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Commit e24fe84

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- Más distribuciones de probabilidad
1 parent fc45438 commit e24fe84

4 files changed

Lines changed: 134 additions & 4 deletions

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‎edos/app.R‎

Lines changed: 78 additions & 0 deletions
Original file line numberDiff line numberDiff line change
@@ -0,0 +1,78 @@
1+
#
2+
# This is a Shiny web application. You can run the application by clicking
3+
# the 'Run App' button above.
4+
#
5+
# Find out more about building applications with Shiny here:
6+
#
7+
# http://shiny.rstudio.com/
8+
#
9+
10+
library(shiny)
11+
12+
# Define UI for application that draws a histogram
13+
ui <- fluidPage(
14+
15+
# Application title
16+
titlePanel("JB is the fucking master of the world"),
17+
18+
# Sidebar with a slider input for number of bins
19+
sidebarLayout(
20+
sidebarPanel(
21+
sliderInput("alpha",
22+
"Valor del parámetro alpha:",
23+
min = -50,
24+
max = 50,
25+
value = 0)
26+
),
27+
28+
# Show a plot of the generated distribution
29+
mainPanel(
30+
plotOutput("distPlot")
31+
)
32+
)
33+
)
34+
35+
# Define server logic required to draw a histogram
36+
server <- function(input, output) {
37+
38+
output$distPlot <- renderPlot({
39+
# generate bins based on input$bins from ui.R
40+
alpha = input$alpha
41+
42+
43+
44+
library(phaseR)
45+
FHN <- function(t, y, parameters) {
46+
alpha <- parameters
47+
dy <- numeric(2)
48+
dy[1] <- y[1] * (alpha * y[1] + y[2] +1)
49+
dy[2] <- y[2] * (alpha*y[1] + y[2] - 1)
50+
return(list(dy))
51+
}
52+
53+
phasePlot <- function(FHN, alpha=-1, tmax = 1){
54+
FHN.flowField <- flowField(FHN, xlim = c(-3, 3),
55+
ylim = c(-3, 3),
56+
xlab="v", ylab="w",
57+
main=paste0(expression("a="), alpha),
58+
parameters = alpha,
59+
points = 15, add = FALSE)
60+
FHN.nullclines <- nullclines(FHN, xlim = c(-3, 3),
61+
ylim = c(-3, 3),
62+
parameters = alpha,
63+
points = 500)
64+
y0 <- matrix(c(-2, -2, 0, 0, 0.5, 0.5),
65+
ncol = 2, nrow = 3,
66+
byrow = TRUE)
67+
FHN.trajectory <- trajectory(FHN, y0 = y0, tlim = c(0,tmax),
68+
parameters = alpha)
69+
}
70+
71+
phasePlot(FHN, alpha= alpha)
72+
73+
})
74+
}
75+
76+
# Run the application
77+
shinyApp(ui = ui, server = server)
78+

‎scripts/tema11/01-bernoulli.Rmd‎

Lines changed: 1 addition & 1 deletion
Original file line numberDiff line numberDiff line change
@@ -13,6 +13,7 @@ knitr::opts_chunk$set(echo = TRUE)
1313
Sea $X = Be(p=0.7)$, la distribución que modela la probabilidad de obtener una cara usando una moneda trucada.
1414

1515
$$f(k) = p^k(1-p)^{1-p},\ k\in \{0,1\}$$
16+
1617
## En R
1718

1819

@@ -28,7 +29,6 @@ rbern(100, prob = 0.7) -> data
2829
hist(data)
2930
```
3031

31-
3232
## En Python
3333

3434
```{python}

‎teoria/Tema11.Rmd‎

Lines changed: 23 additions & 2 deletions
Original file line numberDiff line numberDiff line change
@@ -345,6 +345,23 @@ donde $\lambda$ representa el número de veces que se espera que ocurra el event
345345
- **Esperanza** $E(X) = \lambda$
346346
- **Varianza** $Var(X) = \lambda$
347347

348+
## Distribución Binomial Negativa
349+
350+
Si $X$ es variable aleatoria que mide el "número de repeticiones hasta observar los $r$ éxitos en ensayos de Bernoulli con probabilidad $p$", diremos que $X$ se distribuye como una Binomial Negativa con parámetros $r$ y $p$, $BN(r,p)$.
351+
352+
- El **espacio muestral** de $X$ será $X(\Omega) = \{r, r+1, r+2,\dots\}$
353+
354+
- La **función de densidad** vendrá dada por $$f(k) = {k-1\choose r-1}p^r(1-p)^{k-r}, k\geq r$$
355+
356+
357+
## Distribución Binomial Negativa
358+
359+
- La **función de distribución** no tiene una expresión analítica.
360+
361+
- **Esperanza** $E(X) = \frac{r}{p}$
362+
- **Varianza** $Var(X) = r\frac{1-p}{p^2}$
363+
364+
348365
## Distribuciones discretas en R
349366

350367
R conoce las distribuciones de probabilidad más importantes.
@@ -538,6 +555,10 @@ Khi cuadrado | `chisq` | grados de libertad
538555
t de Student | `t` | grados de libertad
539556
F de Fisher | `f` | los dos grados de libertad
540557

558+
## Otras distribuciones conocidas
541559

542-
543-
560+
- Power Law
561+
- Distribución Gamma y Beta
562+
- Log Normal
563+
- Distribución de Weibull
564+
- ...

‎teoria/Tema11.html‎

Lines changed: 32 additions & 1 deletion
Original file line numberDiff line numberDiff line change
@@ -63,6 +63,10 @@
6363
font-style: italic;
6464
}
6565

66+
summary {
67+
display: list-item;
68+
}
69+
6670
slides > slide {
6771
-webkit-transition: all 0.4s ease-in-out;
6872
-moz-transition: all 0.4s ease-in-out;
@@ -464,6 +468,23 @@ <h2 data-config-subtitle><!-- populated from slide_config.json --></h2>
464468
<li><strong>Varianza</strong> \(Var(X) = \lambda\)</li>
465469
</ul>
466470

471+
</article></slide><slide class=""><hgroup><h2>Distribución Binomial Negativa</h2></hgroup><article id="distribucion-binomial-negativa">
472+
473+
<p>Si \(X\) es variable aleatoria que mide el &quot;número de repeticiones hasta observar los \(r\) éxitos en ensayos de Bernoulli con probabilidad \(p\)&quot;, diremos que \(X\) se distribuye como una Binomial Negativa con parámetros \(r\) y \(p\), \(BN(r,p)\).</p>
474+
475+
<ul>
476+
<li><p>El <strong>espacio muestral</strong> de \(X\) será \(X(\Omega) = \{r, r+1, r+2,\dots\}\)</p></li>
477+
<li><p>La <strong>función de densidad</strong> vendrá dada por \[f(k) = {k-1\choose r-1}p^r(1-p)^{k-r}, k\geq r\]</p></li>
478+
</ul>
479+
480+
</article></slide><slide class=""><hgroup><h2>Distribución Binomial Negativa</h2></hgroup><article id="distribucion-binomial-negativa-1">
481+
482+
<ul>
483+
<li><p>La <strong>función de distribución</strong> no tiene una expresión analítica.</p></li>
484+
<li><strong>Esperanza</strong> \(E(X) = \frac{r}{p}\)</li>
485+
<li><p><strong>Varianza</strong> \(Var(X) = r\frac{1-p}{p^2}\)</p></li>
486+
</ul>
487+
467488
</article></slide><slide class=""><hgroup><h2>Distribuciones discretas en R</h2></hgroup><article id="distribuciones-discretas-en-r">
468489

469490
<p>R conoce las distribuciones de probabilidad más importantes.</p>
@@ -705,7 +726,17 @@ <h2 data-config-subtitle><!-- populated from slide_config.json --></h2>
705726
<td align="left"><code>f</code></td>
706727
<td align="left">los dos grados de libertad</td>
707728
</tr>
708-
</table></article></slide>
729+
</table>
730+
731+
</article></slide><slide class=""><hgroup><h2>Otras distribuciones conocidas</h2></hgroup><article id="otras-distribuciones-conocidas">
732+
733+
<ul>
734+
<li>Power Law</li>
735+
<li>Distribución Gamma y Beta</li>
736+
<li>Log Normal</li>
737+
<li>Distribución de Weibull</li>
738+
<li>&#8230;</li>
739+
</ul></article></slide>
709740

710741

711742
<slide class="backdrop"></slide>

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