Uma vez que o construtor Array é ambíguo na forma como ele lida com seus parâmetros, o uso da notação [] é fortemente recomendado ao criar novo arrays.

[1, 2, 3]; // Resultado: [1, 2, 3]
new Array(1, 2, 3); // Resultado: [1, 2, 3]

[3]; // Resultado: [3]
new Array(3); // Resultado: []
new Array('3') // Resultado: ['3']

Nos casos onde somente um argumento é passado para o construtor Array e quando o argumento é um Number, o construtor retornará um novo array sem elementos com a propriedade length configurada de acordo com o valor do argumento. É importante perceber que somente a propriedade length do novo array será configurada desta maneira; os índices do array não serão inicializados.

var arr = new Array(3);
arr[1]; // undefined
1 in arr; // false, o índice não foi definida

Ser capaz de definir o comprimento de um array antecipadamente é útil em poucos casos, como ao replicar uma string, em que se evita o uso de um loop.

new Array(count + 1).join(stringToRepeat);

O uso de literais é preferencial na inicialição de Arrays. São curtos, possuem uma sintaxe limpa, e contribuem para a legibilidade do código.