# 堆排序 堆排序（Heapsort）是指利用堆这种数据结构所设计的一种排序算法。堆积是一个近似完全二叉树的结构，并同时满足堆积的性质：即子结点的键值或索引总是小于（或者大于）它的父节点。堆排序可以说是一种利用堆的概念来排序的选择排序。分为两种方法： 1. 大顶堆：每个节点的值都大于或等于其子节点的值，在堆排序算法中用于升序排列； 2. 小顶堆：每个节点的值都小于或等于其子节点的值，在堆排序算法中用于降序排列； 堆排序的平均时间复杂度为 Ο(nlogn)。 ## 1. 算法步骤 1. 创建一个堆 H[0……n-1]； 2. 把堆首（最大值）和堆尾互换； 3. 把堆的尺寸缩小 1，并调用 shift_down(0)，目的是把新的数组顶端数据调整到相应位置； 4. 重复步骤 2，直到堆的尺寸为 1。 ## 2. 动图演示  ## 3. JavaScript 代码实现 ```js var len; // 因为声明的多个函数都需要数据长度，所以把len设置成为全局变量 function buildMaxHeap(arr) { // 建立大顶堆 len = arr.length; for (var i = Math.floor(len/2); i >= 0; i--) { heapify(arr, i); } } function heapify(arr, i) { // 堆调整 var left = 2 * i + 1, right = 2 * i + 2, largest = i; if (left < len && arr[left] > arr[largest]) { largest = left; } if (right < len && arr[right] > arr[largest]) { largest = right; } if (largest != i) { swap(arr, i, largest); heapify(arr, largest); } } function swap(arr, i, j) { var temp = arr[i]; arr[i] = arr[j]; arr[j] = temp; } function heapSort(arr) { buildMaxHeap(arr); for (var i = arr.length-1; i > 0; i--) { swap(arr, 0, i); len--; heapify(arr, 0); } return arr; } ``` ## 4. Python 代码实现 ```python def buildMaxHeap(arr): import math for i in range(math.floor(len(arr)/2),-1,-1): heapify(arr,i) def heapify(arr, i): left = 2*i+1 right = 2*i+2 largest = i if left < arrLen and arr[left] > arr[largest]: largest = left if right < arrLen and arr[right] > arr[largest]: largest = right if largest != i: swap(arr, i, largest) heapify(arr, largest) def swap(arr, i, j): arr[i], arr[j] = arr[j], arr[i] def heapSort(arr): global arrLen arrLen = len(arr) buildMaxHeap(arr) for i in range(len(arr)-1,0,-1): swap(arr,0,i) arrLen -=1 heapify(arr, 0)    return arr ``` ## 5. Go 代码实现 ```go func heapSort(arr []int) []int { arrLen := len(arr) buildMaxHeap(arr, arrLen) for i := arrLen - 1; i >= 0; i-- { swap(arr, 0, i) arrLen -= 1 heapify(arr, 0, arrLen) } return arr } func buildMaxHeap(arr []int, arrLen int) { for i := arrLen / 2; i >= 0; i-- { heapify(arr, i, arrLen) } } func heapify(arr []int, i, arrLen int) { left := 2*i + 1 right := 2*i + 2 largest := i if left < arrLen && arr[left] > arr[largest] { largest = left } if right < arrLen && arr[right] > arr[largest] { largest = right } if largest != i { swap(arr, i, largest) heapify(arr, largest, arrLen) } } func swap(arr []int, i, j int) { arr[i], arr[j] = arr[j], arr[i] } ``` ## 6. Java 代码实现 ```java public class HeapSort implements IArraySort { @Override public int[] sort(int[] sourceArray) throws Exception { // 对 arr 进行拷贝，不改变参数内容 int[] arr = Arrays.copyOf(sourceArray, sourceArray.length); int len = arr.length; buildMaxHeap(arr, len); for (int i = len - 1; i > 0; i--) { swap(arr, 0, i); len--; heapify(arr, 0, len); } return arr; } private void buildMaxHeap(int[] arr, int len) { for (int i = (int) Math.floor(len / 2); i >= 0; i--) { heapify(arr, i, len); } } private void heapify(int[] arr, int i, int len) { int left = 2 * i + 1; int right = 2 * i + 2; int largest = i; if (left < len && arr[left] > arr[largest]) { largest = left; } if (right < len && arr[right] > arr[largest]) { largest = right; } if (largest != i) { swap(arr, i, largest); heapify(arr, largest, len); } } private void swap(int[] arr, int i, int j) { int temp = arr[i]; arr[i] = arr[j]; arr[j] = temp; } } ``` ## 7. PHP 代码实现 ```php function buildMaxHeap(&$arr) { global $len; for ($i = floor($len/2); $i >= 0; $i--) { heapify($arr, $i); } } function heapify(&$arr, $i) { global $len; $left = 2 * $i + 1; $right = 2 * $i + 2; $largest = $i; if ($left < $len && $arr[$left] > $arr[$largest]) { $largest = $left; } if ($right < $len && $arr[$right] > $arr[$largest]) { $largest = $right; } if ($largest != $i) { swap($arr, $i, $largest); heapify($arr, $largest); } } function swap(&$arr, $i, $j) { $temp = $arr[$i]; $arr[$i] = $arr[$j]; $arr[$j] = $temp; } function heapSort($arr) { global $len; $len = count($arr); buildMaxHeap($arr); for ($i = count($arr) - 1; $i > 0; $i--) { swap($arr, 0, $i); $len--; heapify($arr, 0); } return $arr; } ```