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Adobe Photoshop，Paint Shop Pro，Gimp などのペイントツールにおいて、「レイヤー（Layer）を重ね、 描画モード（Blend Mode）を切り替え、透過率（Opacity）を与える。」のような使い方は、フォトレタッチだけではなく、 お絵描きするときにも頻繁に行われていることと思います。 描画モード（ブレンドモードとも呼ぶらしい）の操作については、画像を用いて具体的に説明しているホームページをよく見かけますが、 色を結合（合成）するための計算方法として、紹介、解説している書籍、ホームページとなると、ほとんど見かけませんね。 ＃これって大きく取り上げちゃダメな話なのかなぁ・・・？(^^; このページでは、この描画モードを数式として示します。 ソフトウェア開発者向けの非常にマニアックな内容となっていますが、 描画モードをサポートしているペ

Curated by Paul Haeberli Welcome to Alpha 0.52 of GRAFICA Obscura, my evolving computer graphics notebook. This is a compilation of technical notes, pictures and essays that I've accumulated over the years. For maximum enjoyment, check the viewing notes provided. Contents Paper and Plotter: A 3D Surface One of my first computer graphics projects is shown here. Laser Cutting for Rapid Manufacturing

Jump Flooding in GPU with Applications to Voronoi Diagram and Distance Transform Guodong Rong and Tiow-Seng Tan { rongguod | tants }@comp.nus.edu.sg National University of Singapore School of Computing Abstract This paper studies jump flooding as an algorithmic paradigm in the general purpose computation with GPU. As an example application of jump flooding, the paper discusses a constant time algo

最近高速化に興味津々です。そんな中、Mathクラス遅いよね、遅くね?。ってことで、高速エンジン書くときによく使う最適化の一部（Mathクラス中心）を備忘録的に。ちょこっとだけ検証もしました。 内容的には既に既出のものばかりですが、備忘録ということで。 検証方法ですが、単純な式を1,000,000回繰り返し、そのタイムを10回計測。 平均値をもとにパフェーマンスを時間ベースで評価しています。 Math.max var k:Number = Math.max( a, b ); var k:Number = ( a > b )? a : b; // 46.4ms -> 3.5ms Math.min var k:Number = Math.min( a, b ); var k:Number = ( a 3.5ms Math.round var k:Number = Math.round( a

高校で学習する数学の基本的な公式です、公式を忘れている人は再確認しよう。 どれも重要な公式なので、ここに載っている公式くらいは覚えておきましょう。 特に大学受験をする人は、公式を必ず覚えましょう。 公式の文字が小さくて見えない場合は、Internet Explorerのツール　→　インターネットオプション　→　詳細設定　とたどり、マルチメディア　イメージを自動的にサイズ変更する　のチェックをはずと、本来の大きさで表示されます。

気まぐれな戯れ言 バックナンバー６ 気まぐれな戯れ言バックナンバーです。全体の一覧はこちら。 03/06/29 ベジェ曲線の長さ編 03/06/14 立体視できる３次元物体編 03/04/02 CodecをつかったMP3のデコード・再生編－１ 03/03/14 簡易OSを作ろう編－３ とあるメーリングリストで出てきた話題なのでここで取り上げて見る。 ベジェ曲線はグラフィックの分野以外にもCADでも使われているらしい。 グラフィックならともかく、CADで使うとなるとその長さを求めてみたくもなるが単純な円弧でもないしどうやって曲線の長さを求めればいいんだ？という話。 一応数学的な部分についてはHK WORLDで述べられているので、これでわかる人はもうプログラムを組めるはず。 ただ、このサイトには実際のプログラムがないので一応ここでだらだら書いてみる。 とりあえずベジェ曲線そのものについて。 ベ

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スプラインの極大値と極小値を検出する方法 スプラインの (x 軸または y 軸に沿った) 極大値または極小値は t に対するスプラインの 1 階導関数を取ることにより得られます。もし、以下のようなスプラインが存在して、x 軸に沿った極大値を見つけたいとします。 x = ax*t3 + bx*t2 + cx*t +dx y = ay*t3 + by*t2 + cy*t +dy まず、以下のように方程式を置きます。 dx/dt = 0 3*ax*t2 + 2*bx*t + cx = 0 次に、2 次方程式の根の公式より我々は t についてこれを解くことができます:

12月第1週でゲーム3本購入。なんとも年末気分になっています。前回の流れで3次ベジェ曲線の切り出しを書いてみます。 前回のエントリーのように、3次ベジェをtの関数としたとき、t=t0、t=t1での座標は、fig1のようにtp0、tp1となるとします。この間の曲線を切り出すわけですが、次のfig2のような手順でいけます。 つまり、一度tp0で切り分けて、切り分けられた曲線の一方をtp1で切り分けるんですね。手順としては前回の切り分けを2度行うわけです。 ただ、2度目の切り分け(fig2b)のとき、tp1を示すt値がt1ではなくなります。基準となる曲線が変わるので、t値も変化するわけです。で、t=t1に対応するような、t1’を導きます。 t値を相対的にみると、t1は、長さ 1-t0 の内の t1′ となり、1-t0 を 1 とすると、t1’=(t1-t0)/(1.0-t0) となります。 これ

年末気分で、事務所でビール飲んでしまいました。不良社員です。うまいです。全体ベジェばっかりですが、今回は2次ベジェ曲線でgetRectです。素直にやれば、ShapeやらのDisplayObjectに描画してgetRect()すればRectangleを得れるのですが、2次ベジェの各点(始点・終点・制御点)から計算してみます。 最初に、2次ベジェ曲線の関数を書いておきます。 /** * Quadratic Bezier Function * @param t( 0～1.0 ) * @return 座標 */ /* _point0:Point 始点 _point1:Point 終点 _control:Point 制御点 */ function f(t:Number):Point{ var tp:Number = 1.0 - t; return new Point( _point0.x*tp*tp