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［翻訳］テレンス・タオによる数学の学び方に関するアドバイス: "Ask yourself dumb questions – and answer them!" バカな質問を自問し、それに答えよう 本で自習するにせよ講義を聴講するにせよ、数学を学ぶとき目にするのは、完成された結果だけです。それは、ぴかぴかに磨かれ、周到に考えられ、なおかつエレガントに表現されています。 しかし、数学で新しいことを発見するプロセスは、もっともっと泥臭いものです。勘違いしたり、実りのないことしたり、無意味なことやったりという試行錯誤の積み重ねです。 こういう「失敗した」試みはなかったことにしたいかもしれませんが、数学を深く理解するためにこれは絶対に必要なことなのです。このプロセスこそが、（とるべき選択肢を絞ってくれることで）最終的な正しい道へあなたを導いてくれるのですから。 なので、一般に正しいとされている道から

「史上最も難しい論理パズル」（The Hardest Logic Puzzle Ever）と名づけられたパズル*1がおもしろかったので、紹介します。 ３人の神様Ａ、Ｂ、Ｃがいる。彼らにはシン、ギ、ランという名前があるが、Ａ、Ｂ、Ｃの誰がどの名前を持つかをあなたは知らない。（ただし神様同士はお互いの名前を知っている。）シンは常に正しいことを話し、ギは常に嘘を話すが、ランが正しいことを話すか嘘を話すかは完全にランダムである。あなたに課せられた課題は、ＹＥＳ／ＮＯクエスチョン（ＹＥＳかＮＯで答えられる質問）を３回することによって、Ａ、Ｂ、Ｃの正体を特定することである。ただし各質問は、ただ１人の神様に向けて行うものとする。神様は人間の言葉を理解するが、回答は彼ら独自の言語で行われる。その言語では「ＹＥＳ」と「ＮＯ」に相当する言葉は「ダ」と「ジャ」だが、どっちがどっちを意味するのかをあなたは知らない

正十二面体の対称性をもつテンセグリティ(tensegrity)。 2001年に鎌倉近代美術館で開かれた「バックミンスター・フラー展」を観て、触発されて作った。この他にもストローと輪ゴム等を使っていろんなバリエーションを作ったが、どこかにいってしまった。 写真のテンセグリティは30本の部品から構成され、1つの部品は棒と糸の対からなる（下の写真参考）。棒同士に接触はなく、糸にかかる張力によって球形に保たれている。下で紹介する動画を見ると分かるが、弾力があり、軽く弾ませることもできおもしろい。形に注目すると、ボールの表面には、小さい正五角形とそれより大きい正三角形がみえる。ボールは、正五角形に注目すると正十二面体に見え、正三角形に注目すると正二十面体に見える、そういう対称性を持っている。（正十二面体と正二十面体は数学的にいうと「双対」の関係にあるので、実はこれは当然のことです。）綺麗ですね。 本

カップの底にきれいな光の曲線を発見しました。 カップを動かすと、うねうねと形を変形させます。たのしい。 これはCardioidと呼ばれる曲線です。ウィキペディアへのリンクを貼っておきます。 Cardioid Caustic_(optics)