>He has told you, O mortal, what is good; >and what does the LORD require of you >but to do justice, and to love kindness, >and to walk humbly with your God?(MICAH 6:8) >世人哪，耶和华已指示你何为善， >他向你所要的是什么呢？ >只要你行公义，好怜悯， >存谦卑的心，与你的神同行。 #常用数学函数和运算优先级 数学运算，不仅仅是加减乘除——四则运算是小学数学——还有其它更多的运算，比如乘方、开方、对数运算等等，要实现这些运算，需要用到Python中的一个模块：Math >模块(module)是Python中非常重要的东西，你可以把它理解为Python的扩展工具。换言之，Python默认情况下提供了一些可用的东西，但是这些默认情况下提供的还远远不能满足编程实践的需要，于是就有人专门制作了另外一些工具。这些工具被称之为“模块”（module）或者“库”（library）。 >任何一个pythoner都可以编写模块，并且把这些模块放到网上供他人来使用。 >当安装好Python之后，就有一些模块（库）默认安装了，这个称之为“标准库”，可以直接使用。 >如果没有纳入标准库，需要安装之后才能使用。安装方法，特别推荐使用pip来安装。 ##使用math math是标准库之一，所以不用安装，可以直接使用。使用方法是： >>> import math 不管Python 2还是Python 3，此法通用。 用import就将math引入到当前环境，下面就可以使用它提供的工具了。比如，要得到圆周率： >>> math.pi 3.141592653589793 这个模块都能做哪些事情呢？可以用下面的方法看到： >>> dir(math) ['__doc__', '__name__', '__package__', 'acos', 'acosh', 'asin', 'asinh', 'atan', 'atan2', 'atanh', 'ceil', 'copysign', 'cos', 'cosh', 'degrees', 'e', 'erf', 'erfc', 'exp', 'expm1', 'fabs', 'factorial', 'floor', 'fmod', 'frexp', 'fsum', 'gamma', 'hypot', 'isinf', 'isnan', 'ldexp', 'lgamma', 'log', 'log10', 'log1p', 'modf', 'pi', 'pow', 'radians', 'sin', 'sinh', 'sqrt', 'tan', 'tanh', 'trunc'] `dir(module)`是一个非常有用的指令，可以通过它查看任何模块中所包含的工具。从上面的列表中就可以看出，在math模块中，可以计算正sin(a),cos(a),sqrt(a)...... 这些我们称之为函数，也有人叫方法，先不计较名字。总之如果通过math，使用其中提供的方法（函数），能够做很多运算。 但，怎么知道每个函数如何使用？ `help()`是好帮手。 Python是一个非常周到的姑娘，让我们来查看每个函数（方法）的使用方法。 >>> help(math.pow) 不论是Python 2还是Python 3，在交互模式下输入上面的指令，然后回车，看到下面的信息： Help on built-in function pow in module math: pow(...) pow(x, y) Return x**y (x to the power of y). 这里展示了math中的pow函数的使用方法和相关说明。 1. `pow(x, y)`：表示这个函数的参数，有两个，也是函数的调用方式 2. `Return x**y (x to the power of y)`：是对函数的说明，返回`x**y`的结果，并且在后面解释了`x**y`的含义。 从上面看到了一个额外的信息，就是pow函数和`x**y`是等效的，都是计算xçš„y次方。 >>> 4 ** 2 16 >>> math.pow(4, 2) 16.0 >>> 4 * 2 8 特别注意，`4**2`å’Œ`4*2`是有很大区别的。 用类似的方法，可以查看math中的任何一个函数的使用方法。 下面是几个常用函数举例，可以结合自己调试的进行比照。 >>> math.sqrt(9) 3.0 >>> math.floor(3.14) 3.0 >>> math.floor(3.92) 3.0 >>> math.fabs(-2) #等价于abs(-2) 2.0 >>> abs(-2) 2 >>> math.fmod(5,3) #等价于5%3 2.0 >>> 5%3 2 使用math里的函数，已经能完成大多数基础数学的运算了。Python还嫌不够方便，还提供了几个常见的内建函数，用以数学运算。 ##常见函数 列举出几个常见函数。 重要声明，如果记不住这些函数也不要紧，先混个脸熟，知道有这些就好了，用的时候再google。 依然是Python 2å’ŒPython 3都适用。 **求绝对值** >>> abs(10) 10 >>> abs(-10) 10 >>> abs(-1.2) 1.2 **四舍五入** >>> round(1.234) 1.0 >>> round(1.234,2) 1.23 随时复习。 还记得如何了解内建函数的用法吗？ >>> help(round) Help on built-in function round in module __builtin__: round(...) round(number[, ndigits]) -> floating point number Round a number to a given precision in decimal digits (default 0 digits). This always returns a floating point number. Precision may be negative. 这么多函数，再加上加减乘除，支持数学运算的的确不少。数学的混合运算，就是把这些东西放到一个表达式，这时候大家就要区分一下，谁走先？谁最后？ 这就是运算优先级。 但不是“领导先走”。 ##运算优先级 从小学数学开始，就研究运算优先级的问题，比如四则运算中“先乘除，后加减”，说明乘法、除法的优先级要高于加减。 对于同一级别的，就按照“从左到右”的顺序进行计算。 下面的表格中列出了Python中的各种运算的优先级顺序。不过，就一般情况而言，不需要记忆，完全可以按照数学中的去理解，因为人类既然已经发明了数学，在计算机中进行的运算就不需要从新编写一套新规范了，只需要符合数学中的即可。 |运算符|描述| |------|----| |lambda|Lambda表达式| |or|布尔“或”| |and|布尔“与”| |not x|布尔“非”| |in，not in|成员测试| |is，is not|同一性测试| |<，<=，>，>=，!=，==|比较| |\||按位或| |^|按位异或| |&|按位与| |<<，>>|移位| |+，-|加法与减法| |*，/，%|乘法、除法与取余| |+x，-x|正负号| |~x|按位翻转| |**|指数| |x.attribute|属性参考| |x[index]|下标| |x[index:index]|寻址段| |f(arguments...)|函数调用| |(experession,...)|绑定或元组显示| |[expression,...]|列表显示| |{key:datum,...}|字典显示| |'expression,...'|字符串转换| 上面的表格将Python中用到的与运算符有关的都列出来了，是按照**从低到高**的顺序列出的。虽然有很多还不知道是怎么回事，不过先列出来，等以后用到了，还可以回来查看。 最后，要提及的是运算中的绝杀：括号。只要有括号，就先计算括号里面的。这是数学中的共识，无需解释。并且，恰当使用括号，可以让你的表达式更具有可读性。 在程序中，可读性是非常重要的。 “程序”，接下来就要开始写了。 ------ [总目录](./index.md)   |   [上节：除法](./103.md)   |   [下节：写一个简单的程序](./105.md) 如果你认为有必要打赏我，请通过支付宝：**[email protected]**,不胜感激。