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pequeñas correcciones Tema 11
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‎teoria/Tema11.Rmd‎

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Original file line numberDiff line numberDiff line change
@@ -437,13 +437,14 @@ El código de la distribución Binomial Negativa:
437437

438438
R conoce las distribuciones de probabilidad más importantes.
439439

440-
Distribución | Instrucción | Parámetros
441-
--------------------|--------------------|--------------------
442-
Binomial | `binom` | tamaño de la muestra $n$ y probabilidad de éxito $p$
443-
Geométrica | `geom` | probabilidad de éxito $p$
444-
Hipergeométrica | `hyper` | $N,M,n$
445-
Poisson | `pois` | esperanza $\lambda$
446-
Binomial Negativa | `nbinom` | número de éxitos $r$ y probabilidad de éxito $p$
440+
Distribución | Instrucción en R | Instrucción en Python | Parámetros
441+
--------------------|--------------------|--------------------|--------------------
442+
Bernoulli | `bern` | `scipy.stats.bernoulli` | probabilidad de éxito $p$
443+
Binomial | `binom` | `scipy.stats.binom` | tamaño de la muestra $n$ y probabilidad de éxito $p$
444+
Geométrica | `geom` | `scipy.stats.geom` | probabilidad de éxito $p$
445+
Hipergeométrica | `hyper` | `scipy.stats.hypergeom` | $N,M,n$
446+
Poisson | `pois` | `scipy.stats.poisson` | esperanza $\lambda$
447+
Binomial Negativa | `nbinom` | `scipy.stats.nbinom` | número de éxitos $r$ y probabilidad de éxito $p$
447448

448449

449450
# Variables aleatorias continuas
@@ -586,7 +587,10 @@ Una v.a. $X$ tiene distribución exponencial de parámetro $\lambda$, $X\sim\tex
586587
## Distribución Exponencial
587588

588589
```{r, echo = FALSE}
589-
plot(0:20, pexp(0:20,0.2),col = "purple", xlab = "", ylab = "", main = "Función de densidad de una Exp(0.2)", type = "o")
590+
par(mfrow = c(1,2))
591+
plot(0:20, dexp(0:20,0.2),col = "purple", xlab = "", ylab = "", main = "Función de densidad de una Exp(0.2)", type = "o")
592+
plot(0:20, pexp(0:20,0.2),col = "purple", xlab = "", ylab = "", main = "Función de distribución de una Exp(0.2)", type = "o", ylim = c(0,1))
593+
par(mfrow = c(1,1))
590594
```
591595

592596

@@ -620,21 +624,27 @@ En particualr, si $Z$ sigue una distribución estándar,
620624
## Distribución Normal
621625

622626
```{r, echo = FALSE}
627+
par(mfrow = c(1,2))
623628
z_scores <- seq(-10, 10, by = .1)
624629
dvalues <- dnorm(z_scores)
625-
plot(dvalues, ylab = "", xlab= "",
626-
xaxt = "n",
630+
plot(z_scores, dvalues, ylab = "", xlab= "",
627631
type = "l",
628632
col = "purple",
629633
main = "Función de densidad de una N(0,1)")
634+
dvalues <- pnorm(z_scores)
635+
plot(z_scores, dvalues, ylab = "", xlab= "",
636+
type = "l",
637+
col = "purple",
638+
main = "Función de distribución de una N(0,1)", ylim = c(0,1))
639+
par(mfrow = c(1,1))
630640
```
631641

632642
## Distribución Normal
633643

634644
El código de la distribución Normal:
635645

636646
- En `R` tenemos las funciones del paquete `stats`: `dnorm(x, mean, sd), pnorm(q, mean, sd), qnorm(p, mean, sd), rnorm(n, mean, sd)` donde `mean` es la media y `sd` es la desviación estándar de la normal $N(\mu, \sigma)$.
637-
- En `Python` tenemos las funciones del paquete `scipy.stats.expon`: `pdf(k, mu, scale), cdf(k, mu, scale), ppf(q, mu, scale), rvs(n, mu, scale)` donde `mu` es la media y `scale` es la desviación estándar de la normal $N(\mu, \sigma)$.
647+
- En `Python` tenemos las funciones del paquete `scipy.stats.normal`: `pdf(k, mu, scale), cdf(k, mu, scale), ppf(q, mu, scale), rvs(n, mu, scale)` donde `mu` es la media y `scale` es la desviación estándar de la normal $N(\mu, \sigma)$.
638648

639649

640650
## Distribución Normal
@@ -653,12 +663,14 @@ Se puede calcular con cualquier programa, como por ejemplo R, o bien a mano util
653663

654664
Con las tablas se pueden calcular tanto probabilidades como cuantiles
655665

656-
## Distribución Normal en R
666+
## Distribución Normal en R y Python
657667

658668
Si a la hora de llamar a alguna de las 4 funciones siguientes: `dnorm`, `pnorm`, `qnorm` o `rnorm` no especificásemos los parámetros de la media ni la desviación típica, R entiende que se trata de la normal estándar: la $\mathcal{N}(0,1)$.
659669

660670
Es decir, R interpreta $\mu = 0$ y $\sigma = 1$
661671

672+
En Python ocurre exactamente lo mismo.
673+
662674
## Otras distribuciones importantes
663675

664676
- La distribución $\chi^2_k$, donde $k$ representa los grados de libertad de la misma y que procede de la suma de los cuadrados de $k$ distribuciones normales estándar independientes:
@@ -679,14 +691,14 @@ $$F = \frac{\chi^2_{n_1}/n_1}{\chi^2_{n_2}/n_2}\sim F_{n_1,n_2}$$
679691

680692
## Distribuciones continuas en R
681693

682-
Distribución | Instrucción | Parámetros
683-
--------------------|--------------------|--------------------
684-
Uniforme | `unif` | mínimo y máximo
685-
Exponencial | `exp` | $\lambda$
686-
Normal | `norm` | media $\mu$, desviación típica $\sigma$
687-
Khi cuadrado | `chisq` | grados de libertad
688-
t de Student | `t` | grados de libertad
689-
F de Fisher | `f` | los dos grados de libertad
694+
Distribución | Instrucción en R | Instrucción en Python | Parámetros
695+
--------------------|--------------------|--------------------|--------------------
696+
Uniforme | `unif` | `scipy.stats.uniform` | mínimo y máximo
697+
Exponencial | `exp` | `scipy.stats.expon` | $\lambda$
698+
Normal | `norm` | `scipy.stats.normal` | media $\mu$, desviación típica $\sigma$
699+
Khi cuadrado | `chisq` | `scipy.stats.chi2` | grados de libertad
700+
t de Student | `t` | `scipy.stats.t` | grados de libertad
701+
F de Fisher | `f` | `scipy.stats.f` | los dos grados de libertad
690702

691703
## Otras distribuciones conocidas
692704

‎teoria/Tema11.html‎

Lines changed: 27 additions & 13 deletions
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