日だまりのエクセルと蝉しぐれ

エクセルで作り貯めた「紙の帯で編むタイプ」の多面体の展開図（型紙）の中から、「可愛い手毬の多面体～もしかして菱形132面体(我が家での呼び方です)」をご紹介します。

可愛い手毬の多面体～もしかして菱形132面体(我が家での呼び方です)
※基本の展開図（型紙）12個(本)のうち4個(本)の配置を変えて編み上げたもの



（番号は私が組み合わせ展開図を作る時の目印です）

（番号は私が組み合わせ展開図を作る時の目印です）

菱形に彩られる多面体には不思議な魅力があり、とても心が和らぎます。今までに菱形多面体として、平行６面体、菱形十二面体、菱形十二面体第2種、菱形二十面体、菱形三十面体、菱形六十面体、菱形九十面体、もう一つの菱形九十面体を編み上げてみました。

もう一つの菱形九十面体を編み上げてみて、次はさらに面数の多いものと思い、菱形132面体に挑戦してみました。

菱形90面体は、2種類の菱形90枚（内、対角線の比率が白銀比のもの60枚、対角線の比率が1:(3+√5)/2のもの30枚）でできています。

菱形132面体は、菱形90面体より1種類多い3種類の菱形で構成されているようです。このことを頼りに、型紙（展開図）作りに挑戦しました。失敗、また失敗の連続でしたが、5回目の挑戦でどうにか編み上げることができました。

編み上げた菱形132面体は、想像していた以上の得も言われぬ「美しい多面体」で、可愛い手毬のようです。この多面体が菱形132面体の条件を満たすのか、私にはわかりませんが、我が家では、可愛い手毬の多面体～もしかして菱形132面体と呼ぶことにしました。

私が編み上げた菱形132面体を構成する3種類の菱形は、試行錯誤の結果、対角線の比率が黄金2乗菱形48枚、黄金菱形36枚、白銀平方根菱形48枚になりました。
この組み合わせが正解かどうかはわかりませんが、編み上がったのでＯＫとしました。

型紙作りはもちろんエクセルVBAです。本当にエクセルVBAは便利です。

基本の展開図（型紙）です。Ａ４二枚にで印刷しました。
この展開図（型紙）で2つのもしかして菱形132面体を編み上げてみました。

12個(本)の紙の帯を使います。（形状は12個とも同一です）


同じものを12個(本)使います。


編み上げた2つのもしかして菱形132面体

（番号は私が組み合わせ展開図を作る時の目印です）


（番号は私が組み合わせ展開図を作る時の目印です）



この2つのもしかして菱形132面体を編み上げてみて、もう少し簡単に編み上げる方法を考えてみました。
基本の展開図（型紙）12個(本)のうち4個(本)の配置を変えてみたところ比較的容易に編み上げることができました。


この展開図（型紙）を使って、最初にご紹介した、2つのもしかして菱形132面体を編み上げてみました。

Ａ４二枚にで印刷しました。
12個(本)の紙の帯を使います。
※形状は12個とも同一ですが、うち4個の配列を変えています。





編むポイント
展開図（型紙）は、132面体なので折り目なしでＯＫです。（折り目を付ける場合はすべて山折りです）
最初に8本の帯で黄金2乗比の菱形の鋭角が8つ集まる頂点を作り、残りの4本を順次足していくと比較的スムーズに編むことができます。
※8本の帯は、配列を変えた4本と基本のままの8本のうちの4本を交互に編みます。

基本の基本の展開図（型紙）と4本の配置を変えた展開図（型紙）で編み上げた4つのもしかして菱形132面体を並べてみました。

（番号は私が組み合わせ展開図を作る時の目印です）

（番号は私が組み合わせ展開図を作る時の目印です）