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MinimumFallingPathSumII_1289.java
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package Dynamic;
public class MinimumFallingPathSumII_1289 {
/**
* 对第三重循环进行优化，对于大部分数而言，最小值是相同的
* 记录最小值和次小值，以及最小值的位置
* @param arr
* @return
*/
public static int minFallingPathSumSuper(int[][] arr) {
int n=arr.length;
int[][] dp=new int[n][n];
System.arraycopy(arr[0],0,dp[0],0,n);
for(int i=1;i<n;i++){
//找最小值，次小值，以及最小值位置
int minFirst=Integer.MAX_VALUE;
int minSecond=Integer.MAX_VALUE;
int minIndex=-1;
for(int k=0;k<n;k++){
if(dp[i-1][k]<minFirst){
minSecond=minFirst;
minFirst=dp[i-1][k];
minIndex=k;
}else if(dp[i-1][k]>=minFirst&&dp[i-1][k]<minSecond){
minSecond=dp[i-1][k];
}
}
for(int j=0;j<n;j++){
//注意，虽然题目中给定数字大小最大为99，但不意味着和不能超100
//先前错误想法：int min=100;
int min=minIndex==j?minSecond:minFirst;
dp[i][j]=min+arr[i][j];
}
}
int res=dp[n-1][0];
for(int i=1;i<n;i++){
res=Math.min(res,dp[n-1][i]);
}
return res;
}
public int minFallingPathSum(int[][] arr) {
int n=arr.length;
int[][] dp=new int[n][n];
System.arraycopy(arr[0],0,dp[0],0,n);
for(int i=1;i<n;i++){
for(int j=0;j<n;j++){
//注意，虽然题目中给定数字大小最大为99，但不意味着和不能超100
//先前错误想法：int min=100;
int min=Integer.MAX_VALUE;
for(int k=0;k<n;k++){
if(k==j){
continue;
}
min=Math.min(min,dp[i-1][k]);
}
dp[i][j]=min+arr[i][j];
}
}
int res=dp[n-1][0];
for(int i=1;i<n;i++){
res=Math.min(res,dp[n-1][i]);
}
return res;
}
public static void main(String[] args) {
int[][] arr=new int[][]{
{1,2,3},{4,5,6},{7,8,9}
};
minFallingPathSumSuper(arr);
}
}