 2\tan^{-1}{[\frac{b}{\sqrt{4ac - b^{2}}}]} $$

よって，

fig. $1/(ax^{2}+bx+c)$の積分

可視化用コード：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

a = 1
b = 1
c = 1

x = np.linspace(0, 1)
f = 1 / ( a * x**2 + b * x +c )

fig = plt.figure(figsize=(5,5))
plt.plot(x, f, label="$1/(ax^2+bx+c)$")

beta = np.sqrt(4*a*c - b*b)
inte = (2*np.arctan((2*a*x+b)/beta))/beta
C = -2*np.arctan(b/beta)/beta
inte += C
plt.plot(x, inte, label="integral")

plt.xlim(-.1, 1.1)
plt.ylim(-.1, 1.1)
plt.legend()
plt.grid(True)
plt.title("a=1, b=1, c=1")
plt.savefig("(ax2+bx+c)-1_integral.png")
plt.show()

hyperbolic tangentへの変換

今，変数分離型の次の微分方程式があるとする．

$C$は積分定数

これをarc tangentからtangentへ変換する．

$\tan{x}$をオイラーの公式で表す

$$ \sin{x} = \frac{e^{ix} - e{-ix}}{2i}\ \cos{x} = \frac{e^{ix} + e{-ix}}{2} $$

ここで$i=\sqrt{-1}$の虚数単位

よって，

$$ \tan{x} = \frac{\sin{x}}{\cos{x}}\ = \frac{e^{ix} - e{-ix}}{i(e^{ix} + e{-ix})} $$

$ \tan{x} $をへ変換する

hyperbolic tangentの定義は

tanの式を変形して上記の形にする．

よって，

ちなみにsinh, cosh, tanh, tanを可視化すると

fig. sinh, cosh, tanh, tanの可視化

tanの無限に上昇にする部分がhyperbolic tangentでは裏返しのようにされて$\pm 1$へ収束するようになっている．

可視化コード：

# 双曲線
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.linspace(-1, +1, 1000)
sinh = (np.exp(x) - np.exp(-x))/2
cosh = (np.exp(x) + np.exp(-x))/2
tanh = (np.exp(x) - np.exp(-x)) / (np.exp(x) + np.exp(-x))
tan = (np.tan(x))
plt.plot(x, sinh, label="sinh")
plt.plot(x, cosh, label="cosh")
plt.plot(x, tanh, label="tanh")
plt.plot(x, tan, label="tan")
# plt.plot(x, 1/tanh, label="1/tanh")

plt.legend()
plt.grid(True)
plt.savefig("img/img_chapter7/sinh_cosh_tanh_tan.png")
plt.show()

hyperbolic tangentへ変形

次の左辺をhyperbolic tangentへ変形する．

$$ \tan{\left[ \frac{\sqrt{ (4ac - b^{2}) }}{2} (F(t)+C) \right]} = \frac{(2ax+b)}{ \sqrt{(4ac - b^{2})} } $$

$x$の式に直す．

この式はSIRモデルのRecoveredを時間tの関数に直すと出てくる．

微分方程式モデルでPursuitCurve問題を解く:hawk-pigeon問題

Thu, 27 Aug 2020 06:32:56 +0900

微分方程式モデルでPursuitCurve問題を解く:hawk-pigeon問題

微分方程式モデルでPursuitCurve問題:hawk-pigeon問題（鳩を追いかける鷹の追跡曲線）を解くメモ．

hawk-pigeonモデルとここでは呼んでいるが他の専門書では

商船を追いかける海賊船
飛んでいる飛行機を撃ち落とすための迎撃ミサイル

などの追跡曲線で紹介されている．

今回は以下をまとめる．

その微分方程式がどんな形になるか
どう解くか
capture time（捕捉時間）はどうなるか

図1. hawk-pigeon problem

参考：

環境

Windows10 ver2004（OSビルド 19041.330）
Docker for win v19.03.12
- jupyter/scipy-notebook

Pursuit Curveとは

Pursuit Curveとは日本語で追跡曲線のことである．ある追跡者(chaser)が環境の外部要因を受けながら対象(target)を追いかけるときの軌跡を求める問題である．

解析としては，初期位置や初期速度により追跡者が対象に到達可能化どうか，到達可能な場合そのときの捕捉時間(capture time)などを調べる．

対象物への追跡曲線の作り方・考え方としては，追跡曲線の接線が常に対象物と交わるにすることでその軌跡はいずれ接線と平行するようになり，十分な速度があれば対象物に到達できる．

接線は常に対象と交わる

問題設定

2次元平面$(x,y)$を考え，

鳩Q(target)が等速$v>0$でこの座標$(b=0,vt)$上を飛んでいるとする．
鷹P(chaser)は時間$t=0$で初期位置$(a>0, 0)$で鳩Qを見つけそれを等速$w>0$で追跡しようとする．

このときの鷹Pの追跡曲線を求める．

微分方程式を立てる

鷹の軌道$P(x_{h}, y_{h})$の接線の傾きは

$$ \frac{dy(x_{h})}{dx}= \frac{y - y_{h}}{x - x_{h}} $$

鳩Q$(b=0, vt)$と交わるので

$$ \frac{dy(x_h)}{dx} =\frac{y-y_h}{x-x_h}\\ = \frac{vt-y_h}{b-x_h}\\ = \frac{vt-y_h}{0-x_h}\\ = \frac{y_h-vt}{x_h}\\ $$

時間$t$の式に直す．

合成速度$w$は

$$ w = \sqrt{\dot{x}^{2} + \dot{y}^{2}}\ = \sqrt{(\frac{dx}{dt})^{2} + (\frac{dy}{dt})^{2}} $$

時間tで積分する．

$$ wt = \int_{0}^{t} \sqrt{(\frac{dx}{dt'})^{2} + (\frac{dy}{dt'})^{2}}dt' $$

時間[0, t]でx軸で[a,a-x]まで移動したとすると

$$ wt = \int_{a}^{a-x} \sqrt{(dx')^{2} + (dy)^{2}}\\ = \int_{a}^{a-x} \sqrt{1 + (\frac{dy}{dx'})^{2}}dx' $$

$a-x=x'$として変数変換する.

$$ dx' = -dx\\ wt = \int_{0}^{x'} \sqrt{1 + (\frac{dy}{dx})^{2}}(-dx)\\ = - \int_{0}^{x'} \sqrt{1 + (\frac{dy}{dx})^{2}}dx $$

時間tの式に直すと

(1)式と(2)式で等式を作ると，

$$ -\frac{1}{w} \int_{0}^{x} \sqrt{1 + (\frac{dy}{dx'})^{2}}dx' = \frac{y}{v} - \frac{x-b}{v}\frac{dy}{dx} $$

非線形微分方程式になる．

置換して解ける形に直す． $p(x) = \frac{dy}{dx}$として置換する．

$$ -\frac{1}{w} \int_{0}^{x} \sqrt{1 + p(x')^{2}}dx' = \frac{y}{v} - \frac{x-b}{v}p(x)\ $$

両辺を$x$で微分する．

$$ -\frac{1}{w} (\sqrt{1 + p(x)^{2}} - \sqrt{1 + p(a)^{2}}) = \frac{1}{v}\frac{dy}{dx} - \frac{x-b}{v}\frac{dp}{dx} - \frac{1}{v}p(x) $$

$dp/dx$の式に直す．

微分方程式を解く

変数分離可能な形になったので解くことができる．

変数分離に直す．

$$ \frac{dp}{\sqrt{1 + p(x)^{2}}} = \frac{u}{x-b} dx\ $$

$x>b$として積分する．

$$ \ln{[p + \sqrt{1 + p(x)^{2}}]} + C = u\ln{(x-b)}\ $$

初期条件$x=a, y=0, p(a)=dy/dx = 0, b=0 $として定数を求める．

定数を代入して

変形する

$\ln{1}=0$より

$$ [p + \sqrt{1 + p(x)^{2}}] \cdot \left(\frac{a-b}{x-b}\right)^{u} = 1 $$

左辺をpの式に直す．

$$ [p + \sqrt{1 + p(x)^{2}}] = \left(\frac{a-b}{x-b}\right)^{-u}\ $$

$q = \left(\frac{a-b}{x-b}\right)^{-u}$とおいて

$$ p = \frac{1}{2}\left( q - \frac{1}{q} \right) $$

pとqの変数をもとに戻すと

$$ \frac{dy}{dx} = \frac{1}{2}\left( \left(\frac{a-b}{x-b}\right)^{-u} - \left(\frac{a-b}{x-b}\right)^{u} \right) $$

積分すると

初期条件$x=a, y(a)=0$より，定数を求める．

まとめると，

鳩Qの初期x座標が$b=0$とすると

可視化と分析

鳩と鷹の速度$v, w$を変えて導出した式を使って可視化する．

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

v = 1
w = 1.5
u = v/w
a = 1
C = ( u * a / (1-u**2) )
# print(C)

x = np.linspace(0, a, 1000)
y = .5 * ((x**(u+1)/((u+1)*a**(u)) ) - ((x**(-u+1)*(a)**u)/((-u+1)))) + C
cap_t = a/(w*(1-u**2))
print(f"cap_t = {cap_t}")

fig = plt.figure(figsize=(5,5))
plt.plot(x, y, label=f"$v/w={u:.3}$")

v = 1
w = 0.999
u = v/w
C = ( u * a / (1-u**2) )
y = .5 * ((x**(u+1)/((u+1)*a**(u)) ) - ((x**(-u+1)*(a)**u)/((-u+1)))) + C
plt.plot(x, y, label=f"$v/w={u:.3}$")
cap_t = a/(w*(1-u**2))
print(f"cap_t = {cap_t}")

v = 1.5
w = 1
u = v/w
C = ( u * a / (1-u**2) )
y = .5 * ((x**(u+1)/((u+1)*a**(u)) ) - ((x**(-u+1)*(a)**u)/((-u+1)))) + C
plt.plot(x, y, label=f"$v/w={u:.3}$")
cap_t = a/(w*(1-u**2))
print(f"cap_t = {cap_t}")

plt.xlim(-.1, 2)
plt.ylim(-.1, 2)
plt.grid(True)
plt.legend()
plt.show()

図2. 可視化

速度比3パターンを比較する．

$u < w$: 鳩の横軸$b=0$に近づくのが早く鳩に到達する．
$u=w$: yの式から計算不可能，つまり鳩に追いつかない．
$u>w$: 計算は可能だが鳩の横軸$b=0$に近づくのが遅く，横軸にたどり着いたとしても垂直直線y軸から速度差により追いつけない．

capture time（捕捉時間）を求める

capture timeを求める．

$x=b, y=vt$

$b=0$とすると

$1-u^{2} > 0 \to 1 > u^{2} \to w^{2} > v^{2} \to w > v$のとき，計算可能．つまり鳩に追いつく．
$1-u^{2} \leq 0 \to 1 \leq u^{2} \to w^{2} \leq v^{2} \to w \leq v$のときcapture timeはマイナスになり計算不可，つまり鷲は鳩に追いつけない．

VSCodeでWSL2のLinux上のファイルをリモート操作する

Sat, 18 Jul 2020 08:05:42 +0900

VSCodeでWSL2のLinux上のファイルをリモート操作する

Windows上にVSCodeがあればssh使わずとも WSL2上のLinuxにアクセスし操作ができる．これができると，例えば，WSL2上のLinuxにあるcコードをVSCodeで編集し gcc環境でコンパイルして結果を得ることが容易に可能になる．

参考： Windows Subsystem for Linux で VS Code の使用を開始する | Microsoft Docs

環境

Windows10 ver2004（OSビルド 19041.330）
- WSL2
  - Ubuntu 20.04LTS
- VSCode 1.47.0

WSL2を事前にインストール

WSL2を事前にインストールしておく．以下にインストール用のメモがある．

cartman0.hatenablog.com

VSCodeで拡張機能をインストールする

VSCodeは事前にインストールしておく．

VSCodeの拡張機能「Remoto Development」をインストールする．

marketplace.visualstudio.com

Remoto Development

この拡張機能はpackなので以下3つが入る．

Remote - SSH
Remote - Containers: Docker用
Remote - WSL: WSL用

特にWSLと使うのは"Remote - WSL"だけだが，仮想環境を利用するとどれも利用する機会があるので全部入れて問題ない．

拡張機能のインストールがうまくいくと，左のメニューに"Remote Explorer"が追加され，左下に緑色の接続マークが表示される．

Remote用のメニューが追加される

WSL2上のLinuxとVSCodeを連携する

WSL2上のLinuxを起動して（Ubuntu.exeを起動するかcmd, powershellでwslコマンド）ログインする．現在のディレクトリか作業ディレクトリ上で以下のVSCodeのコマンドを実行．

> code .

すると連携用のVSCodeServerがDL,インストールされる．

VSCodeServerのインストール

無事インストールされるとVSCodeが立ち上がる． WSL上のLinuxと接続されていると左下にディストリビューションが表示される．

WSL2と接続

また，Explorerにcode .を実行したディレクトリをワークスペースとして登録される．

Explorerでワークスペース

このワークスペース上であればファイルの追加・編集・削除が可能になる．

また，VSCodeを閉じてもWSL2上のLinuxが立ち上がったままであれば VSCodeをreopenすれば再接続される．

VSCodeから直接WSL2に接続する

上記の流れを1度行ってしまえば， WSL2を起動しなくともVSCodeから直接接続が可能になる，

1. VSCodeを起動
2. 左下の緑マークをクリックするか，ctrl+shiftのコマンドパレットで `> Remote-WSL`コマンドを使う

例えば，> Remote-WSL: New Window using Distroを使えばWSL2上のDistributionを指定して新しいVSCodeを立ち上げる．

> Remote-WSL: New Window using Distro
> Remote-WSL: Reopen Folder in WSLであれば現在のVSCodeが切り替わる．

WSL2上のディストリビューションと作業ディレクトリを切り替える場合， RemoteExplorerからreopenで切り替えることが可能．緑のチェックマークが現在接続しているディレクトリになる．

ディストリビューションと作業ディレクトリを切り替える

WSL2でネットワークのドメインを解決できない場合の対処

Thu, 16 Jul 2020 06:28:31 +0900

WSL2でネットワークのドメインを解決できない場合の対処

WSL2上のLinux(ex.Ubuntu)で， ping google.comやapt updateがうまく行かない場合(Temporary failure)の対処である．

どうやらDNSサーバの設定がよくなく？ドメインの解決ができなくなっているぽい．

参考：

現状（2020/07/16），原因は不明ぽいです．（/etc/resolv.confがどっかのタイミングで勝手に書き換わる？）

環境

Windows10 ver2004（OSビルド 19041.330）
- WSL2
  - Ubuntu 20.04
- Docker Desktop for Windows 2.3.0.3(45519)
  - Docker Engine: 19.03.8
- VSCode 1.47.0

エラー内容

wsl上のLinuxでpingやapt updateできなくなる．

`ping`ができない

例えばgoogleへのpingが返ってこない．

> ping google.com
ping: google.com: Temporary failure in name resolution

`apt update`ができない

apt updateするとTemporary failureが起きる．

> sudo apt update
Err:1 http://archive.ubuntu.com/ubuntu bionic InRelease
Temporary failure resolving 'archive.ubuntu.com'
Err:2 http://security.ubuntu.com/ubuntu bionic-security InRelease
Temporary failure resolving 'security.ubuntu.com'
Err:3 http://archive.ubuntu.com/ubuntu bionic-updates InRelease
Temporary failure resolving 'archive.ubuntu.com'
Err:4 http://archive.ubuntu.com/ubuntu bionic-backports InRelease
Temporary failure resolving 'archive.ubuntu.com' Reading package lists... Done
W: Failed to fetch http://archive.ubuntu.com/ubuntu/dists/bionic/InRelease
Temporary failure resolving 'archive.ubuntu.com'
W: Failed to fetch http://archive.ubuntu.com/ubuntu/dists/bionic-updates/InRelease
Temporary failure resolving 'archive.ubuntu.com'
W: Failed to fetch http://archive.ubuntu.com/ubuntu/dists/bionic-backports/InRelease Temporary failure resolving 'archive.ubuntu.com'
W: Failed to fetch http://security.ubuntu.com/ubuntu/dists/bionic-security/InRelease
Temporary failure resolving 'security.ubuntu.com'
W: Some index files failed to download. They have been ignored, or old ones used instead.

対処

wsl2ではDNSサーバの設定であるresolv.confが自動的に生成される．なのでこの設定を変更する．

powershellからwslコマンドでログインする．
`/etc/wsl.conf`で制御できるので,このファイルを作る．
```
sudo vim /etc/wsl.conf
```
中身を次のようにする．`:wq`で保存．
```
[network]
generateResolvConf = false
```
別のpowershellを立ち上げてwslをシャットダウンさせる．
```
wsl --shutdown
```
WSL2を再起動して/etc/resolv.confを書き換える．
```
> wsl
> sudo vim /etc/resolv.conf
```
次に書き換える．
```
nameserver 8.8.8.8
```

これでDNSサーバの設定ができドメイン名が解決できるようになる．

どの党派が小池百合子氏を再選させたかをベイズ推定する

Wed, 08 Jul 2020 06:14:30 +0900

[選挙統計]どの党派が小池百合子氏を再選させたかをベイズ推定する

都知事選が2020年7月5日にありました．大差で小池百合子氏が再選しました．今回は小池百合子氏に投票した内どの党派が多いかをベイズ推定で計算します．

結論からいうと無党派層（小池氏に投票した5割が無党派層）です．

※なお，筆者は都内在住ではないので投票に参加していません

※また，この記事は選挙開票が終わった後にpublishしており公職選挙法に反するものではないことを明記しておきます．

計算するための定義・仮定

ベイズで計算するために以下を定義します．

今回の都知事選のX氏の得票率（確率）を$P(X氏)$とする．
都内で選挙権のある人がY党派である割合（確率）を$P(Y派)$とする
都内でY党派のうちX氏に投票した割合（確率）を$P(X氏|Y派)$とする．
X氏の得票率のうちY派である割合（確率）を$P(Y派|X氏)$とする．（今回求めるもの）

X氏の得票率のうちY派である割合を求めるベイズの式は

となります．

※ここで$P(X氏,Y派)$は都内の選挙権がある人中でX氏に投票してかつY党派である割合（同時確率）

例えば，小池氏の得票率のうち自民派である割合（確率）は以下の式で求められる．

この計算にあたって特に必要なデータは

都内で選挙権のある人がY党派である割合
都内でY党派のうちX氏に投票した割合

になる．が，正確なデータはないので以下の仮定をおく．

都内で選挙権のある人がY党派である割合$P(Y派)$ ≒全国の政党支持率（つまり，都内の政党支持率と全国区の政党支持率がほぼ等しい）
都内でY党派のうちX氏に投票した割合$P(X氏|Y派)$≒都内でY党派のうちX氏に投票する予定の割合（東京新聞が投票予定先を調査していたのでこれを使う．）

データ

NHKによる政党支持率

全国の政党支持率データとしてNHKの最新のものを利用する．

archive

調査概要： - 調査期間 6月19日(金)～21日(日) - 調査方法電話法（固定・携帯ＲＤＤ） - 調査相手全国18歳以上　2,202人 - 回答数(率) 1,270人（57.7%）

NHKによる政党支持率

整形処理として，"支持なし"と"わからない、無回答"をまとまめて「無党派」とする．また，東京新聞の投票予定先データと合わせるために"日本維新の会","社民","N国"をまとめてその他にまとめる．

表にまとめ直すと以下になる．

政党名	支持率[%]
自民党	32.5
公明党	4.3
立憲民主党	5.6
国民民主党	0.6
共産	1.7
れいわ	0.6
その他	5.1
無党派	49.6

投票予定先（東京新聞）

今回は東京新聞が調査したデータを使う．

【調査の方法】6月26~28日､都内の有権者を対象にｺﾝﾋﾟｭｰﾀｰで無作為に選んだ番号に電話をかける方法で行い､実際に有権者がいる家庭につながった1457件のうち1030人から回答を得た｡各設問の回答の比率は小数点以下第2位で四捨五入しており､総計が100%にならない場合がある｡

東京新聞の調査した投票先予定データ

※今回の0%になっている（ex.国民民主党派の中で宇都宮氏に入れる予定が0）のはデータが足りなく観測ができていないと考えるべきである．

※この0%はナイーブベイズではよく誤差をもたらす．対処としてカウントデータではsmoothing処理を入れることが多いが，今回は0のまま扱う．

小池氏に入った割合

小池氏の得票率は59.70[%]でした．

小池氏の得票率のうち各党派の割合の計算式は以下のようになります．

5位で四捨五入

この計算結果を表にまとめる．

P(Y派\|小池)	割合[%]
P(無党派\|小池)	49.93
P(自民\|小池)	39.96
P(公明\|小池)	6.29
P(立憲民主\|小池)	5.26
P(国民民主\|小池)	0.63
P(共産\|小池)	0.61
P(れいわ\|小池)	0.08
計	102.76

※今回は正確なP(X氏|Y派)とP(Y派)を使ってないのでぴったり100にならない．

最も高いのは約50%の無党派層であることがわかります．

計100にならないので無党派を1とする比で見てみます．

P(Y派\|小池)	比
P(無党派\|小池)	1
P(自民\|小池)	0.800
P(公明\|小池)	0.126
P(立憲民主\|小池)	0.105
P(国民民主\|小池)	0.0126
P(共産\|小池)	0.0122
P(れいわ\|小池)	0.0016

可視化すると，

比

ベイズによる小池氏の得票率の推定

今回は，X氏に投票したかつY党派である同時確率の周辺化により，実は小池氏の得票率を前もってベイズ推定できました．

式にすると

※$N$を全党派の数とする（今回は7）．
※なお，"日本維新の会"，"社民"，"N国"，"その他の党派"の方々が誰に投票予定かのデータはないので$P(X氏|その他の党派)=0$としているに等しい．

例えば，小池百合子氏の得票率をベイズ推定すると，

なんと誤差+2%程である．

このことから， - 小池氏への投票予定先データ通りに投票行動した人が多かった - また，全国区の政党支持率と都内の政党支持率はほぼ変わらなかった

といえる．

※ただし，他の候補者例えば宇都宮氏や山本氏で同様に計算すると， P(X氏|Y派)=0の部分もあるので誤差は大きめになる．

まとめ

今回の計算が可能になったキモは，東京新聞の行った投票予定先データです．一応，公職選挙法の138条の2で規定されている"人気投票の公表の禁止"では実際の投票結果でなければセーフとという判断のようですが，今回の計算結果をみると予定先のデータでもかなり情報として有用かつ危険であることがわかります．

今回のようにベイズ推定できると，投票の意義を感じず投票行動を阻害する可能性があるので今後規制が入ってもおかしくないような．．

計算に使ったコード： GitHub - Cartman0/tochijisen-20200705: 選挙統計 20200705の都知事選の分析

WSL2のインストールメモ

Thu, 02 Jul 2020 06:08:53 +0900

WSL2のインストールメモ

Windows10 ver2004からWSL2のインストールが可能になったのでそのメモ．

以下のドキュメントの手順に従えばインストール可能．

docs.microsoft.com

環境

Windows10 64bit

導入手順

Windows10をver2004へアップデート

`winver`コマンドでバージョンが2004以上になっているかを確認する．

winverでバージョン確認

2004未満の場合は以下のページからアップデートする． https://support.microsoft.com/ja-jp/help/4028685/windows-10-get-the-update
Windows TerminalをMicrosoftStoreからインストール

WSLはcmdやpowershellからも起動できるが， WindowsTerninalではタブ利用もできて便利なので今回はこちらを利用する． MicrosoftStoreからインストールできる．
www.microsoft.com （Previewと名前が付いているのはプレビュー版になるので注意）
wsl2を使うのためのオプションを有効にする

Windows Terminalを管理者権限で起動する．次のコマンドを実行する．
```
dism.exe /online /enable-feature /featurename:VirtualMachinePlatform /all /norestart
```
wsl2のバージョン設定
wsl2を有効にするためにPCを再起動

こうすると"Linux用Windowsサブシステム"が有効になり，その内部でHyper-Vが有効になる．"Windows"の機能から確認できる．

Windowsの機能
wslのデフォルトバージョンを設定する
```
wsl --set-default-version 2
```
wsl2のバージョン設定

※アップデートを求められたらWSL 2 Linux カーネルの更新 | Microsoft Docs から手動で更新する．そしてWindowsTerminal(powershell)を再起動して再度コマンドで設定する．
Ubuntuなどの好きなLinuxディストリビューションをMicrosoftStoreからインストール

今回はUbuntu20.04LTSをインストールする．

MicrosoftStoreからLinuxディストリビューションをインストール
ディストリビューションを起動・設定する

起動方法は主に3種類ある．
- cmd/powershellからwslコマンド：windowsの現在のディレクトリがマウントされて起動
- cmd/powershellからubuntu2004.exe：wslのrootディレクトリがマウントされて起動
- UbuntuをスタートメニューまたはMicrosoftStoreから起動する．wslのrootディレクトリがマウントされて新しいシェルウィンドウが開く．
起動するとコマンドプロンプトが開き初期設定が始まる．

次に，ユーザー名とパスワードを設定する． Linux ディストリビューションのユーザーアカウントを作成および更新する | Microsoft Docs ユーザ作成に成功するとそのユーザでログインし，以下の画面になる．

ログイン

インストールされているパッケージの更新

次のコマンドでパッケージカタログの更新とインストールされているパッケージの更新を行う.

sudo apt update && sudo apt upgrade

パッケージのアップデート

インストール済みパッケージを調べるには`dpkg -l`

dpkg -l

gawk,gcc,grep,gzip,man,mawk,perl,python3,wgetなどなどが入ってることがわかる．qで抜けられる

インストール済みパッケージ

行頭がDesired, Status=ii になっているものがインストール済みになる． -lオプションのあとに<pattern(glob)>を入れるとインストールしてないものも表示される． grepでインストール済みのものを表示できる．例えばvimを調べるには

bash
~$ dpkg -l vim | grep ^ii
ii  vim            2:8.1.2269-1ubuntu5 amd64        Vi IMproved - enhanced vi editor

Linuxから抜けるには exitでログアウトできる．

点とバウンディングボックスとの距離を求める

Mon, 15 Jun 2020 21:58:32 +0900

点とバウンディングボックス（超長方形hyper rectangle）との距離を求める

超次元点と超次元長方形の距離を求めるメモ．

距離の考え方としては以下になる．

バウンディングボックスの外に点がある場合は，その最短距離の求め方
バウンディングボックス内に点がある場合は，距離0とする．
逆に，最長距離の求め方

これはクラスタリングなどの最近傍を求めるような，とくにk-d treeを使った近傍探索に使える．

例：点とバウンディングボックスとの最短距離

最短距離を求める

ある1次元で考えると距離を考えやすい．

バウンディングボックス左側に対象データがある場合

つまり，以下の数直線の状況，データとバウンディングボックスの位置関係が$x_i < \text{BB_min}_i$の場合を考える．

バウンディングボックス左側にデータがある場合

差の絶対値でなく符号付きの差を考える．以下4パターンが考えられる．

$x_{i} - \text{BB_max}_{i}$ : -（負）
$\text{BB_max}_{i} - x_{i}$: +(正)
$x_{i} - \text{BB_min}_{i}$ : -（負）
$\text{BB_min}_{i} - x_{i}$: +(正)

最短距離を考えるとバウンディングボックスの最大値との差を見ている，上1,2番目は対象外になり以下2パターンになる．

$x_{i} - \text{BB_min}_{i}$ : -（負）
$\text{BB_min}_{i} - x_{i}$: +(正)（最短距離）

符号込みで考えると最後のパターンが正しい．

※位置関係が，バウンディングボックスの最小値が正にあり，データがその左側の正にあってもこの関係は変わらない．（$x_{i} < \text{BB_min}_{i}$は常に成立）

バウンディングボックス右側に対象データがある場合

次に，バウンディングボックス右側に対象デ-タがある場合を考える．つまり，データとバウンディングボックスの位置関係が$ \text{BB_max}_{i} < x_{i} $の場合を考える．

バウンディングボックス右側に対象データがある場合

これも同様に，距離関係になり得るペアは4パターンある．

$\text{BB_min}_{i} - x_{i}$: -(負)
$x_{i} - \text{BB_min}_{i}$ : +（正）
$\text{BB_max}_{i} - x_{i}$: -(負)
$x_{i} - \text{BB_max}_{i}$ : +（正）

最短距離を考えると，今度はバウンディングボックスの最小値との差を見ている，上1,2番目は対象外になり以下2パターンになる．

$\text{BB_max}_{i} - x_{i}$: -(負)
$x_{i} - \text{BB_max}_{i}$ : +（正）（最短距離）

符号込みで考えると最後のパターンが正しい．

※バウンディングボックスの最大値が負にあり，データがその右側の負にあってもこの関係は変わらない．（$\text{BB_max} < x_{i}$は常に成立）

2つのパターンをまとめる

データがバウンディングボックスの左側または右側，この2つの状況をまとめて考える．クロス表のようなものを考えると以下の関係になる．

\	左側	右側
$\text{BB_min}_{i} - x_{i}$	正	負
$x_{i} - \text{BB_max}_{i}$	負	正

つまり，2つの差を計算して正になるものが距離として正しい値になる． ifチェックでも判定できるがmaxを使えば数式で1つにまとめられる． 1つの軸の差を$\mathrm{sd}_{i}$とすると

ここまでくればp-ノルム距離（ミンコスキー距離）を簡単に求められる．

バウンディングボックス内部にあるかを判定する

この符号付き距離を使って中にあるかどうかを判定できればいい．

バウンディングボックス内に点がある場合

このときバウンディングボックスの上限下限との符号付き距離は以下のようになる．

\	sign
$\text{BB_min}_{i} - x_{i}$	負
$x_{i} - \text{BB_max}_{i}$	負

もし上限下限上にある場合は0となる．

\	sign
$\text{BB_min}_{i} - x_{i}$	0
$x_{i} - \text{BB_max}_{i}$	0

バウンディングボックスのエッジ上に点がある場合

つまり， $\text{BB_min}_{i} - x_{i}$, $x_{i} - \text{BB_max}_{i}$ の両者が0以下になれば内部にあり距離0と返せばいい．

これは外にある場合の距離$\mathrm{sd}_{i}$と０の最大値をみることで計算可能．

もしデータ点$\vec{x}$がバウンディングボックス内であると $\hat{\text{sd}}_{i}$が全て0となり距離$D$も0となる．

python codeで実装

import numpy as np

point = [-1, -1]
class BB():
    def __init__(self, lower, upper):
        self.mins = np.minimum(lower,upper)
        self.maxes = np.maximum(lower,upper)

sd_hat = np.maximum(0,np.maximum(self.mins-x,x-self.maxes))
p = 2
D = sp.sum(sd_hat**p)**(1/p)

ちなみにこのコードは，scipy.spatial.kdtree.py中のmin_distance_point関数で定義されている．

scipy/kdtree.py at v0.14.0 · scipy/scipy · GitHub

最長距離を求める

最短距離同様に最長距離を考える．バウンディングボックスの左側に点がある場合，以下2パターンになる．

$x_{i}-\text{BB_min}_{i}$: -（負）
$\text{BB_max}_{i} - x_{i}$: +(正)（最長距離）

点が左側にある場合の最大距離

反対の右側にある場合を考える．以下2パターンにある．

$\text{BB_max}_{i} - x_{i}$: -（負）
$x_{i} − \text{BB_min}_{i}$ : +（正）（最長距離）

点が右側にある場合の最大距離

以上のパターンをまとめると

\	左側	右側
$ \text{BB_max}_{i}-x_{i} $	正	負
$ x_{i} - \text{BB_min}_{i}$	負	正

各軸の最長距離を求める式は次になる．

この距離の式のときに，バウンディングボックス内部に点がある場合の符号付き距離がどうなるか調べる．

\	sign
$\text{BB_max}_{i} - x_{i}$	正
$x_{i} - \text{BB_min}_{i}$	正

点がバウンディングボックス内部にある場合（再掲）

バウンディングボックス内部のときを距離0とすると式は，以下の条件で分けられる．

最大距離はscipy.spatial.kdtree.py中のmax_distance_pointで定義されている．

scipy/kdtree.py at v0.14.0 · scipy/scipy · GitHub

バウンディングボックスとバウンディングボックスとの距離は？

点の場合と同様に考えることで計算可能．

で定義されている．

P(Y派\|小池)	比
P(無党派\|小池)	1
P(自民\|小池)	0.800
P(公明\|小池)	0.126
P(立憲民主\|小池)	0.105
P(国民民主\|小池)	0.0126
P(共産\|小池)	0.0122
P(れいわ\|小池)	0.0016

はしくれエンジニアもどきのメモ

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iDigBio

Bing Chatとペアプロできる時代がきた

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環境・事前準備

Bing Chat とのやりとり

Pythonで循環リスト(circular list; 初期位置リセット可)を作る

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環境・事前準備

循環リストとは

よくあるやり方

iterableとiteratorの違い

CircularList Classを自作する

メモ代わりの解説

Deque継承版

Mesonの使い方メモ

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環境・事前準備

Mesonって何？

Mesonを使う流れ

meson.build（設定ファイル）の書き方

引数設定のススメ

nativeファイルの書き方・使い方

例：nativeファイルからコンパイラをclangに変える

meson.buildファイル内に書く

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例: 環境変数を使ってgccでなくclangでビルドする場合

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mermaidって何？

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emscriptenでよくみるoption-flagをまとめる

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環境・事前準備

困ったときのコマンド

emscriptenのコンパイラとリンカ

コンパイラ用オプションとリンカ用オプション

コンパイラ用オプション

リンカ用オプション

DockerでExited(139)が出たときの対処

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環境・事前準備

対処方法

原因

Docker+VSCodeのRust環境を作る

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環境・事前準備

Rustはどんな言語か

.devcontainerを使わない場合

.devcontainerを使う場合

出来上がるファイル構成

動作確認

Rust workspaceの設定

デバッグの設定

ビルド用のタスク設定

Jupyter上にGraphvizの図をSVGで描画する

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試した環境

how to use

動作の仕組み

Viz.jsとは

iPythonとJavaScriptの連携

iPython上でJSを動かす方法

iPython上のJSからpythonの実行

畳み込み積分は結局何を計算してるのかメモ

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なぜ畳み込み積分なんてするのか

なぜ反転する？

上図の領域を積分すると...

一般化して図示すると

はてなブログのコードブロックのcssスタイルを変更する

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はてなブログにおけるコードブロックのセレクタ

`meson.build`ファイル内に書く

4章実践的三段論法 p.162